26x(2x-6/3=32x+1x^2-6 सोडवा

$$\frac { 26 x ( 2 x - 6 } { 3 } = 32 x + 1 x ^ { 2 } - 6$$

x साठी सोडवा

$$x = \frac{3 \sqrt{34} + 18}{7} \approx 5.070407955$$

$$x=\frac{18-3\sqrt{34}}{7}\approx 0.072449188$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना 3 ने गुणाकार करा.

$$26x\left(2x-6\right)=96x+3x^{2}-18$$

26x ला 2x-6 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$52x^{2}-156x=96x+3x^{2}-18$$

दोन्ही बाजूंकडून 96x वजा करा.

$$52x^{2}-156x-96x=3x^{2}-18$$

-252x मिळविण्यासाठी -156x आणि -96x एकत्र करा.

$$52x^{2}-252x=3x^{2}-18$$

दोन्ही बाजूंकडून 3x^{2} वजा करा.

$$52x^{2}-252x-3x^{2}=-18$$

49x^{2} मिळविण्यासाठी 52x^{2} आणि -3x^{2} एकत्र करा.

$$49x^{2}-252x=-18$$

दोन्ही बाजूंना 18 जोडा.

$$49x^{2}-252x+18=0$$

हे समीकरण मानक स्वरूपात आहे: ax^{2}+bx+c=0. वर्गसमीकरण सूत्र, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मध्ये a साठी 49, b साठी -252 आणि c साठी 18 विकल्प म्हणून ठेवा.

$$x=\frac{-\left(-252\right)±\sqrt{\left(-252\right)^{2}-4\times 49\times 18}}{2\times 49}$$

वर्ग -252.

$$x=\frac{-\left(-252\right)±\sqrt{63504-4\times 49\times 18}}{2\times 49}$$

49 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-\left(-252\right)±\sqrt{63504-196\times 18}}{2\times 49}$$

18 ला -196 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-\left(-252\right)±\sqrt{63504-3528}}{2\times 49}$$

63504 ते -3528 जोडा.

$$x=\frac{-\left(-252\right)±\sqrt{59976}}{2\times 49}$$

59976 चा वर्गमूळ घ्या.

$$x=\frac{-\left(-252\right)±42\sqrt{34}}{2\times 49}$$

-252 ची विरूद्ध संख्या 252 आहे.

$$x=\frac{252±42\sqrt{34}}{2\times 49}$$

49 ला 2 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{252±42\sqrt{34}}{98}$$

आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{252±42\sqrt{34}}{98} सोडवा. 252 ते 42\sqrt{34} जोडा.

$$x=\frac{42\sqrt{34}+252}{98}$$

252+42\sqrt{34} ला 98 ने भागा.

$$x=\frac{3\sqrt{34}+18}{7}$$

आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{252±42\sqrt{34}}{98} सोडवा. 252 मधून 42\sqrt{34} वजा करा.

$$x=\frac{252-42\sqrt{34}}{98}$$

252-42\sqrt{34} ला 98 ने भागा.

$$x=\frac{18-3\sqrt{34}}{7}$$

समीकरण आता सोडवली आहे.

$$x=\frac{3\sqrt{34}+18}{7} x=\frac{18-3\sqrt{34}}{7}$$

वर्ग पूर्ण करण्यासाठीची चरणे

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना 3 ने गुणाकार करा.

$$26x\left(2x-6\right)=96x+3x^{2}-18$$

26x ला 2x-6 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$52x^{2}-156x=96x+3x^{2}-18$$

दोन्ही बाजूंकडून 96x वजा करा.

$$52x^{2}-156x-96x=3x^{2}-18$$

-252x मिळविण्यासाठी -156x आणि -96x एकत्र करा.

$$52x^{2}-252x=3x^{2}-18$$

दोन्ही बाजूंकडून 3x^{2} वजा करा.

$$52x^{2}-252x-3x^{2}=-18$$

49x^{2} मिळविण्यासाठी 52x^{2} आणि -3x^{2} एकत्र करा.

$$49x^{2}-252x=-18$$

दोन्ही बाजूंना 49 ने विभागा.

$$\frac{49x^{2}-252x}{49}=-\frac{18}{49}$$

49 ने केलेला भागाकार 49 ने केलेला गुणाकार पूर्ववत करतो.

$$x^{2}+\left(-\frac{252}{49}\right)x=-\frac{18}{49}$$

7 एक्स्ट्रॅक्ट आणि रद्द करून \frac{-252}{49} अंश निम्नतम टर्म्सला कमी करा.

$$x^{2}-\frac{36}{7}x=-\frac{18}{49}$$

-\frac{36}{7} चा भागाकार करा, x टर्म चा गुणांक, -\frac{18}{7} मिळवण्यासाठी 2 द्वारे. नंतर समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना -\frac{18}{7} चा वर्ग जोडा. ही पायरी समीकरणाच्या डाव्या बाजूला पूर्ण वर्ग बनवते.

$$x^{2}-\frac{36}{7}x+\left(-\frac{18}{7}\right)^{2}=-\frac{18}{49}+\left(-\frac{18}{7}\right)^{2}$$

अपूर्णांकाचा अंश आणि विभाजक या दोन्हींचा वर्ग काढून -\frac{18}{7} वर्ग घ्या.

$$x^{2}-\frac{36}{7}x+\frac{324}{49}=\frac{-18+324}{49}$$

सामायिक विभाजक शोधून आणि अंशे जोडून -\frac{18}{49} ते \frac{324}{49} जोडा. नंतर शक्य असल्यास भागांश निम्नतम टर्मपर्यंत कमी करा.

$$x^{2}-\frac{36}{7}x+\frac{324}{49}=\frac{306}{49}$$

घटक x^{2}-\frac{36}{7}x+\frac{324}{49}. सामान्यतः, x^{2}+bx+c पूर्ण वर्ग असतो तेव्हा, \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} याचे घटक पाडता येतात.

$$\left(x-\frac{18}{7}\right)^{2}=\frac{306}{49}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्गमूळ घ्या.

$$\sqrt{\left(x-\frac{18}{7}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{306}{49}}$$

सरलीकृत करा.

$$x-\frac{18}{7}=\frac{3\sqrt{34}}{7} x-\frac{18}{7}=-\frac{3\sqrt{34}}{7}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूस \frac{18}{7} जोडा.

$$x=\frac{3\sqrt{34}+18}{7} x=\frac{18-3\sqrt{34}}{7}$$