2y-6/y^2-9-y/y-1+y^2+2/y^2+2y-3 सोडवा

$$\frac { 2 y - 6 } { y ^ { 2 } - 9 } - \frac { y } { y - 1 } + \frac { y ^ { 2 } + 2 } { y ^ { 2 } + 2 y - 3 }$$

मूल्यांकन करा

$$-\frac{y}{\left(y-1\right)\left(y+3\right)}$$

संक्षिप्‍त निराकरण चरणे

\frac{2y-6}{y^{2}-9} मध्ये आधीच अवयव न काढलेल्या एक्सप्रेशन्सचा अवयव काढा.

$$\frac{2\left(y-3\right)}{\left(y-3\right)\left(y+3\right)}-\frac{y}{y-1}+\frac{y^{2}+2}{y^{2}+2y-3}$$

अंशांश आणि भागांश दोन्हींमध्ये y-3 रद्द करा.

$$\frac{2}{y+3}-\frac{y}{y-1}+\frac{y^{2}+2}{y^{2}+2y-3}$$

अभिव्‍यक्‍ती जोडण्‍यासाठी किंवा विभाजित करण्‍यासाठी, त्‍यांचे विभाजक समान बनवण्‍यासाठी त्‍यांना विस्‍तृत करा. y+3 आणि y-1 चा लघुत्तम साधारण विभाजक \left(y-1\right)\left(y+3\right) आहे. \frac{y-1}{y-1} ला \frac{2}{y+3} वेळा गुणाकार करा. \frac{y+3}{y+3} ला \frac{y}{y-1} वेळा गुणाकार करा.

$$\frac{2\left(y-1\right)}{\left(y-1\right)\left(y+3\right)}-\frac{y\left(y+3\right)}{\left(y-1\right)\left(y+3\right)}+\frac{y^{2}+2}{y^{2}+2y-3}$$

\frac{2\left(y-1\right)}{\left(y-1\right)\left(y+3\right)} आणि \frac{y\left(y+3\right)}{\left(y-1\right)\left(y+3\right)} चा भाजक एकच आहे, त्यांचे अंश वजा करून त्यांची वजाबाकी करा.

$$\frac{2\left(y-1\right)-y\left(y+3\right)}{\left(y-1\right)\left(y+3\right)}+\frac{y^{2}+2}{y^{2}+2y-3}$$

2\left(y-1\right)-y\left(y+3\right) मध्ये गुणाकार करा.

$$\frac{2y-2-y^{2}-3y}{\left(y-1\right)\left(y+3\right)}+\frac{y^{2}+2}{y^{2}+2y-3}$$

2y-2-y^{2}-3y मधील टर्मप्रमाणे एकत्रित करा.

$$\frac{-y-2-y^{2}}{\left(y-1\right)\left(y+3\right)}+\frac{y^{2}+2}{y^{2}+2y-3}$$

y^{2}+2y-3 घटक.

$$\frac{-y-2-y^{2}}{\left(y-1\right)\left(y+3\right)}+\frac{y^{2}+2}{\left(y-1\right)\left(y+3\right)}$$

\frac{-y-2-y^{2}}{\left(y-1\right)\left(y+3\right)} आणि \frac{y^{2}+2}{\left(y-1\right)\left(y+3\right)} चा भाजक एकच आहे, त्यांच्या अंशांची बेरीज करून त्यांना मिळवा.

$$\frac{-y-2-y^{2}+y^{2}+2}{\left(y-1\right)\left(y+3\right)}$$

-y-2-y^{2}+y^{2}+2 मधील टर्मप्रमाणे एकत्रित करा.

$$\frac{-y}{\left(y-1\right)\left(y+3\right)}$$

विस्तृत करा \left(y-1\right)\left(y+3\right).

$$\frac{-y}{y^{2}+2y-3}$$

विस्तृत करा

$$-\frac{y}{\left(y-1\right)\left(y+3\right)}$$

संक्षिप्‍त निराकरण चरणे

\frac{2y-6}{y^{2}-9} मध्ये आधीच अवयव न काढलेल्या एक्सप्रेशन्सचा अवयव काढा.

$$\frac{2\left(y-3\right)}{\left(y-3\right)\left(y+3\right)}-\frac{y}{y-1}+\frac{y^{2}+2}{y^{2}+2y-3}$$

अंशांश आणि भागांश दोन्हींमध्ये y-3 रद्द करा.

$$\frac{2}{y+3}-\frac{y}{y-1}+\frac{y^{2}+2}{y^{2}+2y-3}$$

अभिव्‍यक्‍ती जोडण्‍यासाठी किंवा विभाजित करण्‍यासाठी, त्‍यांचे विभाजक समान बनवण्‍यासाठी त्‍यांना विस्‍तृत करा. y+3 आणि y-1 चा लघुत्तम साधारण विभाजक \left(y-1\right)\left(y+3\right) आहे. \frac{y-1}{y-1} ला \frac{2}{y+3} वेळा गुणाकार करा. \frac{y+3}{y+3} ला \frac{y}{y-1} वेळा गुणाकार करा.

$$\frac{2\left(y-1\right)}{\left(y-1\right)\left(y+3\right)}-\frac{y\left(y+3\right)}{\left(y-1\right)\left(y+3\right)}+\frac{y^{2}+2}{y^{2}+2y-3}$$

\frac{2\left(y-1\right)}{\left(y-1\right)\left(y+3\right)} आणि \frac{y\left(y+3\right)}{\left(y-1\right)\left(y+3\right)} चा भाजक एकच आहे, त्यांचे अंश वजा करून त्यांची वजाबाकी करा.

$$\frac{2\left(y-1\right)-y\left(y+3\right)}{\left(y-1\right)\left(y+3\right)}+\frac{y^{2}+2}{y^{2}+2y-3}$$

2\left(y-1\right)-y\left(y+3\right) मध्ये गुणाकार करा.

$$\frac{2y-2-y^{2}-3y}{\left(y-1\right)\left(y+3\right)}+\frac{y^{2}+2}{y^{2}+2y-3}$$

2y-2-y^{2}-3y मधील टर्मप्रमाणे एकत्रित करा.

$$\frac{-y-2-y^{2}}{\left(y-1\right)\left(y+3\right)}+\frac{y^{2}+2}{y^{2}+2y-3}$$

y^{2}+2y-3 घटक.

$$\frac{-y-2-y^{2}}{\left(y-1\right)\left(y+3\right)}+\frac{y^{2}+2}{\left(y-1\right)\left(y+3\right)}$$

\frac{-y-2-y^{2}}{\left(y-1\right)\left(y+3\right)} आणि \frac{y^{2}+2}{\left(y-1\right)\left(y+3\right)} चा भाजक एकच आहे, त्यांच्या अंशांची बेरीज करून त्यांना मिळवा.

$$\frac{-y-2-y^{2}+y^{2}+2}{\left(y-1\right)\left(y+3\right)}$$

-y-2-y^{2}+y^{2}+2 मधील टर्मप्रमाणे एकत्रित करा.

$$\frac{-y}{\left(y-1\right)\left(y+3\right)}$$

विस्तृत करा \left(y-1\right)\left(y+3\right).

$$\frac{-y}{y^{2}+2y-3}$$