24/t-20-24/t+20=1/3 सोडवा

$$\frac { 24 } { t - 20 } - \frac { 24 } { t + 20 } = \frac { 1 } { 3 }$$

t साठी सोडवा

$$t=4\sqrt{205}\approx 57.271284253$$

$$t=-4\sqrt{205}\approx -57.271284253$$

वर्गमूळ शोधाद्वारे चरणे

शून्याने भागाकार करणे परिभाषित केले नसल्याने चल t हे -20,20 च्या कोणत्याही मूल्यांच्या समान असता कामा नये. समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा 3\left(t-20\right)\left(t+20\right) ने गुणाकार करा, t-20,t+20,3 चा लघुत्तम साधारण विभाजक.

$$\left(3t+60\right)\times 24-\left(3t-60\right)\times 24=\left(t-20\right)\left(t+20\right)$$

3t+60 ला 24 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$72t+1440-\left(3t-60\right)\times 24=\left(t-20\right)\left(t+20\right)$$

3t-60 ला 24 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$72t+1440-\left(72t-1440\right)=\left(t-20\right)\left(t+20\right)$$

72t-1440 च्या विरुद्ध शोधण्यासाठी, प्रत्येक टर्मच्या विरुद्ध शोधा.

$$72t+1440-72t+1440=\left(t-20\right)\left(t+20\right)$$

0 मिळविण्यासाठी 72t आणि -72t एकत्र करा.

$$1440+1440=\left(t-20\right)\left(t+20\right)$$

2880 मिळविण्यासाठी 1440 आणि 1440 जोडा.

$$2880=\left(t-20\right)\left(t+20\right)$$

\left(t-20\right)\left(t+20\right) वाचारात घ्या. हा नियम वापरून चौरसांच्या फरकामध्ये गुणाकाराची स्थित्यंतरे केली जाऊ शकतात: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. वर्ग 20.

$$2880=t^{2}-400$$

बाजू स्वॅप करा ज्यामुळे सर्व चल टर्म डाव्या बाजूला असतील.

$$t^{2}-400=2880$$

दोन्ही बाजूंना 400 जोडा.

$$t^{2}=2880+400$$

3280 मिळविण्यासाठी 2880 आणि 400 जोडा.

$$t^{2}=3280$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्गमूळ घ्या.

$$t=4\sqrt{205} t=-4\sqrt{205}$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

शून्याने भागाकार करणे परिभाषित केले नसल्याने चल t हे -20,20 च्या कोणत्याही मूल्यांच्या समान असता कामा नये. समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा 3\left(t-20\right)\left(t+20\right) ने गुणाकार करा, t-20,t+20,3 चा लघुत्तम साधारण विभाजक.

$$\left(3t+60\right)\times 24-\left(3t-60\right)\times 24=\left(t-20\right)\left(t+20\right)$$

3t+60 ला 24 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$72t+1440-\left(3t-60\right)\times 24=\left(t-20\right)\left(t+20\right)$$

3t-60 ला 24 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$72t+1440-\left(72t-1440\right)=\left(t-20\right)\left(t+20\right)$$

72t-1440 च्या विरुद्ध शोधण्यासाठी, प्रत्येक टर्मच्या विरुद्ध शोधा.

$$72t+1440-72t+1440=\left(t-20\right)\left(t+20\right)$$

0 मिळविण्यासाठी 72t आणि -72t एकत्र करा.

$$1440+1440=\left(t-20\right)\left(t+20\right)$$

2880 मिळविण्यासाठी 1440 आणि 1440 जोडा.

$$2880=\left(t-20\right)\left(t+20\right)$$

\left(t-20\right)\left(t+20\right) वाचारात घ्या. हा नियम वापरून चौरसांच्या फरकामध्ये गुणाकाराची स्थित्यंतरे केली जाऊ शकतात: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. वर्ग 20.

$$2880=t^{2}-400$$

बाजू स्वॅप करा ज्यामुळे सर्व चल टर्म डाव्या बाजूला असतील.

$$t^{2}-400=2880$$

दोन्ही बाजूंकडून 2880 वजा करा.

$$t^{2}-400-2880=0$$

-3280 मिळविण्यासाठी -400 मधून 2880 वजा करा.

$$t^{2}-3280=0$$

हे समीकरण मानक स्वरूपात आहे: ax^{2}+bx+c=0. वर्गसमीकरण सूत्र, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मध्ये a साठी 1, b साठी 0 आणि c साठी -3280 विकल्प म्हणून ठेवा.

$$t=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-3280\right)}}{2}$$

वर्ग 0.

$$t=\frac{0±\sqrt{-4\left(-3280\right)}}{2}$$

-3280 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$t=\frac{0±\sqrt{13120}}{2}$$

13120 चा वर्गमूळ घ्या.

$$t=\frac{0±8\sqrt{205}}{2}$$

आता ± धन असताना समीकरण t=\frac{0±8\sqrt{205}}{2} सोडवा.

$$t=4\sqrt{205}$$

आता ± ऋण असताना समीकरण t=\frac{0±8\sqrt{205}}{2} सोडवा.

$$t=-4\sqrt{205}$$

समीकरण आता सोडवली आहे.

$$t=4\sqrt{205} t=-4\sqrt{205}$$