3/1+x-2x^2+x/x-1 सोडवा

$$\frac { 3 } { 1 + x - 2 x ^ { 2 } } + \frac { x } { x - 1 }$$

मूल्यांकन करा

$$\frac{2x+3}{2x+1}$$

संक्षिप्‍त निराकरण चरणे

1+x-2x^{2} घटक.

$$\frac{3}{\left(-x+1\right)\left(2x+1\right)}+\frac{x}{x-1}$$

अभिव्‍यक्‍ती जोडण्‍यासाठी किंवा विभाजित करण्‍यासाठी, त्‍यांचे विभाजक समान बनवण्‍यासाठी त्‍यांना विस्‍तृत करा. \left(-x+1\right)\left(2x+1\right) आणि x-1 चा लघुत्तम साधारण विभाजक \left(x-1\right)\left(2x+1\right) आहे. \frac{-1}{-1} ला \frac{3}{\left(-x+1\right)\left(2x+1\right)} वेळा गुणाकार करा. \frac{2x+1}{2x+1} ला \frac{x}{x-1} वेळा गुणाकार करा.

$$\frac{3\left(-1\right)}{\left(x-1\right)\left(2x+1\right)}+\frac{x\left(2x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(2x+1\right)}$$

\frac{3\left(-1\right)}{\left(x-1\right)\left(2x+1\right)} आणि \frac{x\left(2x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(2x+1\right)} चा भाजक एकच आहे, त्यांच्या अंशांची बेरीज करून त्यांना मिळवा.

$$\frac{3\left(-1\right)+x\left(2x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(2x+1\right)}$$

3\left(-1\right)+x\left(2x+1\right) मध्ये गुणाकार करा.

$$\frac{-3+2x^{2}+x}{\left(x-1\right)\left(2x+1\right)}$$

\frac{-3+2x^{2}+x}{\left(x-1\right)\left(2x+1\right)} मध्ये आधीच अवयव न काढलेल्या एक्सप्रेशन्सचा अवयव काढा.

$$\frac{\left(x-1\right)\left(2x+3\right)}{\left(x-1\right)\left(2x+1\right)}$$

अंशांश आणि भागांश दोन्हींमध्ये x-1 रद्द करा.

$$\frac{2x+3}{2x+1}$$

x संदर्भात फरक करा

$$-\frac{4}{\left(2x+1\right)^{2}}$$

भागाकारासाठी डेरीव्हेटिव नियम वापरून चरणे

1+x-2x^{2} घटक.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3}{\left(-x+1\right)\left(2x+1\right)}+\frac{x}{x-1})$$

अभिव्‍यक्‍ती जोडण्‍यासाठी किंवा विभाजित करण्‍यासाठी, त्‍यांचे विभाजक समान बनवण्‍यासाठी त्‍यांना विस्‍तृत करा. \left(-x+1\right)\left(2x+1\right) आणि x-1 चा लघुत्तम साधारण विभाजक \left(x-1\right)\left(2x+1\right) आहे. \frac{-1}{-1} ला \frac{3}{\left(-x+1\right)\left(2x+1\right)} वेळा गुणाकार करा. \frac{2x+1}{2x+1} ला \frac{x}{x-1} वेळा गुणाकार करा.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3\left(-1\right)}{\left(x-1\right)\left(2x+1\right)}+\frac{x\left(2x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(2x+1\right)})$$

\frac{3\left(-1\right)}{\left(x-1\right)\left(2x+1\right)} आणि \frac{x\left(2x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(2x+1\right)} चा भाजक एकच आहे, त्यांच्या अंशांची बेरीज करून त्यांना मिळवा.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3\left(-1\right)+x\left(2x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(2x+1\right)})$$

3\left(-1\right)+x\left(2x+1\right) मध्ये गुणाकार करा.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{-3+2x^{2}+x}{\left(x-1\right)\left(2x+1\right)})$$

\frac{-3+2x^{2}+x}{\left(x-1\right)\left(2x+1\right)} मध्ये आधीच अवयव न काढलेल्या एक्सप्रेशन्सचा अवयव काढा.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\left(x-1\right)\left(2x+3\right)}{\left(x-1\right)\left(2x+1\right)})$$

अंशांश आणि भागांश दोन्हींमध्ये x-1 रद्द करा.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2x+3}{2x+1})$$

कोणत्याही दोन डिफरंशिएबल फंक्शनसाठी, दोन फंक्शन्सच्या भागाकाराचा कृदंत ही अंशांच्या कृदंतांची विभाजकावेळी आणि विभाजाकांच्या कृदंतांची अंशांवेळी वजाबाकी आहे, अंश वर्गाने सर्वांचा भागाकार केलेला.

$$\frac{\left(2x^{1}+1\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{1}+3)-\left(2x^{1}+3\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{1}+1)}{\left(2x^{1}+1\right)^{2}}$$

बहुपदीचे डेरिव्हेशन हे त्याच्या टर्म्सच्या डेरिव्हेशन ची बेरीज आहे. कोणत्याही स्थिर टर्मचे डेरिव्हेशन 0 आहे. ax^{n} डेरिव्हेशन nax^{n-1} आहे.

$$\frac{\left(2x^{1}+1\right)\times 2x^{1-1}-\left(2x^{1}+3\right)\times 2x^{1-1}}{\left(2x^{1}+1\right)^{2}}$$

अंकगणित करा.

$$\frac{\left(2x^{1}+1\right)\times 2x^{0}-\left(2x^{1}+3\right)\times 2x^{0}}{\left(2x^{1}+1\right)^{2}}$$

वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरून विस्तृत करा.

$$\frac{2x^{1}\times 2x^{0}+2x^{0}-\left(2x^{1}\times 2x^{0}+3\times 2x^{0}\right)}{\left(2x^{1}+1\right)^{2}}$$

समान आधाराच्या पॉवर्सचा गुणाकार करण्यासाठी, त्यांच्या घातांकांची बेरीज करा.

$$\frac{2\times 2x^{1}+2x^{0}-\left(2\times 2x^{1}+3\times 2x^{0}\right)}{\left(2x^{1}+1\right)^{2}}$$

अंकगणित करा.

$$\frac{4x^{1}+2x^{0}-\left(4x^{1}+6x^{0}\right)}{\left(2x^{1}+1\right)^{2}}$$

अनावश्यक कंस दूर करा.

$$\frac{4x^{1}+2x^{0}-4x^{1}-6x^{0}}{\left(2x^{1}+1\right)^{2}}$$

टर्म्ससारखे एकत्रित करा.

$$\frac{\left(4-4\right)x^{1}+\left(2-6\right)x^{0}}{\left(2x^{1}+1\right)^{2}}$$

4 मधून 4 वजा करा आणि 2 मधून 6 वजा करा.

$$\frac{-4x^{0}}{\left(2x^{1}+1\right)^{2}}$$

कोणत्याही टर्मसाठी t, t^{1}=t.

$$\frac{-4x^{0}}{\left(2x+1\right)^{2}}$$

0 वगळता कोणत्याही टर्मसाठी t, t^{0}=1.

$$\frac{-4}{\left(2x+1\right)^{2}}$$