2/n-1/n+1 सोडवा

$$\frac { 2 } { n } - \frac { 1 } { n + 1 }$$

मूल्यांकन करा

$$\frac{n+2}{n\left(n+1\right)}$$

संक्षिप्‍त निराकरण चरणे

अभिव्‍यक्‍ती जोडण्‍यासाठी किंवा विभाजित करण्‍यासाठी, त्‍यांचे विभाजक समान बनवण्‍यासाठी त्‍यांना विस्‍तृत करा. n आणि n+1 चा लघुत्तम साधारण विभाजक n\left(n+1\right) आहे. \frac{n+1}{n+1} ला \frac{2}{n} वेळा गुणाकार करा. \frac{n}{n} ला \frac{1}{n+1} वेळा गुणाकार करा.

$$\frac{2\left(n+1\right)}{n\left(n+1\right)}-\frac{n}{n\left(n+1\right)}$$

\frac{2\left(n+1\right)}{n\left(n+1\right)} आणि \frac{n}{n\left(n+1\right)} चा भाजक एकच आहे, त्यांचे अंश वजा करून त्यांची वजाबाकी करा.

$$\frac{2\left(n+1\right)-n}{n\left(n+1\right)}$$

2\left(n+1\right)-n मध्ये गुणाकार करा.

$$\frac{2n+2-n}{n\left(n+1\right)}$$

2n+2-n मधील टर्मप्रमाणे एकत्रित करा.

$$\frac{n+2}{n\left(n+1\right)}$$

विस्तृत करा n\left(n+1\right).

$$\frac{n+2}{n^{2}+n}$$

n संदर्भात फरक करा

$$-\frac{n^{2}+4n+2}{\left(n\left(n+1\right)\right)^{2}}$$

भागाकारासाठी डेरीव्हेटिव नियम वापरून चरणे

अभिव्‍यक्‍ती जोडण्‍यासाठी किंवा विभाजित करण्‍यासाठी, त्‍यांचे विभाजक समान बनवण्‍यासाठी त्‍यांना विस्‍तृत करा. n आणि n+1 चा लघुत्तम साधारण विभाजक n\left(n+1\right) आहे. \frac{n+1}{n+1} ला \frac{2}{n} वेळा गुणाकार करा. \frac{n}{n} ला \frac{1}{n+1} वेळा गुणाकार करा.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(\frac{2\left(n+1\right)}{n\left(n+1\right)}-\frac{n}{n\left(n+1\right)})$$

\frac{2\left(n+1\right)}{n\left(n+1\right)} आणि \frac{n}{n\left(n+1\right)} चा भाजक एकच आहे, त्यांचे अंश वजा करून त्यांची वजाबाकी करा.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(\frac{2\left(n+1\right)-n}{n\left(n+1\right)})$$

2\left(n+1\right)-n मध्ये गुणाकार करा.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(\frac{2n+2-n}{n\left(n+1\right)})$$

2n+2-n मधील टर्मप्रमाणे एकत्रित करा.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(\frac{n+2}{n\left(n+1\right)})$$

n ला n+1 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(\frac{n+2}{n^{2}+n})$$

कोणत्याही दोन डिफरंशिएबल फंक्शनसाठी, दोन फंक्शन्सच्या भागाकाराचा कृदंत ही अंशांच्या कृदंतांची विभाजकावेळी आणि विभाजाकांच्या कृदंतांची अंशांवेळी वजाबाकी आहे, अंश वर्गाने सर्वांचा भागाकार केलेला.

$$\frac{\left(n^{2}+n^{1}\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(n^{1}+2)-\left(n^{1}+2\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(n^{2}+n^{1})}{\left(n^{2}+n^{1}\right)^{2}}$$

बहुपदीचे डेरिव्हेशन हे त्याच्या टर्म्सच्या डेरिव्हेशन ची बेरीज आहे. कोणत्याही स्थिर टर्मचे डेरिव्हेशन 0 आहे. ax^{n} डेरिव्हेशन nax^{n-1} आहे.

$$\frac{\left(n^{2}+n^{1}\right)n^{1-1}-\left(n^{1}+2\right)\left(2n^{2-1}+n^{1-1}\right)}{\left(n^{2}+n^{1}\right)^{2}}$$

सरलीकृत करा.

$$\frac{\left(n^{2}+n^{1}\right)n^{0}-\left(n^{1}+2\right)\left(2n^{1}+n^{0}\right)}{\left(n^{2}+n^{1}\right)^{2}}$$

n^{0} ला n^{2}+n^{1} वेळा गुणाकार करा.

$$\frac{n^{2}n^{0}+n^{1}n^{0}-\left(n^{1}+2\right)\left(2n^{1}+n^{0}\right)}{\left(n^{2}+n^{1}\right)^{2}}$$

2n^{1}+n^{0} ला n^{1}+2 वेळा गुणाकार करा.

$$\frac{n^{2}n^{0}+n^{1}n^{0}-\left(n^{1}\times 2n^{1}+n^{1}n^{0}+2\times 2n^{1}+2n^{0}\right)}{\left(n^{2}+n^{1}\right)^{2}}$$

समान आधाराच्या पॉवर्सचा गुणाकार करण्यासाठी, त्यांच्या घातांकांची बेरीज करा.

$$\frac{n^{2}+n^{1}-\left(2n^{1+1}+n^{1}+2\times 2n^{1}+2n^{0}\right)}{\left(n^{2}+n^{1}\right)^{2}}$$

सरलीकृत करा.

$$\frac{n^{2}+n^{1}-\left(2n^{2}+n^{1}+4n^{1}+2n^{0}\right)}{\left(n^{2}+n^{1}\right)^{2}}$$

टर्म्ससारखे एकत्रित करा.

$$\frac{-n^{2}-4n^{1}-2n^{0}}{\left(n^{2}+n^{1}\right)^{2}}$$

कोणत्याही टर्मसाठी t, t^{1}=t.

$$\frac{-n^{2}-4n-2n^{0}}{\left(n^{2}+n\right)^{2}}$$

0 वगळता कोणत्याही टर्मसाठी t, t^{0}=1.

$$\frac{-n^{2}-4n-2}{\left(n^{2}+n\right)^{2}}$$