2t-3t/t+3-t=t-1-2t/10-(t+3) सोडवा

$$\frac { 2 t - 3 t } { t + 3 - t } = \frac { t - 1 - 2 t } { 10 - ( t + 3 ) }$$

t साठी सोडवा

$$t=1$$

$$t=3$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

शून्याने भागाकार करणे परिभाषित नसल्याने चल t हे 7 च्या समान असता कामा नये. समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा 3\left(t-7\right) ने गुणाकार करा, t+3-t,10-\left(t+3\right) चा लघुत्तम साधारण विभाजक.

$$\left(t-7\right)\left(2t-3t\right)=-3\left(t-1-2t\right)$$

-t मिळविण्यासाठी 2t आणि -3t एकत्र करा.

$$\left(t-7\right)\left(-1\right)t=-3\left(t-1-2t\right)$$

t-7 ला -1 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$\left(-t+7\right)t=-3\left(t-1-2t\right)$$

-t+7 ला t ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$-t^{2}+7t=-3\left(t-1-2t\right)$$

-t मिळविण्यासाठी t आणि -2t एकत्र करा.

$$-t^{2}+7t=-3\left(-t-1\right)$$

-3 ला -t-1 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$-t^{2}+7t=3t+3$$

दोन्ही बाजूंकडून 3t वजा करा.

$$-t^{2}+7t-3t=3$$

4t मिळविण्यासाठी 7t आणि -3t एकत्र करा.

$$-t^{2}+4t=3$$

दोन्ही बाजूंकडून 3 वजा करा.

$$-t^{2}+4t-3=0$$

हे समीकरण मानक स्वरूपात आहे: ax^{2}+bx+c=0. वर्गसमीकरण सूत्र, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मध्ये a साठी -1, b साठी 4 आणि c साठी -3 विकल्प म्हणून ठेवा.

$$t=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-1\right)\left(-3\right)}}{2\left(-1\right)}$$

वर्ग 4.

$$t=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-1\right)\left(-3\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-1 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$t=\frac{-4±\sqrt{16+4\left(-3\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-3 ला 4 वेळा गुणाकार करा.

$$t=\frac{-4±\sqrt{16-12}}{2\left(-1\right)}$$

16 ते -12 जोडा.

$$t=\frac{-4±\sqrt{4}}{2\left(-1\right)}$$

4 चा वर्गमूळ घ्या.

$$t=\frac{-4±2}{2\left(-1\right)}$$

-1 ला 2 वेळा गुणाकार करा.

$$t=\frac{-4±2}{-2}$$

आता ± धन असताना समीकरण t=\frac{-4±2}{-2} सोडवा. -4 ते 2 जोडा.

$$t=-\frac{2}{-2}$$

-2 ला -2 ने भागा.

$$t=1$$

आता ± ऋण असताना समीकरण t=\frac{-4±2}{-2} सोडवा. -4 मधून 2 वजा करा.

$$t=-\frac{6}{-2}$$

-6 ला -2 ने भागा.

$$t=3$$

समीकरण आता सोडवली आहे.

$$t=1 t=3$$

वर्ग पूर्ण करण्यासाठीची चरणे

शून्याने भागाकार करणे परिभाषित नसल्याने चल t हे 7 च्या समान असता कामा नये. समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा 3\left(t-7\right) ने गुणाकार करा, t+3-t,10-\left(t+3\right) चा लघुत्तम साधारण विभाजक.

$$\left(t-7\right)\left(2t-3t\right)=-3\left(t-1-2t\right)$$

-t मिळविण्यासाठी 2t आणि -3t एकत्र करा.

$$\left(t-7\right)\left(-1\right)t=-3\left(t-1-2t\right)$$

t-7 ला -1 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$\left(-t+7\right)t=-3\left(t-1-2t\right)$$

-t+7 ला t ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$-t^{2}+7t=-3\left(t-1-2t\right)$$

-t मिळविण्यासाठी t आणि -2t एकत्र करा.

$$-t^{2}+7t=-3\left(-t-1\right)$$

-3 ला -t-1 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$-t^{2}+7t=3t+3$$

दोन्ही बाजूंकडून 3t वजा करा.

$$-t^{2}+7t-3t=3$$

4t मिळविण्यासाठी 7t आणि -3t एकत्र करा.

$$-t^{2}+4t=3$$

दोन्ही बाजूंना -1 ने विभागा.

$$\frac{-t^{2}+4t}{-1}=\frac{3}{-1}$$

-1 ने केलेला भागाकार -1 ने केलेला गुणाकार पूर्ववत करतो.

$$t^{2}+\frac{4}{-1}t=\frac{3}{-1}$$

4 ला -1 ने भागा.

$$t^{2}-4t=\frac{3}{-1}$$

3 ला -1 ने भागा.

$$t^{2}-4t=-3$$

-4 चा भागाकार करा, x टर्म चा गुणांक, -2 मिळवण्यासाठी 2 द्वारे. नंतर समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना -2 चा वर्ग जोडा. ही पायरी समीकरणाच्या डाव्या बाजूला पूर्ण वर्ग बनवते.

$$t^{2}-4t+\left(-2\right)^{2}=-3+\left(-2\right)^{2}$$

वर्ग -2.

$$t^{2}-4t+4=-3+4$$

-3 ते 4 जोडा.

$$t^{2}-4t+4=1$$

घटक t^{2}-4t+4. सामान्यतः, x^{2}+bx+c पूर्ण वर्ग असतो तेव्हा, \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} याचे घटक पाडता येतात.

$$\left(t-2\right)^{2}=1$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्गमूळ घ्या.

$$\sqrt{\left(t-2\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

सरलीकृत करा.

$$t-2=1 t-2=-1$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूस 2 जोडा.

$$t=3 t=1$$