frac{2sqrt{54}+8sqrt{6}}{6sqrt{12}-5sqrt{3}} सोडवा

$$\frac { 2 \sqrt { 54 } + 8 \sqrt { 6 } } { 6 \sqrt { 12 } - 5 \sqrt { 3 } }$$

मूल्यांकन करा

$$2\sqrt{2}\approx 2.828427125$$

निरसन चरणे

54=3^{2}\times 6 घटक. \sqrt{3^{2}\times 6} चा गुणाकार वर्ग मूळ \sqrt{3^{2}}\sqrt{6} चा गुणाकार म्हणून पुन्हा लिहा. 3^{2} चा वर्गमूळ घ्या.

$$\frac{2\times 3\sqrt{6}+8\sqrt{6}}{6\sqrt{12}-5\sqrt{3}}$$

6 मिळविण्यासाठी 2 आणि 3 चा गुणाकार करा.

$$\frac{6\sqrt{6}+8\sqrt{6}}{6\sqrt{12}-5\sqrt{3}}$$

14\sqrt{6} मिळविण्यासाठी 6\sqrt{6} आणि 8\sqrt{6} एकत्र करा.

$$\frac{14\sqrt{6}}{6\sqrt{12}-5\sqrt{3}}$$

12=2^{2}\times 3 घटक. \sqrt{2^{2}\times 3} चा गुणाकार वर्ग मूळ \sqrt{2^{2}}\sqrt{3} चा गुणाकार म्हणून पुन्हा लिहा. 2^{2} चा वर्गमूळ घ्या.

$$\frac{14\sqrt{6}}{6\times 2\sqrt{3}-5\sqrt{3}}$$

12 मिळविण्यासाठी 6 आणि 2 चा गुणाकार करा.

$$\frac{14\sqrt{6}}{12\sqrt{3}-5\sqrt{3}}$$

7\sqrt{3} मिळविण्यासाठी 12\sqrt{3} आणि -5\sqrt{3} एकत्र करा.

$$\frac{14\sqrt{6}}{7\sqrt{3}}$$

अंशांश आणि भागांश दोन्हींमध्ये 7 रद्द करा.

$$\frac{2\sqrt{6}}{\sqrt{3}}$$

अंश आणि विभाजक \sqrt{3} ने गुणाकार करून \frac{2\sqrt{6}}{\sqrt{3}} चे विभाजक तर्कसंगत करा.

$$\frac{2\sqrt{6}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

\sqrt{3} ची वर्ग संख्या 3 आहे.

$$\frac{2\sqrt{6}\sqrt{3}}{3}$$

6=3\times 2 घटक. \sqrt{3\times 2} चा गुणाकार वर्ग मूळ \sqrt{3}\sqrt{2} चा गुणाकार म्हणून पुन्हा लिहा.

$$\frac{2\sqrt{3}\sqrt{2}\sqrt{3}}{3}$$

3 मिळविण्यासाठी \sqrt{3} आणि \sqrt{3} चा गुणाकार करा.

$$\frac{2\times 3\sqrt{2}}{3}$$

3 आणि 3 रद्द करा.

$$2\sqrt{2}$$