25/4x^2-1=0 सोडवा

$$\frac { 25 } { 4 } x ^ { 2 } - 1 = 0$$

x साठी सोडवा

$$x=\frac{2}{5}=0.4$$

$$x=-\frac{2}{5}=-0.4$$

चौकोनातील फरक वापरून चरणे

दोन्ही बाजूंना 4 ने गुणाकार करा.

$$25x^{2}-4=0$$

25x^{2}-4 वाचारात घ्या. \left(5x\right)^{2}-2^{2} प्रमाणे 25x^{2}-4 पुन्हा लिहा. नियमांचा वापर करून वर्गांमधील फरकाचे अवयव पाडा: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(5x-2\right)\left(5x+2\right)=0$$

समीकरण निरसन शोधण्‍यासाठी, 5x-2=0 आणि 5x+2=0 सोडवा.

$$x=\frac{2}{5} x=-\frac{2}{5}$$

वर्गमूळ शोधाद्वारे चरणे

दोन्ही बाजूंना 1 जोडा. कोणत्याही संख्येत शून्य अधिक केल्यास तीच संख्या मिळते.

$$\frac{25}{4}x^{2}=1$$

\frac{4}{25} ने दोन्ही बाजूना, \frac{25}{4} च्या व्युत्क्रम संख्येने गुणा.

$$x^{2}=1\times \frac{4}{25}$$

\frac{4}{25} मिळविण्यासाठी 1 आणि \frac{4}{25} चा गुणाकार करा.

$$x^{2}=\frac{4}{25}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्गमूळ घ्या.

$$x=\frac{2}{5} x=-\frac{2}{5}$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

यासारखी वर्गसमीकरण सूत्रे, टर्मसह x^{2} मात्र टर्म नसलेली x, समीकरण सुत्रे वापरून अद्यापही सोडवली जाऊ शकतात, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a},एकदाका त्यांना मानक स्वरूपात ठेवली की: ax^{2}+bx+c=0.

$$\frac{25}{4}x^{2}-1=0$$

हे समीकरण मानक स्वरूपात आहे: ax^{2}+bx+c=0. वर्गसमीकरण सूत्र, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मध्ये a साठी \frac{25}{4}, b साठी 0 आणि c साठी -1 विकल्प म्हणून ठेवा.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times \frac{25}{4}\left(-1\right)}}{2\times \frac{25}{4}}$$

वर्ग 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times \frac{25}{4}\left(-1\right)}}{2\times \frac{25}{4}}$$

\frac{25}{4} ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{0±\sqrt{-25\left(-1\right)}}{2\times \frac{25}{4}}$$

-1 ला -25 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{0±\sqrt{25}}{2\times \frac{25}{4}}$$

25 चा वर्गमूळ घ्या.

$$x=\frac{0±5}{2\times \frac{25}{4}}$$

\frac{25}{4} ला 2 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{0±5}{\frac{25}{2}}$$

आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{0±5}{\frac{25}{2}} सोडवा. 5 ला \frac{25}{2} च्या व्युत्क्रमणाने गुणून 5 ला \frac{25}{2} ने भागाकार करा.

$$x=\frac{2}{5}$$

आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{0±5}{\frac{25}{2}} सोडवा. -5 ला \frac{25}{2} च्या व्युत्क्रमणाने गुणून -5 ला \frac{25}{2} ने भागाकार करा.

$$x=-\frac{2}{5}$$

समीकरण आता सोडवली आहे.

$$x=\frac{2}{5} x=-\frac{2}{5}$$