2x-1/4x=x-1/2x+1 सोडवा

$$\frac { 2 x - 1 } { 4 x } = \frac { x - 1 } { 2 x + 1 }$$

x साठी सोडवा

$$x=\frac{1}{4}=0.25$$

रेखीय समीकरण सोडविण्यासाठी चरणे

शून्याने भागाकार करणे परिभाषित केले नसल्याने चल x हे -\frac{1}{2},0 च्या कोणत्याही मूल्यांच्या समान असता कामा नये. समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा 4x\left(2x+1\right) ने गुणाकार करा, 4x,2x+1 चा लघुत्तम साधारण विभाजक.

$$\left(2x+1\right)\left(2x-1\right)=4x\left(x-1\right)$$

\left(2x+1\right)\left(2x-1\right) वाचारात घ्या. हा नियम वापरून चौरसांच्या फरकामध्ये गुणाकाराची स्थित्यंतरे केली जाऊ शकतात: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. वर्ग 1.

$$\left(2x\right)^{2}-1=4x\left(x-1\right)$$

विस्तृत करा \left(2x\right)^{2}.

$$2^{2}x^{2}-1=4x\left(x-1\right)$$

2 च्या पॉवरसाठी 2 मोजा आणि 4 मिळवा.

$$4x^{2}-1=4x\left(x-1\right)$$

4x ला x-1 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$4x^{2}-1=4x^{2}-4x$$

दोन्ही बाजूंकडून 4x^{2} वजा करा.

$$4x^{2}-1-4x^{2}=-4x$$

0 मिळविण्यासाठी 4x^{2} आणि -4x^{2} एकत्र करा.

$$-1=-4x$$

बाजू स्वॅप करा ज्यामुळे सर्व चल टर्म डाव्या बाजूला असतील.

$$-4x=-1$$

दोन्ही बाजूंना -4 ने विभागा.

$$x=\frac{-1}{-4}$$

अंश आणि भाजभाज्क दोन्हींमधून नकारात्मल चिन्ह काढून अपूर्णांक \frac{-1}{-4} \frac{1}{4} वर सरलीकृत केला जाऊ शकतो.

$$x=\frac{1}{4}$$