3/x^4-1-1/2x^2+2=-1/6-6x^2 सोडवा

$$\frac { 3 } { x ^ { 4 } - 1 } - \frac { 1 } { 2 x ^ { 2 } + 2 } = - \frac { 1 } { 6 - 6 x ^ { 2 } }$$

x साठी सोडवा

$$x=\sqrt{5}\approx 2.236067977$$

$$x=-\sqrt{5}\approx -2.236067977$$

वर्गमूळ शोधाद्वारे चरणे

शून्याने भागाकार करणे परिभाषित केले नसल्याने चल x हे -1,1 च्या कोणत्याही मूल्यांच्या समान असता कामा नये. समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा 6\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x^{2}+1\right) ने गुणाकार करा, x^{4}-1,2x^{2}+2,6-6x^{2} चा लघुत्तम साधारण विभाजक.

$$6\times 3-\left(3x^{2}-3\right)=1+x^{2}$$

18 मिळविण्यासाठी 6 आणि 3 चा गुणाकार करा.

$$18-\left(3x^{2}-3\right)=1+x^{2}$$

3x^{2}-3 च्या विरुद्ध शोधण्यासाठी, प्रत्येक टर्मच्या विरुद्ध शोधा.

$$18-3x^{2}+3=1+x^{2}$$

21 मिळविण्यासाठी 18 आणि 3 जोडा.

$$21-3x^{2}=1+x^{2}$$

दोन्ही बाजूंकडून x^{2} वजा करा.

$$21-3x^{2}-x^{2}=1$$

-4x^{2} मिळविण्यासाठी -3x^{2} आणि -x^{2} एकत्र करा.

$$21-4x^{2}=1$$

दोन्ही बाजूंकडून 21 वजा करा.

$$-4x^{2}=1-21$$

-20 मिळविण्यासाठी 1 मधून 21 वजा करा.

$$-4x^{2}=-20$$

दोन्ही बाजूंना -4 ने विभागा.

$$x^{2}=\frac{-20}{-4}$$

5 मिळविण्यासाठी -20 ला -4 ने भागाकार करा.

$$x^{2}=5$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्गमूळ घ्या.

$$x=\sqrt{5} x=-\sqrt{5}$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

शून्याने भागाकार करणे परिभाषित केले नसल्याने चल x हे -1,1 च्या कोणत्याही मूल्यांच्या समान असता कामा नये. समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा 6\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x^{2}+1\right) ने गुणाकार करा, x^{4}-1,2x^{2}+2,6-6x^{2} चा लघुत्तम साधारण विभाजक.

$$6\times 3-\left(3x^{2}-3\right)=1+x^{2}$$

18 मिळविण्यासाठी 6 आणि 3 चा गुणाकार करा.

$$18-\left(3x^{2}-3\right)=1+x^{2}$$

3x^{2}-3 च्या विरुद्ध शोधण्यासाठी, प्रत्येक टर्मच्या विरुद्ध शोधा.

$$18-3x^{2}+3=1+x^{2}$$

21 मिळविण्यासाठी 18 आणि 3 जोडा.

$$21-3x^{2}=1+x^{2}$$

दोन्ही बाजूंकडून 1 वजा करा.

$$21-3x^{2}-1=x^{2}$$

20 मिळविण्यासाठी 21 मधून 1 वजा करा.

$$20-3x^{2}=x^{2}$$

दोन्ही बाजूंकडून x^{2} वजा करा.

$$20-3x^{2}-x^{2}=0$$

-4x^{2} मिळविण्यासाठी -3x^{2} आणि -x^{2} एकत्र करा.

$$20-4x^{2}=0$$

यासारखी वर्गसमीकरण सूत्रे, टर्मसह x^{2} मात्र टर्म नसलेली x, समीकरण सुत्रे वापरून अद्यापही सोडवली जाऊ शकतात, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a},एकदाका त्यांना मानक स्वरूपात ठेवली की: ax^{2}+bx+c=0.

$$-4x^{2}+20=0$$

हे समीकरण मानक स्वरूपात आहे: ax^{2}+bx+c=0. वर्गसमीकरण सूत्र, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मध्ये a साठी -4, b साठी 0 आणि c साठी 20 विकल्प म्हणून ठेवा.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-4\right)\times 20}}{2\left(-4\right)}$$

वर्ग 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-4\right)\times 20}}{2\left(-4\right)}$$

-4 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{0±\sqrt{16\times 20}}{2\left(-4\right)}$$

20 ला 16 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{0±\sqrt{320}}{2\left(-4\right)}$$

320 चा वर्गमूळ घ्या.

$$x=\frac{0±8\sqrt{5}}{2\left(-4\right)}$$

-4 ला 2 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{0±8\sqrt{5}}{-8}$$

आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{0±8\sqrt{5}}{-8} सोडवा.

$$x=-\sqrt{5}$$

आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{0±8\sqrt{5}}{-8} सोडवा.

$$x=\sqrt{5}$$

समीकरण आता सोडवली आहे.

$$x=-\sqrt{5} x=\sqrt{5}$$