3+2i/1+i सोडवा

$$\frac { 3 + 2 i } { 1 + i }$$

मूल्यांकन करा

$$\frac{5}{2}-\frac{1}{2}i=2.5-0.5i$$

निरसन चरणे

विभाजकाच्या जटिल संयुग्मीद्वारा अंश आणि विभाजक दोन्हींचा गुणाकार करा, 1-i.

$$\frac{\left(3+2i\right)\left(1-i\right)}{\left(1+i\right)\left(1-i\right)}$$

हा नियम वापरून चौरसांच्या फरकामध्ये गुणाकाराची स्थित्यंतरे केली जाऊ शकतात: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(3+2i\right)\left(1-i\right)}{1^{2}-i^{2}}$$

परिभाषेनुसार, i^{2} हे -1 आहे. भाजकाची गणना करा.

$$\frac{\left(3+2i\right)\left(1-i\right)}{2}$$

आपण द्विपद गुणाकार करता त्याप्रमाणेच 3+2i आणि 1-i जटिल संख्यांचा गुणाकार करा.

$$\frac{3\times 1+3\left(-i\right)+2i\times 1+2\left(-1\right)i^{2}}{2}$$

परिभाषेनुसार, i^{2} हे -1 आहे.

$$\frac{3\times 1+3\left(-i\right)+2i\times 1+2\left(-1\right)\left(-1\right)}{2}$$

3\times 1+3\left(-i\right)+2i\times 1+2\left(-1\right)\left(-1\right) मध्ये गुणाकार करा.

$$\frac{3-3i+2i+2}{2}$$

खरे आणि कल्पनेतील भाग 3-3i+2i+2 मध्ये एकत्र करा.

$$\frac{3+2+\left(-3+2\right)i}{2}$$

3+2+\left(-3+2\right)i मध्ये बेरजा करा.

$$\frac{5-i}{2}$$

\frac{5}{2}-\frac{1}{2}i मिळविण्यासाठी 5-i ला 2 ने भागाकार करा.

$$\frac{5}{2}-\frac{1}{2}i$$

वास्तव भाग

$$\frac{5}{2} = 2\frac{1}{2} = 2.5$$

निरसन चरणे

विभाजकाच्या जटिल संयुग्मीद्वारा अंश आणि \frac{3+2i}{1+i} चा विभाजक दोन्हींचा गुणाकार करा, 1-i.

$$Re(\frac{\left(3+2i\right)\left(1-i\right)}{\left(1+i\right)\left(1-i\right)})$$

हा नियम वापरून चौरसांच्या फरकामध्ये गुणाकाराची स्थित्यंतरे केली जाऊ शकतात: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{\left(3+2i\right)\left(1-i\right)}{1^{2}-i^{2}})$$

परिभाषेनुसार, i^{2} हे -1 आहे. भाजकाची गणना करा.

$$Re(\frac{\left(3+2i\right)\left(1-i\right)}{2})$$

आपण द्विपद गुणाकार करता त्याप्रमाणेच 3+2i आणि 1-i जटिल संख्यांचा गुणाकार करा.

$$Re(\frac{3\times 1+3\left(-i\right)+2i\times 1+2\left(-1\right)i^{2}}{2})$$

परिभाषेनुसार, i^{2} हे -1 आहे.

$$Re(\frac{3\times 1+3\left(-i\right)+2i\times 1+2\left(-1\right)\left(-1\right)}{2})$$

3\times 1+3\left(-i\right)+2i\times 1+2\left(-1\right)\left(-1\right) मध्ये गुणाकार करा.

$$Re(\frac{3-3i+2i+2}{2})$$

खरे आणि कल्पनेतील भाग 3-3i+2i+2 मध्ये एकत्र करा.

$$Re(\frac{3+2+\left(-3+2\right)i}{2})$$

3+2+\left(-3+2\right)i मध्ये बेरजा करा.

$$Re(\frac{5-i}{2})$$

\frac{5}{2}-\frac{1}{2}i मिळविण्यासाठी 5-i ला 2 ने भागाकार करा.

$$Re(\frac{5}{2}-\frac{1}{2}i)$$

\frac{5}{2}-\frac{1}{2}i चा खरा भाग \frac{5}{2} आहे.

$$\frac{5}{2}$$