2/sqrt{2/2}=b/frac{sqrt{2+sqrt{6}}{4}} सोडवा

$$\frac { 2 } { \frac { \sqrt { 2 } } { 2 } } = \frac { b } { \frac { \sqrt { 2 } + \sqrt { 6 } } { 4 } }$$

b साठी सोडवा

$$b=\sqrt{3}+1\approx 2.732050808$$

रेखीय समीकरण सोडविण्यासाठी चरणे

2 ला \frac{\sqrt{2}}{2} च्या व्युत्क्रमणाने गुणून 2 ला \frac{\sqrt{2}}{2} ने भागाकार करा.

$$\frac{2\times 2}{\sqrt{2}}=\frac{b}{\frac{\sqrt{2}+\sqrt{6}}{4}}$$

4 मिळविण्यासाठी 2 आणि 2 चा गुणाकार करा.

$$\frac{4}{\sqrt{2}}=\frac{b}{\frac{\sqrt{2}+\sqrt{6}}{4}}$$

अंश आणि विभाजक \sqrt{2} ने गुणाकार करून \frac{4}{\sqrt{2}} चे विभाजक तर्कसंगत करा.

$$\frac{4\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}=\frac{b}{\frac{\sqrt{2}+\sqrt{6}}{4}}$$

\sqrt{2} ची वर्ग संख्या 2 आहे.

$$\frac{4\sqrt{2}}{2}=\frac{b}{\frac{\sqrt{2}+\sqrt{6}}{4}}$$

2\sqrt{2} मिळविण्यासाठी 4\sqrt{2} ला 2 ने भागाकार करा.

$$2\sqrt{2}=\frac{b}{\frac{\sqrt{2}+\sqrt{6}}{4}}$$

b ला \frac{\sqrt{2}+\sqrt{6}}{4} च्या व्युत्क्रमणाने गुणून b ला \frac{\sqrt{2}+\sqrt{6}}{4} ने भागाकार करा.

$$2\sqrt{2}=\frac{b\times 4}{\sqrt{2}+\sqrt{6}}$$

अंश आणि विभाजक \sqrt{2}-\sqrt{6} ने गुणाकार करून \frac{b\times 4}{\sqrt{2}+\sqrt{6}} चे विभाजक तर्कसंगत करा.

$$2\sqrt{2}=\frac{b\times 4\left(\sqrt{2}-\sqrt{6}\right)}{\left(\sqrt{2}+\sqrt{6}\right)\left(\sqrt{2}-\sqrt{6}\right)}$$

\left(\sqrt{2}+\sqrt{6}\right)\left(\sqrt{2}-\sqrt{6}\right) वाचारात घ्या. हा नियम वापरून चौरसांच्या फरकामध्ये गुणाकाराची स्थित्यंतरे केली जाऊ शकतात: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$2\sqrt{2}=\frac{b\times 4\left(\sqrt{2}-\sqrt{6}\right)}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}-\left(\sqrt{6}\right)^{2}}$$

वर्ग \sqrt{2}. वर्ग \sqrt{6}.

$$2\sqrt{2}=\frac{b\times 4\left(\sqrt{2}-\sqrt{6}\right)}{2-6}$$

-4 मिळविण्यासाठी 2 मधून 6 वजा करा.

$$2\sqrt{2}=\frac{b\times 4\left(\sqrt{2}-\sqrt{6}\right)}{-4}$$

-4 आणि -4 रद्द करा.

$$2\sqrt{2}=b\left(-1\right)\left(\sqrt{2}-\sqrt{6}\right)$$

b\left(-1\right) ला \sqrt{2}-\sqrt{6} ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$2\sqrt{2}=-b\sqrt{2}+b\sqrt{6}$$

बाजू स्वॅप करा ज्यामुळे सर्व चल टर्म डाव्या बाजूला असतील.

$$-b\sqrt{2}+b\sqrt{6}=2\sqrt{2}$$

b समाविष्ट असलेले सर्व टर्म्स एकत्र करा.

$$\left(-\sqrt{2}+\sqrt{6}\right)b=2\sqrt{2}$$

समीकरण मानक रूपामध्ये आहे.

$$\left(\sqrt{6}-\sqrt{2}\right)b=2\sqrt{2}$$

दोन्ही बाजूंना -\sqrt{2}+\sqrt{6} ने विभागा.

$$\frac{\left(\sqrt{6}-\sqrt{2}\right)b}{\sqrt{6}-\sqrt{2}}=\frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{6}-\sqrt{2}}$$

-\sqrt{2}+\sqrt{6} ने केलेला भागाकार -\sqrt{2}+\sqrt{6} ने केलेला गुणाकार पूर्ववत करतो.

$$b=\frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{6}-\sqrt{2}}$$

2\sqrt{2} ला -\sqrt{2}+\sqrt{6} ने भागा.

$$b=\sqrt{3}+1$$