2400/1200=(109/100)^x सोडवा

$$\frac { 2400 } { 1200 } = ( \frac { 109 } { 100 } ) ^ { x }$$

x साठी सोडवा

$$x=\log_{\frac{109}{100}}\left(2\right)\approx 8.043231727$$

लॉगेरिदमची परिभाषा वापरून चरणे

2 मिळविण्यासाठी 2400 ला 1200 ने भागाकार करा.

$$2=\left(\frac{109}{100}\right)^{x}$$

बाजू स्वॅप करा ज्यामुळे सर्व चल टर्म डाव्या बाजूला असतील.

$$\left(\frac{109}{100}\right)^{x}=2$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा लॉगेरिदम घ्या.

$$\log(\left(\frac{109}{100}\right)^{x})=\log(2)$$

संख्येचा पॉवरला उंचावलेला लॉगेरिदम हा संख्येचा पॉवर इतका लॉगेरिदम आहे.

$$x\log(\frac{109}{100})=\log(2)$$

दोन्ही बाजूंना \log(\frac{109}{100}) ने विभागा.

$$x=\frac{\log(2)}{\log(\frac{109}{100})}$$

आधाराचा-बदल सूत्राद्वारे \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{\frac{109}{100}}\left(2\right)$$

x साठी सोडवा (जटिल उत्तर)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(\frac{109}{100})}+\log_{\frac{109}{100}}\left(2\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$