frac{3sqrt{2}}{sqrt{6}-sqrt{3}} सोडवा

$$\frac { 3 \sqrt { 2 } } { \sqrt { 6 } - \sqrt { 3 } }$$

मूल्यांकन करा

$$\sqrt{6}+2\sqrt{3}\approx 5.913591358$$

निरसन चरणे

अंश आणि विभाजक \sqrt{6}+\sqrt{3} ने गुणाकार करून \frac{3\sqrt{2}}{\sqrt{6}-\sqrt{3}} चे विभाजक तर्कसंगत करा.

$$\frac{3\sqrt{2}\left(\sqrt{6}+\sqrt{3}\right)}{\left(\sqrt{6}-\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{6}+\sqrt{3}\right)}$$

\left(\sqrt{6}-\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{6}+\sqrt{3}\right) वाचारात घ्या. हा नियम वापरून चौरसांच्या फरकामध्ये गुणाकाराची स्थित्यंतरे केली जाऊ शकतात: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{3\sqrt{2}\left(\sqrt{6}+\sqrt{3}\right)}{\left(\sqrt{6}\right)^{2}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

वर्ग \sqrt{6}. वर्ग \sqrt{3}.

$$\frac{3\sqrt{2}\left(\sqrt{6}+\sqrt{3}\right)}{6-3}$$

3 मिळविण्यासाठी 6 मधून 3 वजा करा.

$$\frac{3\sqrt{2}\left(\sqrt{6}+\sqrt{3}\right)}{3}$$

3\sqrt{2} ला \sqrt{6}+\sqrt{3} ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$\frac{3\sqrt{2}\sqrt{6}+3\sqrt{2}\sqrt{3}}{3}$$

6=2\times 3 घटक. \sqrt{2\times 3} चा गुणाकार वर्ग मूळ \sqrt{2}\sqrt{3} चा गुणाकार म्हणून पुन्हा लिहा.

$$\frac{3\sqrt{2}\sqrt{2}\sqrt{3}+3\sqrt{2}\sqrt{3}}{3}$$

2 मिळविण्यासाठी \sqrt{2} आणि \sqrt{2} चा गुणाकार करा.

$$\frac{3\times 2\sqrt{3}+3\sqrt{2}\sqrt{3}}{3}$$

6 मिळविण्यासाठी 3 आणि 2 चा गुणाकार करा.

$$\frac{6\sqrt{3}+3\sqrt{2}\sqrt{3}}{3}$$

\sqrt{2} आणि \sqrt{3} गुणाकार करण्यासाठी, वर्गमूळ अंतर्गत संख्या गुणाकार करा.

$$\frac{6\sqrt{3}+3\sqrt{6}}{3}$$

2\sqrt{3}+\sqrt{6} मिळविण्यासाठी 6\sqrt{3}+3\sqrt{6} च्या प्रत्येक टर्मला 3 ने भागा.

$$2\sqrt{3}+\sqrt{6}$$