frac{2sqrt{3}}{7+sqrt{6}} सोडवा

$$\frac { 2 \sqrt { 3 } } { 7 + \sqrt { 6 } }$$

मूल्यांकन करा

$$\frac{14\sqrt{3}-6\sqrt{2}}{43}\approx 0.366591394$$

निरसन चरणे

अंश आणि विभाजक 7-\sqrt{6} ने गुणाकार करून \frac{2\sqrt{3}}{7+\sqrt{6}} चे विभाजक तर्कसंगत करा.

$$\frac{2\sqrt{3}\left(7-\sqrt{6}\right)}{\left(7+\sqrt{6}\right)\left(7-\sqrt{6}\right)}$$

\left(7+\sqrt{6}\right)\left(7-\sqrt{6}\right) वाचारात घ्या. हा नियम वापरून चौरसांच्या फरकामध्ये गुणाकाराची स्थित्यंतरे केली जाऊ शकतात: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{2\sqrt{3}\left(7-\sqrt{6}\right)}{7^{2}-\left(\sqrt{6}\right)^{2}}$$

वर्ग 7. वर्ग \sqrt{6}.

$$\frac{2\sqrt{3}\left(7-\sqrt{6}\right)}{49-6}$$

43 मिळविण्यासाठी 49 मधून 6 वजा करा.

$$\frac{2\sqrt{3}\left(7-\sqrt{6}\right)}{43}$$

2\sqrt{3} ला 7-\sqrt{6} ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$\frac{14\sqrt{3}-2\sqrt{3}\sqrt{6}}{43}$$

6=3\times 2 घटक. \sqrt{3\times 2} चा गुणाकार वर्ग मूळ \sqrt{3}\sqrt{2} चा गुणाकार म्हणून पुन्हा लिहा.

$$\frac{14\sqrt{3}-2\sqrt{3}\sqrt{3}\sqrt{2}}{43}$$

3 मिळविण्यासाठी \sqrt{3} आणि \sqrt{3} चा गुणाकार करा.

$$\frac{14\sqrt{3}-2\times 3\sqrt{2}}{43}$$

-6 मिळविण्यासाठी -2 आणि 3 चा गुणाकार करा.

$$\frac{14\sqrt{3}-6\sqrt{2}}{43}$$