frac{2+sqrt{3}}{2-sqrt{3}} सोडवा

$$\frac { 2 + \sqrt { 3 } } { 2 - \sqrt { 3 } }$$

मूल्यांकन करा

$$4\sqrt{3}+7\approx 13.92820323$$

निरसन चरणे

अंश आणि विभाजक 2+\sqrt{3} ने गुणाकार करून \frac{2+\sqrt{3}}{2-\sqrt{3}} चे विभाजक तर्कसंगत करा.

$$\frac{\left(2+\sqrt{3}\right)\left(2+\sqrt{3}\right)}{\left(2-\sqrt{3}\right)\left(2+\sqrt{3}\right)}$$

\left(2-\sqrt{3}\right)\left(2+\sqrt{3}\right) वाचारात घ्या. हा नियम वापरून चौरसांच्या फरकामध्ये गुणाकाराची स्थित्यंतरे केली जाऊ शकतात: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(2+\sqrt{3}\right)\left(2+\sqrt{3}\right)}{2^{2}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

वर्ग 2. वर्ग \sqrt{3}.

$$\frac{\left(2+\sqrt{3}\right)\left(2+\sqrt{3}\right)}{4-3}$$

1 मिळविण्यासाठी 4 मधून 3 वजा करा.

$$\frac{\left(2+\sqrt{3}\right)\left(2+\sqrt{3}\right)}{1}$$

कोणत्याही संख्येला एकने भागल्यास तीच संख्या मिळते.

$$\left(2+\sqrt{3}\right)\left(2+\sqrt{3}\right)$$

\left(2+\sqrt{3}\right)^{2} मिळविण्यासाठी 2+\sqrt{3} आणि 2+\sqrt{3} चा गुणाकार करा.

$$\left(2+\sqrt{3}\right)^{2}$$

\left(2+\sqrt{3}\right)^{2} विस्तारीत करण्यासाठी द्विपदीय प्रमेय वापरा \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}.

$$4+4\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

\sqrt{3} ची वर्ग संख्या 3 आहे.

$$4+4\sqrt{3}+3$$

7 मिळविण्यासाठी 4 आणि 3 जोडा.

$$7+4\sqrt{3}$$