16/h+4=h/2 सोडवा

$$\frac { 16 } { h + 4 } = \frac { h } { 2 }$$

h साठी सोडवा

$$h=-8$$

$$h=4$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

शून्याने भागाकार करणे परिभाषित नसल्याने चल h हे -4 च्या समान असता कामा नये. समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा 2\left(h+4\right) ने गुणाकार करा, h+4,2 चा लघुत्तम साधारण विभाजक.

$$2\times 16=\left(h+4\right)h$$

32 मिळविण्यासाठी 2 आणि 16 चा गुणाकार करा.

$$32=\left(h+4\right)h$$

h+4 ला h ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$32=h^{2}+4h$$

बाजू स्वॅप करा ज्यामुळे सर्व चल टर्म डाव्या बाजूला असतील.

$$h^{2}+4h=32$$

दोन्ही बाजूंकडून 32 वजा करा.

$$h^{2}+4h-32=0$$

हे समीकरण मानक स्वरूपात आहे: ax^{2}+bx+c=0. वर्गसमीकरण सूत्र, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मध्ये a साठी 1, b साठी 4 आणि c साठी -32 विकल्प म्हणून ठेवा.

$$h=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-32\right)}}{2}$$

वर्ग 4.

$$h=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-32\right)}}{2}$$

-32 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$h=\frac{-4±\sqrt{16+128}}{2}$$

16 ते 128 जोडा.

$$h=\frac{-4±\sqrt{144}}{2}$$

144 चा वर्गमूळ घ्या.

$$h=\frac{-4±12}{2}$$

आता ± धन असताना समीकरण h=\frac{-4±12}{2} सोडवा. -4 ते 12 जोडा.

$$h=\frac{8}{2}$$

8 ला 2 ने भागा.

$$h=4$$

आता ± ऋण असताना समीकरण h=\frac{-4±12}{2} सोडवा. -4 मधून 12 वजा करा.

$$h=-\frac{16}{2}$$

-16 ला 2 ने भागा.

$$h=-8$$

समीकरण आता सोडवली आहे.

$$h=4 h=-8$$

वर्ग पूर्ण करण्यासाठीची चरणे

शून्याने भागाकार करणे परिभाषित नसल्याने चल h हे -4 च्या समान असता कामा नये. समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा 2\left(h+4\right) ने गुणाकार करा, h+4,2 चा लघुत्तम साधारण विभाजक.

$$2\times 16=\left(h+4\right)h$$

32 मिळविण्यासाठी 2 आणि 16 चा गुणाकार करा.

$$32=\left(h+4\right)h$$

h+4 ला h ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$32=h^{2}+4h$$

बाजू स्वॅप करा ज्यामुळे सर्व चल टर्म डाव्या बाजूला असतील.

$$h^{2}+4h=32$$

4 चा भागाकार करा, x टर्म चा गुणांक, 2 मिळवण्यासाठी 2 द्वारे. नंतर समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना 2 चा वर्ग जोडा. ही पायरी समीकरणाच्या डाव्या बाजूला पूर्ण वर्ग बनवते.

$$h^{2}+4h+2^{2}=32+2^{2}$$

वर्ग 2.

$$h^{2}+4h+4=32+4$$

32 ते 4 जोडा.

$$h^{2}+4h+4=36$$

घटक h^{2}+4h+4. सामान्यतः, x^{2}+bx+c पूर्ण वर्ग असतो तेव्हा, \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} याचे घटक पाडता येतात.

$$\left(h+2\right)^{2}=36$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्गमूळ घ्या.

$$\sqrt{\left(h+2\right)^{2}}=\sqrt{36}$$

सरलीकृत करा.

$$h+2=6 h+2=-6$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंमधून 2 वजा करा.

$$h=4 h=-8$$