2x+3/3x-7>4 सोडवा

$$\frac { 2 x + 3 } { 3 x - 7 } > 4$$

x साठी सोडवा

$$x\in \left(\frac{7}{3},\frac{31}{10}\right)$$

निरसन चरणे

भाजक 3x-7 शून्य असू शकत नाही कारण शून्याने भागाकार केलेली संख्या परिभाषित नसते. येथे दोन प्रकरणे आहेत.

$$3x-7>0 3x-7<0$$

3x-7 हे धन असते तेव्हा प्रकरणाचा विचार करा. -7 उजव्या बाजूला हलवा.

$$3x>7$$

दोन्ही बाजूंना 3 ने विभागा. 3 हे धन असल्याने, विषमतेची दिशा सारखीच राहील.

$$x>\frac{7}{3}$$

3x-7>0 ला 3x-7 ने गुणल्यावर प्रारंभिक विषमतेची दिशा बदलत नाही.

$$2x+3>4\left(3x-7\right)$$

उजव्या बाजूकडून गुणाकार करा.

$$2x+3>12x-28$$

x समाविष्ट असलेल्या संख्या डाव्या बाजूला आणि इतर सर्व संख्या उजव्या बाजूला हलवा.

$$2x-12x>-3-28$$

टर्म्ससारखे एकत्रित करा.

$$-10x>-31$$

दोन्ही बाजूंना -10 ने विभागा. -10 हे ऋण असल्याने, विषमतेची दिशा बदलली आहे.

$$x<\frac{31}{10}$$

वर निर्दिष्ट केलेल्या x>\frac{7}{3} अटीचा विचार करा.

$$x\in \left(\frac{7}{3},\frac{31}{10}\right)$$

जेव्हा 3x-7 हे ऋण असते तेव्हा प्रकरणाचा विचार करा. -7 उजव्या बाजूला हलवा.

$$3x<7$$

दोन्ही बाजूंना 3 ने विभागा. 3 हे धन असल्याने, विषमतेची दिशा सारखीच राहील.

$$x<\frac{7}{3}$$

3x-7<0 ला 3x-7 ने गुणल्यावर प्रारंभिक विषमतेची दिशा बदलते.

$$2x+3<4\left(3x-7\right)$$

उजव्या बाजूकडून गुणाकार करा.

$$2x+3<12x-28$$

x समाविष्ट असलेल्या संख्या डाव्या बाजूला आणि इतर सर्व संख्या उजव्या बाजूला हलवा.

$$2x-12x<-3-28$$

टर्म्ससारखे एकत्रित करा.

$$-10x<-31$$

दोन्ही बाजूंना -10 ने विभागा. -10 हे ऋण असल्याने, विषमतेची दिशा बदलली आहे.

$$x>\frac{31}{10}$$

वर निर्दिष्ट केलेल्या x<\frac{7}{3} अटीचा विचार करा.

$$x\in \emptyset$$

अंतिम निराकरण प्राप्त निराकरणांची युनियन आहे.

$$x\in \left(\frac{7}{3},\frac{31}{10}\right)$$