2/sqrt{5}+sqrt{20}+8/sqrt{80} सोडवा

$$\frac { 2 } { \sqrt { 5 } } + \sqrt { 20 } + \frac { 8 } { \sqrt { 80 } }$$

मूल्यांकन करा

$$\frac{14\sqrt{5}}{5}\approx 6.260990337$$

निरसन चरणे

अंश आणि विभाजक \sqrt{5} ने गुणाकार करून \frac{2}{\sqrt{5}} चे विभाजक तर्कसंगत करा.

$$\frac{2\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}+\sqrt{20}+\frac{8}{\sqrt{80}}$$

\sqrt{5} ची वर्ग संख्या 5 आहे.

$$\frac{2\sqrt{5}}{5}+\sqrt{20}+\frac{8}{\sqrt{80}}$$

20=2^{2}\times 5 घटक. \sqrt{2^{2}\times 5} चा गुणाकार वर्ग मूळ \sqrt{2^{2}}\sqrt{5} चा गुणाकार म्हणून पुन्हा लिहा. 2^{2} चा वर्गमूळ घ्या.

$$\frac{2\sqrt{5}}{5}+2\sqrt{5}+\frac{8}{\sqrt{80}}$$

\frac{12}{5}\sqrt{5} मिळविण्यासाठी \frac{2\sqrt{5}}{5} आणि 2\sqrt{5} एकत्र करा.

$$\frac{12}{5}\sqrt{5}+\frac{8}{\sqrt{80}}$$

80=4^{2}\times 5 घटक. \sqrt{4^{2}\times 5} चा गुणाकार वर्ग मूळ \sqrt{4^{2}}\sqrt{5} चा गुणाकार म्हणून पुन्हा लिहा. 4^{2} चा वर्गमूळ घ्या.

$$\frac{12}{5}\sqrt{5}+\frac{8}{4\sqrt{5}}$$

अंश आणि विभाजक \sqrt{5} ने गुणाकार करून \frac{8}{4\sqrt{5}} चे विभाजक तर्कसंगत करा.

$$\frac{12}{5}\sqrt{5}+\frac{8\sqrt{5}}{4\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

\sqrt{5} ची वर्ग संख्या 5 आहे.

$$\frac{12}{5}\sqrt{5}+\frac{8\sqrt{5}}{4\times 5}$$

अंशांश आणि भागांश दोन्हींमध्ये 4 रद्द करा.

$$\frac{12}{5}\sqrt{5}+\frac{2\sqrt{5}}{5}$$

\frac{14}{5}\sqrt{5} मिळविण्यासाठी \frac{12}{5}\sqrt{5} आणि \frac{2\sqrt{5}}{5} एकत्र करा.

$$\frac{14}{5}\sqrt{5}$$