3/2x+1-1/3x+2=2g सोडवा

$$\frac { 3 } { 2 x + 1 } - \frac { 1 } { 3 x + 2 } = 2 g$$

g साठी सोडवा

$$g=\frac{7x+5}{2\left(6x^{2}+7x+2\right)}$$

$$x\neq -\frac{1}{2}\text{ and }x\neq -\frac{2}{3}$$

रेखीय समीकरण सोडविण्यासाठी चरणे

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा \left(2x+1\right)\left(3x+2\right) ने गुणाकार करा, 2x+1,3x+2 चा लघुत्तम साधारण विभाजक.

$$\left(3x+2\right)\times 3-\left(2x+1\right)=2g\left(2x+1\right)\left(3x+2\right)$$

3x+2 ला 3 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$9x+6-\left(2x+1\right)=2g\left(2x+1\right)\left(3x+2\right)$$

2x+1 च्या विरुद्ध शोधण्यासाठी, प्रत्येक टर्मच्या विरुद्ध शोधा.

$$9x+6-2x-1=2g\left(2x+1\right)\left(3x+2\right)$$

7x मिळविण्यासाठी 9x आणि -2x एकत्र करा.

$$7x+6-1=2g\left(2x+1\right)\left(3x+2\right)$$

5 मिळविण्यासाठी 6 मधून 1 वजा करा.

$$7x+5=2g\left(2x+1\right)\left(3x+2\right)$$

2g ला 2x+1 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$7x+5=\left(4xg+2g\right)\left(3x+2\right)$$

4xg+2g ला 3x+2 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म आणि अशा टर्म एकत्रित करा.

$$7x+5=12gx^{2}+14gx+4g$$

बाजू स्वॅप करा ज्यामुळे सर्व चल टर्म डाव्या बाजूला असतील.

$$12gx^{2}+14gx+4g=7x+5$$

g समाविष्ट असलेले सर्व टर्म्स एकत्र करा.

$$\left(12x^{2}+14x+4\right)g=7x+5$$

दोन्ही बाजूंना 12x^{2}+14x+4 ने विभागा.

$$\frac{\left(12x^{2}+14x+4\right)g}{12x^{2}+14x+4}=\frac{7x+5}{12x^{2}+14x+4}$$

12x^{2}+14x+4 ने केलेला भागाकार 12x^{2}+14x+4 ने केलेला गुणाकार पूर्ववत करतो.

$$g=\frac{7x+5}{12x^{2}+14x+4}$$

7x+5 ला 12x^{2}+14x+4 ने भागा.

$$g=\frac{7x+5}{2\left(6x^{2}+7x+2\right)}$$

x साठी सोडवा (जटिल उत्तर)

$$\left\{\begin{matrix}x=-\frac{\sqrt{4g^{2}+44g+49}+14g-7}{24g}\text{; }x=-\frac{-\sqrt{4g^{2}+44g+49}+14g-7}{24g}\text{, }&g\neq 0\\x=-\frac{5}{7}\text{, }&g=0\end{matrix}\right.$$

x साठी सोडवा

$$\left\{\begin{matrix}x=-\frac{\sqrt{4g^{2}+44g+49}+14g-7}{24g}\text{; }x=-\frac{-\sqrt{4g^{2}+44g+49}+14g-7}{24g}\text{, }&g\leq -3\sqrt{2}-\frac{11}{2}\text{ or }\left(g\neq 0\text{ and }g\geq 3\sqrt{2}-\frac{11}{2}\right)\\x=-\frac{5}{7}\text{, }&g=0\end{matrix}\right.$$