frac{3sqrt{x}-5}{2}=sqrt{x}-2 सोडवा

$$\frac { 3 \sqrt { x } - 5 } { 2 } = \sqrt { x } - 2$$

x साठी सोडवा

$$x=1$$

निरसन चरणे

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंमधून -2 वजा करा.

$$\frac{3\sqrt{x}-5}{2}+2=\sqrt{x}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना 2 ने गुणाकार करा.

$$3\sqrt{x}-5+4=2\sqrt{x}$$

-1 मिळविण्यासाठी -5 आणि 4 जोडा.

$$3\sqrt{x}-1=2\sqrt{x}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्ग काढा.

$$\left(3\sqrt{x}-1\right)^{2}=\left(2\sqrt{x}\right)^{2}$$

\left(3\sqrt{x}-1\right)^{2} विस्तारीत करण्यासाठी द्विपदीय प्रमेय वापरा \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$9\left(\sqrt{x}\right)^{2}-6\sqrt{x}+1=\left(2\sqrt{x}\right)^{2}$$

2 च्या पॉवरसाठी \sqrt{x} मोजा आणि x मिळवा.

$$9x-6\sqrt{x}+1=\left(2\sqrt{x}\right)^{2}$$

विस्तृत करा \left(2\sqrt{x}\right)^{2}.

$$9x-6\sqrt{x}+1=2^{2}\left(\sqrt{x}\right)^{2}$$

2 च्या पॉवरसाठी 2 मोजा आणि 4 मिळवा.

$$9x-6\sqrt{x}+1=4\left(\sqrt{x}\right)^{2}$$

2 च्या पॉवरसाठी \sqrt{x} मोजा आणि x मिळवा.

$$9x-6\sqrt{x}+1=4x$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंमधून 9x+1 वजा करा.

$$-6\sqrt{x}=4x-\left(9x+1\right)$$

9x+1 च्या विरुद्ध शोधण्यासाठी, प्रत्येक टर्मच्या विरुद्ध शोधा.

$$-6\sqrt{x}=4x-9x-1$$

-5x मिळविण्यासाठी 4x आणि -9x एकत्र करा.

$$-6\sqrt{x}=-5x-1$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्ग काढा.

$$\left(-6\sqrt{x}\right)^{2}=\left(-5x-1\right)^{2}$$

विस्तृत करा \left(-6\sqrt{x}\right)^{2}.

$$\left(-6\right)^{2}\left(\sqrt{x}\right)^{2}=\left(-5x-1\right)^{2}$$

2 च्या पॉवरसाठी -6 मोजा आणि 36 मिळवा.

$$36\left(\sqrt{x}\right)^{2}=\left(-5x-1\right)^{2}$$

2 च्या पॉवरसाठी \sqrt{x} मोजा आणि x मिळवा.

$$36x=\left(-5x-1\right)^{2}$$

\left(-5x-1\right)^{2} विस्तारीत करण्यासाठी द्विपदीय प्रमेय वापरा \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$36x=25x^{2}+10x+1$$

दोन्ही बाजूंकडून 25x^{2} वजा करा.

$$36x-25x^{2}=10x+1$$

दोन्ही बाजूंकडून 10x वजा करा.

$$36x-25x^{2}-10x=1$$

26x मिळविण्यासाठी 36x आणि -10x एकत्र करा.

$$26x-25x^{2}=1$$

दोन्ही बाजूंकडून 1 वजा करा.

$$26x-25x^{2}-1=0$$

मानक फॉर्ममध्ये ठेवण्यासाठी बहुपदी पुन्हा मांडा. टर्म्स उच्च पॉवरपासून निम्न पॉवरपर्यंत या क्रमात ठेवा.

$$-25x^{2}+26x-1=0$$

समीकरण सोडवण्‍यासाठी, समूहीकृत करून डाव्‍या हाताच्‍या बाजूला ठेवा. अगोदर, डाव्‍या हाताची बाजू -25x^{2}+ax+bx-1 म्‍हणून पुन्‍हा लिहावी लागेल. a आणि b शोधण्‍यासाठी, सोडवण्‍यासाठी सिस्‍टम सेट करा.

$$a+b=26 ab=-25\left(-1\right)=25$$

ab सकारात्‍मक असल्‍यापासून a व b मध्‍ये समान चिन्‍ह आहे. a+b सकारात्‍मक असल्‍याने, a व b दोन्‍ही सकारात्‍मक आहेत. 25 उत्‍पादन देत असलेल्‍या असे सर्व इंटिगर पेअर्स सूचीबद्ध करा.

$$1,25 5,5$$

प्रत्‍येक पेअरची बेरीज करा.

$$1+25=26 5+5=10$$

बेरी 26 येत असलेल्‍या पेअरचे निरसन.

$$a=25 b=1$$

\left(-25x^{2}+25x\right)+\left(x-1\right) प्रमाणे -25x^{2}+26x-1 पुन्हा लिहा.

$$\left(-25x^{2}+25x\right)+\left(x-1\right)$$

पहिल्‍या आणि -1 मध्‍ये अन्‍य समूहात 25x घटक काढा.

$$25x\left(-x+1\right)-\left(-x+1\right)$$

वितरण गुणधर्माचा वापर करून -x+1 सामान्य पदाचे घटक काढा.

$$\left(-x+1\right)\left(25x-1\right)$$

समीकरण निरसन शोधण्‍यासाठी, -x+1=0 आणि 25x-1=0 सोडवा.

$$x=1 x=\frac{1}{25}$$

इतर समीकरणामध्ये x साठी 1 चा विकल्प वापरा \frac{3\sqrt{x}-5}{2}=\sqrt{x}-2.

$$\frac{3\sqrt{1}-5}{2}=\sqrt{1}-2$$

सरलीकृत करा. मूल्य x=1 समीकरणाचे समाधान करते.

$$-1=-1$$

इतर समीकरणामध्ये x साठी \frac{1}{25} चा विकल्प वापरा \frac{3\sqrt{x}-5}{2}=\sqrt{x}-2.

$$\frac{3\sqrt{\frac{1}{25}}-5}{2}=\sqrt{\frac{1}{25}}-2$$

सरलीकृत करा. मूल्य x=\frac{1}{25} समीकरणाचे समाधान करत नाही.

$$-\frac{11}{5}=-\frac{9}{5}$$

इतर समीकरणामध्ये x साठी 1 चा विकल्प वापरा \frac{3\sqrt{x}-5}{2}=\sqrt{x}-2.

$$\frac{3\sqrt{1}-5}{2}=\sqrt{1}-2$$

सरलीकृत करा. मूल्य x=1 समीकरणाचे समाधान करते.

$$-1=-1$$

समीकरण 3\sqrt{x}-1=2\sqrt{x} चे अद्वितीय निराकरण आहे.

$$x=1$$