2x/210-x=210-x/2x सोडवा

$$\frac { 2 x } { 210 - x } = \frac { 210 - x } { 2 x }$$

x साठी सोडवा

$$x=-210$$

$$x=70$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

शून्याने भागाकार करणे परिभाषित केले नसल्याने चल x हे 0,210 च्या कोणत्याही मूल्यांच्या समान असता कामा नये. समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा 2x\left(x-210\right) ने गुणाकार करा, 210-x,2x चा लघुत्तम साधारण विभाजक.

$$-2x\times 2x=\left(x-210\right)\left(210-x\right)$$

-4 मिळविण्यासाठी -2 आणि 2 चा गुणाकार करा.

$$-4xx=\left(x-210\right)\left(210-x\right)$$

x^{2} मिळविण्यासाठी x आणि x चा गुणाकार करा.

$$-4x^{2}=\left(x-210\right)\left(210-x\right)$$

x-210 ला 210-x ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म आणि अशा टर्म एकत्रित करा.

$$-4x^{2}=420x-x^{2}-44100$$

दोन्ही बाजूंकडून 420x वजा करा.

$$-4x^{2}-420x=-x^{2}-44100$$

दोन्ही बाजूंना x^{2} जोडा.

$$-4x^{2}-420x+x^{2}=-44100$$

-3x^{2} मिळविण्यासाठी -4x^{2} आणि x^{2} एकत्र करा.

$$-3x^{2}-420x=-44100$$

दोन्ही बाजूंना 44100 जोडा.

$$-3x^{2}-420x+44100=0$$

हे समीकरण मानक स्वरूपात आहे: ax^{2}+bx+c=0. वर्गसमीकरण सूत्र, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मध्ये a साठी -3, b साठी -420 आणि c साठी 44100 विकल्प म्हणून ठेवा.

$$x=\frac{-\left(-420\right)±\sqrt{\left(-420\right)^{2}-4\left(-3\right)\times 44100}}{2\left(-3\right)}$$

वर्ग -420.

$$x=\frac{-\left(-420\right)±\sqrt{176400-4\left(-3\right)\times 44100}}{2\left(-3\right)}$$

-3 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-\left(-420\right)±\sqrt{176400+12\times 44100}}{2\left(-3\right)}$$

44100 ला 12 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-\left(-420\right)±\sqrt{176400+529200}}{2\left(-3\right)}$$

176400 ते 529200 जोडा.

$$x=\frac{-\left(-420\right)±\sqrt{705600}}{2\left(-3\right)}$$

705600 चा वर्गमूळ घ्या.

$$x=\frac{-\left(-420\right)±840}{2\left(-3\right)}$$

-420 ची विरूद्ध संख्या 420 आहे.

$$x=\frac{420±840}{2\left(-3\right)}$$

-3 ला 2 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{420±840}{-6}$$

आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{420±840}{-6} सोडवा. 420 ते 840 जोडा.

$$x=\frac{1260}{-6}$$

1260 ला -6 ने भागा.

$$x=-210$$

आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{420±840}{-6} सोडवा. 420 मधून 840 वजा करा.

$$x=-\frac{420}{-6}$$

-420 ला -6 ने भागा.

$$x=70$$

समीकरण आता सोडवली आहे.

$$x=-210 x=70$$

वर्ग पूर्ण करण्यासाठीची चरणे

शून्याने भागाकार करणे परिभाषित केले नसल्याने चल x हे 0,210 च्या कोणत्याही मूल्यांच्या समान असता कामा नये. समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा 2x\left(x-210\right) ने गुणाकार करा, 210-x,2x चा लघुत्तम साधारण विभाजक.

$$-2x\times 2x=\left(x-210\right)\left(210-x\right)$$

-4 मिळविण्यासाठी -2 आणि 2 चा गुणाकार करा.

$$-4xx=\left(x-210\right)\left(210-x\right)$$

x^{2} मिळविण्यासाठी x आणि x चा गुणाकार करा.

$$-4x^{2}=\left(x-210\right)\left(210-x\right)$$

x-210 ला 210-x ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म आणि अशा टर्म एकत्रित करा.

$$-4x^{2}=420x-x^{2}-44100$$

दोन्ही बाजूंकडून 420x वजा करा.

$$-4x^{2}-420x=-x^{2}-44100$$

दोन्ही बाजूंना x^{2} जोडा.

$$-4x^{2}-420x+x^{2}=-44100$$

-3x^{2} मिळविण्यासाठी -4x^{2} आणि x^{2} एकत्र करा.

$$-3x^{2}-420x=-44100$$

दोन्ही बाजूंना -3 ने विभागा.

$$\frac{-3x^{2}-420x}{-3}=-\frac{44100}{-3}$$

-3 ने केलेला भागाकार -3 ने केलेला गुणाकार पूर्ववत करतो.

$$x^{2}+\left(-\frac{420}{-3}\right)x=-\frac{44100}{-3}$$

-420 ला -3 ने भागा.

$$x^{2}+140x=-\frac{44100}{-3}$$

-44100 ला -3 ने भागा.

$$x^{2}+140x=14700$$

140 चा भागाकार करा, x टर्म चा गुणांक, 70 मिळवण्यासाठी 2 द्वारे. नंतर समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना 70 चा वर्ग जोडा. ही पायरी समीकरणाच्या डाव्या बाजूला पूर्ण वर्ग बनवते.

$$x^{2}+140x+70^{2}=14700+70^{2}$$

वर्ग 70.

$$x^{2}+140x+4900=14700+4900$$

14700 ते 4900 जोडा.

$$x^{2}+140x+4900=19600$$

घटक x^{2}+140x+4900. सामान्यतः, x^{2}+bx+c पूर्ण वर्ग असतो तेव्हा, \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} याचे घटक पाडता येतात.

$$\left(x+70\right)^{2}=19600$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्गमूळ घ्या.

$$\sqrt{\left(x+70\right)^{2}}=\sqrt{19600}$$

सरलीकृत करा.

$$x+70=140 x+70=-140$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंमधून 70 वजा करा.

$$x=70 x=-210$$