frac{2+sqrt{2}}{3+sqrt{2}} सोडवा

$$\frac { 2 + \sqrt { 2 } } { 3 + \sqrt { 2 } }$$

मूल्यांकन करा

$$\frac{\sqrt{2}+4}{7}\approx 0.77345908$$

निरसन चरणे

अंश आणि विभाजक 3-\sqrt{2} ने गुणाकार करून \frac{2+\sqrt{2}}{3+\sqrt{2}} चे विभाजक तर्कसंगत करा.

$$\frac{\left(2+\sqrt{2}\right)\left(3-\sqrt{2}\right)}{\left(3+\sqrt{2}\right)\left(3-\sqrt{2}\right)}$$

\left(3+\sqrt{2}\right)\left(3-\sqrt{2}\right) वाचारात घ्या. हा नियम वापरून चौरसांच्या फरकामध्ये गुणाकाराची स्थित्यंतरे केली जाऊ शकतात: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(2+\sqrt{2}\right)\left(3-\sqrt{2}\right)}{3^{2}-\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

वर्ग 3. वर्ग \sqrt{2}.

$$\frac{\left(2+\sqrt{2}\right)\left(3-\sqrt{2}\right)}{9-2}$$

7 मिळविण्यासाठी 9 मधून 2 वजा करा.

$$\frac{\left(2+\sqrt{2}\right)\left(3-\sqrt{2}\right)}{7}$$

3-\sqrt{2} च्या प्रत्येक टर्मला 2+\sqrt{2} च्या प्रत्येक टर्मने गुणाकार करून वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म लागू करा.

$$\frac{6-2\sqrt{2}+3\sqrt{2}-\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{7}$$

\sqrt{2} मिळविण्यासाठी -2\sqrt{2} आणि 3\sqrt{2} एकत्र करा.

$$\frac{6+\sqrt{2}-\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{7}$$

\sqrt{2} ची वर्ग संख्या 2 आहे.

$$\frac{6+\sqrt{2}-2}{7}$$

4 मिळविण्यासाठी 6 मधून 2 वजा करा.

$$\frac{4+\sqrt{2}}{7}$$

घटक

$$\frac{\sqrt{2} + 4}{7} = 0.7734590803390136$$