2x+3/2x-3+2x-3/2x+3=17/4.xneq-3/2 सोडवा

$$\frac { 2 x + 3 } { 2 x - 3 } + \frac { 2 x - 3 } { 2 x + 3 } = \frac { 17 } { 4 } . x \neq \frac { - 3 } { 2 }$$

x साठी सोडवा

$$x = \frac{5}{2} = 2\frac{1}{2} = 2.5$$

$$x = -\frac{5}{2} = -2\frac{1}{2} = -2.5$$

वर्गमूळ शोधाद्वारे चरणे

शून्याने भागाकार करणे परिभाषित केले नसल्याने चल x हे -\frac{3}{2},\frac{3}{2} च्या कोणत्याही मूल्यांच्या समान असता कामा नये. समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा 4\left(2x-3\right)\left(2x+3\right) ने गुणाकार करा, 2x-3,2x+3,4 चा लघुत्तम साधारण विभाजक.

$$\left(8x+12\right)\left(2x+3\right)+\left(8x-12\right)\left(2x-3\right)=17\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)$$

8x+12 ला 2x+3 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म आणि अशा टर्म एकत्रित करा.

$$16x^{2}+48x+36+\left(8x-12\right)\left(2x-3\right)=17\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)$$

8x-12 ला 2x-3 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म आणि अशा टर्म एकत्रित करा.

$$16x^{2}+48x+36+16x^{2}-48x+36=17\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)$$

32x^{2} मिळविण्यासाठी 16x^{2} आणि 16x^{2} एकत्र करा.

$$32x^{2}+48x+36-48x+36=17\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)$$

0 मिळविण्यासाठी 48x आणि -48x एकत्र करा.

$$32x^{2}+36+36=17\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)$$

72 मिळविण्यासाठी 36 आणि 36 जोडा.

$$32x^{2}+72=17\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)$$

17 ला 2x-3 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$32x^{2}+72=\left(34x-51\right)\left(2x+3\right)$$

34x-51 ला 2x+3 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म आणि अशा टर्म एकत्रित करा.

$$32x^{2}+72=68x^{2}-153$$

दोन्ही बाजूंकडून 68x^{2} वजा करा.

$$32x^{2}+72-68x^{2}=-153$$

-36x^{2} मिळविण्यासाठी 32x^{2} आणि -68x^{2} एकत्र करा.

$$-36x^{2}+72=-153$$

दोन्ही बाजूंकडून 72 वजा करा.

$$-36x^{2}=-153-72$$

-225 मिळविण्यासाठी -153 मधून 72 वजा करा.

$$-36x^{2}=-225$$

दोन्ही बाजूंना -36 ने विभागा.

$$x^{2}=\frac{-225}{-36}$$

-9 एक्स्ट्रॅक्ट आणि रद्द करून \frac{-225}{-36} अंश निम्नतम टर्म्सला कमी करा.

$$x^{2}=\frac{25}{4}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्गमूळ घ्या.

$$x=\frac{5}{2} x=-\frac{5}{2}$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

शून्याने भागाकार करणे परिभाषित केले नसल्याने चल x हे -\frac{3}{2},\frac{3}{2} च्या कोणत्याही मूल्यांच्या समान असता कामा नये. समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा 4\left(2x-3\right)\left(2x+3\right) ने गुणाकार करा, 2x-3,2x+3,4 चा लघुत्तम साधारण विभाजक.

$$\left(8x+12\right)\left(2x+3\right)+\left(8x-12\right)\left(2x-3\right)=17\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)$$

8x+12 ला 2x+3 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म आणि अशा टर्म एकत्रित करा.

$$16x^{2}+48x+36+\left(8x-12\right)\left(2x-3\right)=17\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)$$

8x-12 ला 2x-3 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म आणि अशा टर्म एकत्रित करा.

$$16x^{2}+48x+36+16x^{2}-48x+36=17\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)$$

32x^{2} मिळविण्यासाठी 16x^{2} आणि 16x^{2} एकत्र करा.

$$32x^{2}+48x+36-48x+36=17\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)$$

0 मिळविण्यासाठी 48x आणि -48x एकत्र करा.

$$32x^{2}+36+36=17\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)$$

72 मिळविण्यासाठी 36 आणि 36 जोडा.

$$32x^{2}+72=17\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)$$

17 ला 2x-3 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$32x^{2}+72=\left(34x-51\right)\left(2x+3\right)$$

34x-51 ला 2x+3 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म आणि अशा टर्म एकत्रित करा.

$$32x^{2}+72=68x^{2}-153$$

दोन्ही बाजूंकडून 68x^{2} वजा करा.

$$32x^{2}+72-68x^{2}=-153$$

-36x^{2} मिळविण्यासाठी 32x^{2} आणि -68x^{2} एकत्र करा.

$$-36x^{2}+72=-153$$

दोन्ही बाजूंना 153 जोडा.

$$-36x^{2}+72+153=0$$

225 मिळविण्यासाठी 72 आणि 153 जोडा.

$$-36x^{2}+225=0$$

हे समीकरण मानक स्वरूपात आहे: ax^{2}+bx+c=0. वर्गसमीकरण सूत्र, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मध्ये a साठी -36, b साठी 0 आणि c साठी 225 विकल्प म्हणून ठेवा.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-36\right)\times 225}}{2\left(-36\right)}$$

वर्ग 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-36\right)\times 225}}{2\left(-36\right)}$$

-36 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{0±\sqrt{144\times 225}}{2\left(-36\right)}$$

225 ला 144 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{0±\sqrt{32400}}{2\left(-36\right)}$$

32400 चा वर्गमूळ घ्या.

$$x=\frac{0±180}{2\left(-36\right)}$$

-36 ला 2 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{0±180}{-72}$$

आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{0±180}{-72} सोडवा. 36 एक्स्ट्रॅक्ट आणि रद्द करून \frac{180}{-72} अंश निम्नतम टर्म्सला कमी करा.

$$x=-\frac{5}{2}$$

आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{0±180}{-72} सोडवा. 36 एक्स्ट्रॅक्ट आणि रद्द करून \frac{-180}{-72} अंश निम्नतम टर्म्सला कमी करा.

$$x=\frac{5}{2}$$

समीकरण आता सोडवली आहे.

$$x=-\frac{5}{2} x=\frac{5}{2}$$