3/4(y+7)+1/2(3y-5)=9/4(2y-1) सोडवा

$$\frac { 3 } { 4 } ( y + 7 ) + \frac { 1 } { 2 } ( 3 y - 5 ) = \frac { 9 } { 4 } ( 2 y - 1 )$$

y साठी सोडवा

$$y = \frac{20}{9} = 2\frac{2}{9} \approx 2.222222222$$

रेखीय समीकरण सोडविण्यासाठी चरणे

\frac{3}{4} ला y+7 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$\frac{3}{4}y+\frac{3}{4}\times 7+\frac{1}{2}\left(3y-5\right)=\frac{9}{4}\left(2y-1\right)$$

\frac{3}{4}\times 7 एकल अपूर्णांक म्हणून एक्सप्रेस करा.

$$\frac{3}{4}y+\frac{3\times 7}{4}+\frac{1}{2}\left(3y-5\right)=\frac{9}{4}\left(2y-1\right)$$

21 मिळविण्यासाठी 3 आणि 7 चा गुणाकार करा.

$$\frac{3}{4}y+\frac{21}{4}+\frac{1}{2}\left(3y-5\right)=\frac{9}{4}\left(2y-1\right)$$

\frac{1}{2} ला 3y-5 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$\frac{3}{4}y+\frac{21}{4}+\frac{1}{2}\times 3y+\frac{1}{2}\left(-5\right)=\frac{9}{4}\left(2y-1\right)$$

\frac{3}{2} मिळविण्यासाठी \frac{1}{2} आणि 3 चा गुणाकार करा.

$$\frac{3}{4}y+\frac{21}{4}+\frac{3}{2}y+\frac{1}{2}\left(-5\right)=\frac{9}{4}\left(2y-1\right)$$

\frac{-5}{2} मिळविण्यासाठी \frac{1}{2} आणि -5 चा गुणाकार करा.

$$\frac{3}{4}y+\frac{21}{4}+\frac{3}{2}y+\frac{-5}{2}=\frac{9}{4}\left(2y-1\right)$$

अपूर्णांक \frac{-5}{2} नकारात्मक चिन्ह वगळून -\frac{5}{2} म्हणून पुन्हा लिहू शकतात.

$$\frac{3}{4}y+\frac{21}{4}+\frac{3}{2}y-\frac{5}{2}=\frac{9}{4}\left(2y-1\right)$$

\frac{9}{4}y मिळविण्यासाठी \frac{3}{4}y आणि \frac{3}{2}y एकत्र करा.

$$\frac{9}{4}y+\frac{21}{4}-\frac{5}{2}=\frac{9}{4}\left(2y-1\right)$$

4 आणि 2 चा लघुत्तम सामाईक विभाजक 4 आहे. 4 भाजकासह \frac{21}{4} आणि \frac{5}{2} ला अपूर्णांकामध्ये रूपांतरित करा.

$$\frac{9}{4}y+\frac{21}{4}-\frac{10}{4}=\frac{9}{4}\left(2y-1\right)$$

\frac{21}{4} आणि \frac{10}{4} चा भाजक एकच आहे, त्यांचे अंश वजा करून त्यांची वजाबाकी करा.

$$\frac{9}{4}y+\frac{21-10}{4}=\frac{9}{4}\left(2y-1\right)$$

11 मिळविण्यासाठी 21 मधून 10 वजा करा.

$$\frac{9}{4}y+\frac{11}{4}=\frac{9}{4}\left(2y-1\right)$$

\frac{9}{4} ला 2y-1 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$\frac{9}{4}y+\frac{11}{4}=\frac{9}{4}\times 2y+\frac{9}{4}\left(-1\right)$$

\frac{9}{4}\times 2 एकल अपूर्णांक म्हणून एक्सप्रेस करा.

$$\frac{9}{4}y+\frac{11}{4}=\frac{9\times 2}{4}y+\frac{9}{4}\left(-1\right)$$

18 मिळविण्यासाठी 9 आणि 2 चा गुणाकार करा.

$$\frac{9}{4}y+\frac{11}{4}=\frac{18}{4}y+\frac{9}{4}\left(-1\right)$$

2 एक्स्ट्रॅक्ट आणि रद्द करून \frac{18}{4} अंश निम्नतम टर्म्सला कमी करा.

$$\frac{9}{4}y+\frac{11}{4}=\frac{9}{2}y+\frac{9}{4}\left(-1\right)$$

-\frac{9}{4} मिळविण्यासाठी \frac{9}{4} आणि -1 चा गुणाकार करा.

$$\frac{9}{4}y+\frac{11}{4}=\frac{9}{2}y-\frac{9}{4}$$

दोन्ही बाजूंकडून \frac{9}{2}y वजा करा.

$$\frac{9}{4}y+\frac{11}{4}-\frac{9}{2}y=-\frac{9}{4}$$

-\frac{9}{4}y मिळविण्यासाठी \frac{9}{4}y आणि -\frac{9}{2}y एकत्र करा.

$$-\frac{9}{4}y+\frac{11}{4}=-\frac{9}{4}$$

दोन्ही बाजूंकडून \frac{11}{4} वजा करा.

$$-\frac{9}{4}y=-\frac{9}{4}-\frac{11}{4}$$

-\frac{9}{4} आणि \frac{11}{4} चा भाजक एकच आहे, त्यांचे अंश वजा करून त्यांची वजाबाकी करा.

$$-\frac{9}{4}y=\frac{-9-11}{4}$$

-20 मिळविण्यासाठी -9 मधून 11 वजा करा.

$$-\frac{9}{4}y=\frac{-20}{4}$$

-5 मिळविण्यासाठी -20 ला 4 ने भागाकार करा.

$$-\frac{9}{4}y=-5$$

-\frac{4}{9} ने दोन्ही बाजूना, -\frac{9}{4} च्या व्युत्क्रम संख्येने गुणा.

$$y=-5\left(-\frac{4}{9}\right)$$

-5\left(-\frac{4}{9}\right) एकल अपूर्णांक म्हणून एक्सप्रेस करा.

$$y=\frac{-5\left(-4\right)}{9}$$

20 मिळविण्यासाठी -5 आणि -4 चा गुणाकार करा.

$$y=\frac{20}{9}$$