3/x=1/x^2*x+4/2x*x सोडवा

$$\frac { 3 } { x } = \frac { 1 } { x ^ { 2 } } \cdot x + \frac { 4 } { 2 x } \cdot x$$

x साठी सोडवा

$$x=1$$

वर्गमूळ काढण्‍याची चरणे

शून्याने भागाकार करणे परिभाषित नसल्याने चल x हे 0 च्या समान असता कामा नये. समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा 2x^{2} ने गुणाकार करा, x,x^{2},2x चा लघुत्तम साधारण विभाजक.

$$2x\times 3=2\times 1x+x\times 4x$$

x^{2} मिळविण्यासाठी x आणि x चा गुणाकार करा.

$$2x\times 3=2\times 1x+x^{2}\times 4$$

6 मिळविण्यासाठी 2 आणि 3 चा गुणाकार करा.

$$6x=2\times 1x+x^{2}\times 4$$

2 मिळविण्यासाठी 2 आणि 1 चा गुणाकार करा.

$$6x=2x+x^{2}\times 4$$

दोन्ही बाजूंकडून 2x वजा करा.

$$6x-2x=x^{2}\times 4$$

4x मिळविण्यासाठी 6x आणि -2x एकत्र करा.

$$4x=x^{2}\times 4$$

दोन्ही बाजूंकडून x^{2}\times 4 वजा करा.

$$4x-x^{2}\times 4=0$$

-4 मिळविण्यासाठी -1 आणि 4 चा गुणाकार करा.

$$4x-4x^{2}=0$$

x मधून घटक काढा.

$$x\left(4-4x\right)=0$$

समीकरण निरसन शोधण्‍यासाठी, x=0 आणि 4-4x=0 सोडवा.

$$x=0 x=1$$

चल x हे 0 च्यास मान असता कामा नये.

$$x=1$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

शून्याने भागाकार करणे परिभाषित नसल्याने चल x हे 0 च्या समान असता कामा नये. समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा 2x^{2} ने गुणाकार करा, x,x^{2},2x चा लघुत्तम साधारण विभाजक.

$$2x\times 3=2\times 1x+x\times 4x$$

x^{2} मिळविण्यासाठी x आणि x चा गुणाकार करा.

$$2x\times 3=2\times 1x+x^{2}\times 4$$

6 मिळविण्यासाठी 2 आणि 3 चा गुणाकार करा.

$$6x=2\times 1x+x^{2}\times 4$$

2 मिळविण्यासाठी 2 आणि 1 चा गुणाकार करा.

$$6x=2x+x^{2}\times 4$$

दोन्ही बाजूंकडून 2x वजा करा.

$$6x-2x=x^{2}\times 4$$

4x मिळविण्यासाठी 6x आणि -2x एकत्र करा.

$$4x=x^{2}\times 4$$

दोन्ही बाजूंकडून x^{2}\times 4 वजा करा.

$$4x-x^{2}\times 4=0$$

-4 मिळविण्यासाठी -1 आणि 4 चा गुणाकार करा.

$$4x-4x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 स्वरूपाची सर्व समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र वापरून सोडविता येतील: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. वर्गसमीकरण सूत्र दोन निरसन देते, एक, जेव्हा ± धनात्मक असते आणि दुसरे, जेव्हा ते ऋणात्मक असते.

$$-4x^{2}+4x=0$$

हे समीकरण मानक स्वरूपात आहे: ax^{2}+bx+c=0. वर्गसमीकरण सूत्र, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मध्ये a साठी -4, b साठी 4 आणि c साठी 0 विकल्प म्हणून ठेवा.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}}}{2\left(-4\right)}$$

4^{2} चा वर्गमूळ घ्या.

$$x=\frac{-4±4}{2\left(-4\right)}$$

-4 ला 2 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-4±4}{-8}$$

आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{-4±4}{-8} सोडवा. -4 ते 4 जोडा.

$$x=\frac{0}{-8}$$

0 ला -8 ने भागा.

$$x=0$$

आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{-4±4}{-8} सोडवा. -4 मधून 4 वजा करा.

$$x=-\frac{8}{-8}$$

-8 ला -8 ने भागा.

$$x=1$$

समीकरण आता सोडवली आहे.

$$x=0 x=1$$

चल x हे 0 च्यास मान असता कामा नये.

$$x=1$$

वर्ग पूर्ण करण्यासाठीची चरणे

शून्याने भागाकार करणे परिभाषित नसल्याने चल x हे 0 च्या समान असता कामा नये. समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा 2x^{2} ने गुणाकार करा, x,x^{2},2x चा लघुत्तम साधारण विभाजक.

$$2x\times 3=2\times 1x+x\times 4x$$

x^{2} मिळविण्यासाठी x आणि x चा गुणाकार करा.

$$2x\times 3=2\times 1x+x^{2}\times 4$$

6 मिळविण्यासाठी 2 आणि 3 चा गुणाकार करा.

$$6x=2\times 1x+x^{2}\times 4$$

2 मिळविण्यासाठी 2 आणि 1 चा गुणाकार करा.

$$6x=2x+x^{2}\times 4$$

दोन्ही बाजूंकडून 2x वजा करा.

$$6x-2x=x^{2}\times 4$$

4x मिळविण्यासाठी 6x आणि -2x एकत्र करा.

$$4x=x^{2}\times 4$$

दोन्ही बाजूंकडून x^{2}\times 4 वजा करा.

$$4x-x^{2}\times 4=0$$

-4 मिळविण्यासाठी -1 आणि 4 चा गुणाकार करा.

$$4x-4x^{2}=0$$

यासारखी वर्गसमीकरणे वर्ग पूर्ण करून सोडविता येतात. वर्ग पूर्ण करण्यासाठी, समीकरण प्रथम x^{2}+bx=c फॉर्ममध्ये असले पाहिजे.

$$-4x^{2}+4x=0$$

दोन्ही बाजूंना -4 ने विभागा.

$$\frac{-4x^{2}+4x}{-4}=\frac{0}{-4}$$

-4 ने केलेला भागाकार -4 ने केलेला गुणाकार पूर्ववत करतो.

$$x^{2}+\frac{4}{-4}x=\frac{0}{-4}$$

4 ला -4 ने भागा.

$$x^{2}-x=\frac{0}{-4}$$

0 ला -4 ने भागा.

$$x^{2}-x=0$$

-1 चा भागाकार करा, x टर्म चा गुणांक, -\frac{1}{2} मिळवण्यासाठी 2 द्वारे. नंतर समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना -\frac{1}{2} चा वर्ग जोडा. ही पायरी समीकरणाच्या डाव्या बाजूला पूर्ण वर्ग बनवते.

$$x^{2}-x+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}$$

अपूर्णांकाचा अंश आणि विभाजक या दोन्हींचा वर्ग काढून -\frac{1}{2} वर्ग घ्या.

$$x^{2}-x+\frac{1}{4}=\frac{1}{4}$$

घटक x^{2}-x+\frac{1}{4}. सामान्यपणे, जेव्हा x^{2}+bx+c हा एक उत्तम वर्ग असतो, त्याचा \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} घटक पाडता येतो.

$$\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{1}{4}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्गमूळ घ्या.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{4}}$$

सरलीकृत करा.

$$x-\frac{1}{2}=\frac{1}{2} x-\frac{1}{2}=-\frac{1}{2}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूस \frac{1}{2} जोडा.

$$x=1 x=0$$

चल x हे 0 च्यास मान असता कामा नये.

$$x=1$$