3+5i/1-2i सोडवा

$$\frac { 3 + 5 i } { 1 - 2 i }$$

मूल्यांकन करा

$$-\frac{7}{5}+\frac{11}{5}i=-1.4+2.2i$$

निरसन चरणे

विभाजकाच्या जटिल संयुग्मीद्वारा अंश आणि विभाजक दोन्हींचा गुणाकार करा, 1+2i.

$$\frac{\left(3+5i\right)\left(1+2i\right)}{\left(1-2i\right)\left(1+2i\right)}$$

हा नियम वापरून चौरसांच्या फरकामध्ये गुणाकाराची स्थित्यंतरे केली जाऊ शकतात: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(3+5i\right)\left(1+2i\right)}{1^{2}-2^{2}i^{2}}$$

परिभाषेनुसार, i^{2} हे -1 आहे. भाजकाची गणना करा.

$$\frac{\left(3+5i\right)\left(1+2i\right)}{5}$$

आपण द्विपद गुणाकार करता त्याप्रमाणेच 3+5i आणि 1+2i जटिल संख्यांचा गुणाकार करा.

$$\frac{3\times 1+3\times \left(2i\right)+5i\times 1+5\times 2i^{2}}{5}$$

परिभाषेनुसार, i^{2} हे -1 आहे.

$$\frac{3\times 1+3\times \left(2i\right)+5i\times 1+5\times 2\left(-1\right)}{5}$$

3\times 1+3\times \left(2i\right)+5i\times 1+5\times 2\left(-1\right) मध्ये गुणाकार करा.

$$\frac{3+6i+5i-10}{5}$$

खरे आणि कल्पनेतील भाग 3+6i+5i-10 मध्ये एकत्र करा.

$$\frac{3-10+\left(6+5\right)i}{5}$$

3-10+\left(6+5\right)i मध्ये बेरजा करा.

$$\frac{-7+11i}{5}$$

-\frac{7}{5}+\frac{11}{5}i मिळविण्यासाठी -7+11i ला 5 ने भागाकार करा.

$$-\frac{7}{5}+\frac{11}{5}i$$

वास्तव भाग

$$-\frac{7}{5} = -1\frac{2}{5} = -1.4$$

निरसन चरणे

विभाजकाच्या जटिल संयुग्मीद्वारा अंश आणि \frac{3+5i}{1-2i} चा विभाजक दोन्हींचा गुणाकार करा, 1+2i.

$$Re(\frac{\left(3+5i\right)\left(1+2i\right)}{\left(1-2i\right)\left(1+2i\right)})$$

हा नियम वापरून चौरसांच्या फरकामध्ये गुणाकाराची स्थित्यंतरे केली जाऊ शकतात: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{\left(3+5i\right)\left(1+2i\right)}{1^{2}-2^{2}i^{2}})$$

परिभाषेनुसार, i^{2} हे -1 आहे. भाजकाची गणना करा.

$$Re(\frac{\left(3+5i\right)\left(1+2i\right)}{5})$$

आपण द्विपद गुणाकार करता त्याप्रमाणेच 3+5i आणि 1+2i जटिल संख्यांचा गुणाकार करा.

$$Re(\frac{3\times 1+3\times \left(2i\right)+5i\times 1+5\times 2i^{2}}{5})$$

परिभाषेनुसार, i^{2} हे -1 आहे.

$$Re(\frac{3\times 1+3\times \left(2i\right)+5i\times 1+5\times 2\left(-1\right)}{5})$$

3\times 1+3\times \left(2i\right)+5i\times 1+5\times 2\left(-1\right) मध्ये गुणाकार करा.

$$Re(\frac{3+6i+5i-10}{5})$$

खरे आणि कल्पनेतील भाग 3+6i+5i-10 मध्ये एकत्र करा.

$$Re(\frac{3-10+\left(6+5\right)i}{5})$$

3-10+\left(6+5\right)i मध्ये बेरजा करा.

$$Re(\frac{-7+11i}{5})$$

-\frac{7}{5}+\frac{11}{5}i मिळविण्यासाठी -7+11i ला 5 ने भागाकार करा.

$$Re(-\frac{7}{5}+\frac{11}{5}i)$$

-\frac{7}{5}+\frac{11}{5}i चा खरा भाग -\frac{7}{5} आहे.

$$-\frac{7}{5}$$