1200/a=1200/(a-20)+5 सोडवा

$$\frac { 1200 } { a } = \frac { 1200 } { ( a - 20 ) } + 5$$

a साठी सोडवा

$$a=-10\sqrt{47}i+10\approx 10-68.556546004i$$

$$a=10+10\sqrt{47}i\approx 10+68.556546004i$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

शून्याने भागाकार करणे परिभाषित केले नसल्याने चल a हे 0,20 च्या कोणत्याही मूल्यांच्या समान असता कामा नये. समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा a\left(a-20\right) ने गुणाकार करा, a,a-20 चा लघुत्तम साधारण विभाजक.

$$\left(a-20\right)\times 1200=a\times 1200+a\left(a-20\right)\times 5$$

a-20 ला 1200 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$1200a-24000=a\times 1200+a\left(a-20\right)\times 5$$

a ला a-20 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$1200a-24000=a\times 1200+\left(a^{2}-20a\right)\times 5$$

a^{2}-20a ला 5 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$1200a-24000=a\times 1200+5a^{2}-100a$$

1100a मिळविण्यासाठी a\times 1200 आणि -100a एकत्र करा.

$$1200a-24000=1100a+5a^{2}$$

दोन्ही बाजूंकडून 1100a वजा करा.

$$1200a-24000-1100a=5a^{2}$$

100a मिळविण्यासाठी 1200a आणि -1100a एकत्र करा.

$$100a-24000=5a^{2}$$

दोन्ही बाजूंकडून 5a^{2} वजा करा.

$$100a-24000-5a^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 स्वरूपाची सर्व समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र वापरून सोडविता येतील: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. वर्गसमीकरण सूत्र दोन निरसन देते, एक, जेव्हा ± धनात्मक असते आणि दुसरे, जेव्हा ते ऋणात्मक असते.

$$-5a^{2}+100a-24000=0$$

हे समीकरण मानक स्वरूपात आहे: ax^{2}+bx+c=0. वर्गसमीकरण सूत्र, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मध्ये a साठी -5, b साठी 100 आणि c साठी -24000 विकल्प म्हणून ठेवा.

$$a=\frac{-100±\sqrt{100^{2}-4\left(-5\right)\left(-24000\right)}}{2\left(-5\right)}$$

वर्ग 100.

$$a=\frac{-100±\sqrt{10000-4\left(-5\right)\left(-24000\right)}}{2\left(-5\right)}$$

-5 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$a=\frac{-100±\sqrt{10000+20\left(-24000\right)}}{2\left(-5\right)}$$

-24000 ला 20 वेळा गुणाकार करा.

$$a=\frac{-100±\sqrt{10000-480000}}{2\left(-5\right)}$$

10000 ते -480000 जोडा.

$$a=\frac{-100±\sqrt{-470000}}{2\left(-5\right)}$$

-470000 चा वर्गमूळ घ्या.

$$a=\frac{-100±100\sqrt{47}i}{2\left(-5\right)}$$

-5 ला 2 वेळा गुणाकार करा.

$$a=\frac{-100±100\sqrt{47}i}{-10}$$

आता ± धन असताना समीकरण a=\frac{-100±100\sqrt{47}i}{-10} सोडवा. -100 ते 100i\sqrt{47} जोडा.

$$a=\frac{-100+100\sqrt{47}i}{-10}$$

-100+100i\sqrt{47} ला -10 ने भागा.

$$a=-10\sqrt{47}i+10$$

आता ± ऋण असताना समीकरण a=\frac{-100±100\sqrt{47}i}{-10} सोडवा. -100 मधून 100i\sqrt{47} वजा करा.

$$a=\frac{-100\sqrt{47}i-100}{-10}$$

-100-100i\sqrt{47} ला -10 ने भागा.

$$a=10+10\sqrt{47}i$$

समीकरण आता सोडवली आहे.

$$a=-10\sqrt{47}i+10 a=10+10\sqrt{47}i$$

वर्ग पूर्ण करण्यासाठीची चरणे

शून्याने भागाकार करणे परिभाषित केले नसल्याने चल a हे 0,20 च्या कोणत्याही मूल्यांच्या समान असता कामा नये. समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा a\left(a-20\right) ने गुणाकार करा, a,a-20 चा लघुत्तम साधारण विभाजक.

$$\left(a-20\right)\times 1200=a\times 1200+a\left(a-20\right)\times 5$$

a-20 ला 1200 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$1200a-24000=a\times 1200+a\left(a-20\right)\times 5$$

a ला a-20 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$1200a-24000=a\times 1200+\left(a^{2}-20a\right)\times 5$$

a^{2}-20a ला 5 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$1200a-24000=a\times 1200+5a^{2}-100a$$

1100a मिळविण्यासाठी a\times 1200 आणि -100a एकत्र करा.

$$1200a-24000=1100a+5a^{2}$$

दोन्ही बाजूंकडून 1100a वजा करा.

$$1200a-24000-1100a=5a^{2}$$

100a मिळविण्यासाठी 1200a आणि -1100a एकत्र करा.

$$100a-24000=5a^{2}$$

दोन्ही बाजूंकडून 5a^{2} वजा करा.

$$100a-24000-5a^{2}=0$$

दोन्ही बाजूंना 24000 जोडा. कोणत्याही संख्येत शून्य अधिक केल्यास तीच संख्या मिळते.

$$100a-5a^{2}=24000$$

यासारखी वर्गसमीकरणे वर्ग पूर्ण करून सोडविता येतात. वर्ग पूर्ण करण्यासाठी, समीकरण प्रथम x^{2}+bx=c फॉर्ममध्ये असले पाहिजे.

$$-5a^{2}+100a=24000$$

दोन्ही बाजूंना -5 ने विभागा.

$$\frac{-5a^{2}+100a}{-5}=\frac{24000}{-5}$$

-5 ने केलेला भागाकार -5 ने केलेला गुणाकार पूर्ववत करतो.

$$a^{2}+\frac{100}{-5}a=\frac{24000}{-5}$$

100 ला -5 ने भागा.

$$a^{2}-20a=\frac{24000}{-5}$$

24000 ला -5 ने भागा.

$$a^{2}-20a=-4800$$

-20 चा भागाकार करा, x टर्म चा गुणांक, -10 मिळवण्यासाठी 2 द्वारे. नंतर समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना -10 चा वर्ग जोडा. ही पायरी समीकरणाच्या डाव्या बाजूला पूर्ण वर्ग बनवते.

$$a^{2}-20a+\left(-10\right)^{2}=-4800+\left(-10\right)^{2}$$

वर्ग -10.

$$a^{2}-20a+100=-4800+100$$

-4800 ते 100 जोडा.

$$a^{2}-20a+100=-4700$$

घटक a^{2}-20a+100. सामान्यतः, x^{2}+bx+c पूर्ण वर्ग असतो तेव्हा, \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} याचे घटक पाडता येतात.

$$\left(a-10\right)^{2}=-4700$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्गमूळ घ्या.

$$\sqrt{\left(a-10\right)^{2}}=\sqrt{-4700}$$

सरलीकृत करा.

$$a-10=10\sqrt{47}i a-10=-10\sqrt{47}i$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूस 10 जोडा.

$$a=10+10\sqrt{47}i a=-10\sqrt{47}i+10$$