12/9+sqrt{7} सोडवा

$$\frac { 12 } { 9 + \sqrt { 7 } }$$

मूल्यांकन करा

$$\frac{54-6\sqrt{7}}{37}\approx 1.030418706$$

निरसन चरणे

अंश आणि विभाजक 9-\sqrt{7} ने गुणाकार करून \frac{12}{9+\sqrt{7}} चे विभाजक तर्कसंगत करा.

$$\frac{12\left(9-\sqrt{7}\right)}{\left(9+\sqrt{7}\right)\left(9-\sqrt{7}\right)}$$

\left(9+\sqrt{7}\right)\left(9-\sqrt{7}\right) वाचारात घ्या. हा नियम वापरून चौरसांच्या फरकामध्ये गुणाकाराची स्थित्यंतरे केली जाऊ शकतात: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{12\left(9-\sqrt{7}\right)}{9^{2}-\left(\sqrt{7}\right)^{2}}$$

वर्ग 9. वर्ग \sqrt{7}.

$$\frac{12\left(9-\sqrt{7}\right)}{81-7}$$

74 मिळविण्यासाठी 81 मधून 7 वजा करा.

$$\frac{12\left(9-\sqrt{7}\right)}{74}$$

\frac{6}{37}\left(9-\sqrt{7}\right) मिळविण्यासाठी 12\left(9-\sqrt{7}\right) ला 74 ने भागाकार करा.

$$\frac{6}{37}\left(9-\sqrt{7}\right)$$

\frac{6}{37} ला 9-\sqrt{7} ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$\frac{6}{37}\times 9+\frac{6}{37}\left(-1\right)\sqrt{7}$$

\frac{6}{37}\times 9 एकल अपूर्णांक म्हणून एक्सप्रेस करा.

$$\frac{6\times 9}{37}+\frac{6}{37}\left(-1\right)\sqrt{7}$$

54 मिळविण्यासाठी 6 आणि 9 चा गुणाकार करा.

$$\frac{54}{37}+\frac{6}{37}\left(-1\right)\sqrt{7}$$

-\frac{6}{37} मिळविण्यासाठी \frac{6}{37} आणि -1 चा गुणाकार करा.

$$\frac{54}{37}-\frac{6}{37}\sqrt{7}$$