frac{21sqrt{15}}{sqrt{12}+5sqrt{3}} सोडवा

$$\frac { 21 \sqrt { 15 } } { \sqrt { 12 } + 5 \sqrt { 3 } }$$

मूल्यांकन करा

$$3\sqrt{5}\approx 6.708203932$$

निरसन चरणे

12=2^{2}\times 3 घटक. \sqrt{2^{2}\times 3} चा गुणाकार वर्ग मूळ \sqrt{2^{2}}\sqrt{3} चा गुणाकार म्हणून पुन्हा लिहा. 2^{2} चा वर्गमूळ घ्या.

$$\frac{21\sqrt{15}}{2\sqrt{3}+5\sqrt{3}}$$

7\sqrt{3} मिळविण्यासाठी 2\sqrt{3} आणि 5\sqrt{3} एकत्र करा.

$$\frac{21\sqrt{15}}{7\sqrt{3}}$$

अंशांश आणि भागांश दोन्हींमध्ये 7 रद्द करा.

$$\frac{3\sqrt{15}}{\sqrt{3}}$$

अंश आणि विभाजक \sqrt{3} ने गुणाकार करून \frac{3\sqrt{15}}{\sqrt{3}} चे विभाजक तर्कसंगत करा.

$$\frac{3\sqrt{15}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

\sqrt{3} ची वर्ग संख्या 3 आहे.

$$\frac{3\sqrt{15}\sqrt{3}}{3}$$

15=3\times 5 घटक. \sqrt{3\times 5} चा गुणाकार वर्ग मूळ \sqrt{3}\sqrt{5} चा गुणाकार म्हणून पुन्हा लिहा.

$$\frac{3\sqrt{3}\sqrt{5}\sqrt{3}}{3}$$

3 मिळविण्यासाठी \sqrt{3} आणि \sqrt{3} चा गुणाकार करा.

$$\frac{3\times 3\sqrt{5}}{3}$$

3 आणि 3 रद्द करा.

$$3\sqrt{5}$$