2/w=1+i/sqrt{3+i} सोडवा

$$\frac { 2 } { w } = \frac { 1 + i } { \sqrt { 3 } + i }$$

w साठी सोडवा

$$w=-\frac{8}{\sqrt{3}\left(-1-i\right)+\left(-1+i\right)}\approx 2.732050808-0.732050808i$$

रेखीय समीकरण सोडविण्यासाठी चरणे

शून्याने भागाकार करणे परिभाषित नसल्याने चल w हे 0 च्या समान असता कामा नये. समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना w ने गुणाकार करा.

$$2=\frac{1}{4}w\left(3^{\frac{1}{2}}-i\right)\left(1+i\right)$$

1+i ला \frac{1}{4} वेळा गुणाकार करा.

$$2=\left(\frac{1}{4}\times 1+\frac{1}{4}i\right)w\left(3^{\frac{1}{2}}-i\right)$$

\frac{1}{4}\times 1+\frac{1}{4}i मध्ये गुणाकार करा.

$$2=\left(\frac{1}{4}+\frac{1}{4}i\right)w\left(3^{\frac{1}{2}}-i\right)$$

\left(\frac{1}{4}+\frac{1}{4}i\right)w ला 3^{\frac{1}{2}}-i ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$2=\left(\frac{1}{4}+\frac{1}{4}i\right)w\times 3^{\frac{1}{2}}+\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{4}i\right)w$$

बाजू स्वॅप करा ज्यामुळे सर्व चल टर्म डाव्या बाजूला असतील.

$$\left(\frac{1}{4}+\frac{1}{4}i\right)w\times 3^{\frac{1}{2}}+\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{4}i\right)w=2$$

टर्म्सची पुन्हा क्रमवारी लावा.

$$\sqrt{3}\left(\frac{1}{4}+\frac{1}{4}i\right)w+\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{4}i\right)w=2$$

w समाविष्ट असलेले सर्व टर्म्स एकत्र करा.

$$\left(\sqrt{3}\left(\frac{1}{4}+\frac{1}{4}i\right)+\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{4}i\right)\right)w=2$$

दोन्ही बाजूंना \left(\frac{1}{4}+\frac{1}{4}i\right)\sqrt{3}+\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{4}i\right) ने विभागा.

$$\frac{\left(\sqrt{3}\left(\frac{1}{4}+\frac{1}{4}i\right)+\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{4}i\right)\right)w}{\sqrt{3}\left(\frac{1}{4}+\frac{1}{4}i\right)+\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{4}i\right)}=\frac{2}{\sqrt{3}\left(\frac{1}{4}+\frac{1}{4}i\right)+\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{4}i\right)}$$

\left(\frac{1}{4}+\frac{1}{4}i\right)\sqrt{3}+\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{4}i\right) ने केलेला भागाकार \left(\frac{1}{4}+\frac{1}{4}i\right)\sqrt{3}+\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{4}i\right) ने केलेला गुणाकार पूर्ववत करतो.

$$w=\frac{2}{\sqrt{3}\left(\frac{1}{4}+\frac{1}{4}i\right)+\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{4}i\right)}$$

2 ला \left(\frac{1}{4}+\frac{1}{4}i\right)\sqrt{3}+\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{4}i\right) ने भागा.

$$w=\frac{8}{\sqrt{3}\left(1+i\right)+\left(1-i\right)}$$