2x/x+1-m+1/x^2+x=x+1/x सोडवा

$$\frac { 2 x } { x + 1 } - \frac { m + 1 } { x ^ { 2 } + x } = \frac { x + 1 } { x }$$

m साठी सोडवा

$$m=x^{2}-2x-2$$

$$x\neq -1\text{ and }x\neq 0$$

रेखीय समीकरण सोडविण्यासाठी चरणे

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा x\left(x+1\right) ने गुणाकार करा, x+1,x^{2}+x,x चा लघुत्तम साधारण विभाजक.

$$x\times 2x-\left(m+1\right)=\left(x+1\right)\left(x+1\right)$$

\left(x+1\right)^{2} मिळविण्यासाठी x+1 आणि x+1 चा गुणाकार करा.

$$x\times 2x-\left(m+1\right)=\left(x+1\right)^{2}$$

x^{2} मिळविण्यासाठी x आणि x चा गुणाकार करा.

$$x^{2}\times 2-\left(m+1\right)=\left(x+1\right)^{2}$$

m+1 च्या विरुद्ध शोधण्यासाठी, प्रत्येक टर्मच्या विरुद्ध शोधा.

$$x^{2}\times 2-m-1=\left(x+1\right)^{2}$$

\left(x+1\right)^{2} विस्तारीत करण्यासाठी द्विपदीय प्रमेय वापरा \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}.

$$x^{2}\times 2-m-1=x^{2}+2x+1$$

दोन्ही बाजूंकडून x^{2}\times 2 वजा करा.

$$-m-1=x^{2}+2x+1-x^{2}\times 2$$

-x^{2} मिळविण्यासाठी x^{2} आणि -x^{2}\times 2 एकत्र करा.

$$-m-1=-x^{2}+2x+1$$

दोन्ही बाजूंना 1 जोडा.

$$-m=-x^{2}+2x+1+1$$

2 मिळविण्यासाठी 1 आणि 1 जोडा.

$$-m=-x^{2}+2x+2$$

समीकरण मानक रूपामध्ये आहे.

$$-m=2+2x-x^{2}$$

दोन्ही बाजूंना -1 ने विभागा.

$$\frac{-m}{-1}=\frac{2+2x-x^{2}}{-1}$$

-1 ने केलेला भागाकार -1 ने केलेला गुणाकार पूर्ववत करतो.

$$m=\frac{2+2x-x^{2}}{-1}$$

-x^{2}+2x+2 ला -1 ने भागा.

$$m=x^{2}-2x-2$$

x साठी सोडवा (जटिल उत्तर)

$$\left\{\begin{matrix}\\x=\sqrt{m+3}+1\text{, }&\text{unconditionally}\\x=-\sqrt{m+3}+1\text{, }&m\neq 1\text{ and }m\neq -2\end{matrix}\right.$$

x साठी सोडवा

$$\left\{\begin{matrix}x=-\sqrt{m+3}+1\text{, }&m\neq 1\text{ and }m\geq -3\text{ and }m\neq -2\\x=\sqrt{m+3}+1\text{, }&m\geq -3\end{matrix}\right.$$