12/4+x+12/4-x=8 सोडवा

$$\frac { 12 } { 4 + x } + \frac { 12 } { 4 - x } = 8$$

x साठी सोडवा

$$x=-2$$

$$x=2$$

वर्गमूळ शोधाद्वारे चरणे

शून्याने भागाकार करणे परिभाषित केले नसल्याने चल x हे -4,4 च्या कोणत्याही मूल्यांच्या समान असता कामा नये. समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा \left(x-4\right)\left(x+4\right) ने गुणाकार करा, 4+x,4-x चा लघुत्तम साधारण विभाजक.

$$\left(x-4\right)\times 12-\left(4+x\right)\times 12=8\left(x-4\right)\left(x+4\right)$$

x-4 ला 12 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$12x-48-\left(4+x\right)\times 12=8\left(x-4\right)\left(x+4\right)$$

-12 मिळविण्यासाठी -1 आणि 12 चा गुणाकार करा.

$$12x-48-12\left(4+x\right)=8\left(x-4\right)\left(x+4\right)$$

-12 ला 4+x ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$12x-48-48-12x=8\left(x-4\right)\left(x+4\right)$$

-96 मिळविण्यासाठी -48 मधून 48 वजा करा.

$$12x-96-12x=8\left(x-4\right)\left(x+4\right)$$

0 मिळविण्यासाठी 12x आणि -12x एकत्र करा.

$$-96=8\left(x-4\right)\left(x+4\right)$$

8 ला x-4 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$-96=\left(8x-32\right)\left(x+4\right)$$

8x-32 ला x+4 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म आणि अशा टर्म एकत्रित करा.

$$-96=8x^{2}-128$$

बाजू स्वॅप करा ज्यामुळे सर्व चल टर्म डाव्या बाजूला असतील.

$$8x^{2}-128=-96$$

दोन्ही बाजूंना 128 जोडा.

$$8x^{2}=-96+128$$

32 मिळविण्यासाठी -96 आणि 128 जोडा.

$$8x^{2}=32$$

दोन्ही बाजूंना 8 ने विभागा.

$$x^{2}=\frac{32}{8}$$

4 मिळविण्यासाठी 32 ला 8 ने भागाकार करा.

$$x^{2}=4$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्गमूळ घ्या.

$$x=2 x=-2$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

शून्याने भागाकार करणे परिभाषित केले नसल्याने चल x हे -4,4 च्या कोणत्याही मूल्यांच्या समान असता कामा नये. समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा \left(x-4\right)\left(x+4\right) ने गुणाकार करा, 4+x,4-x चा लघुत्तम साधारण विभाजक.

$$\left(x-4\right)\times 12-\left(4+x\right)\times 12=8\left(x-4\right)\left(x+4\right)$$

x-4 ला 12 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$12x-48-\left(4+x\right)\times 12=8\left(x-4\right)\left(x+4\right)$$

-12 मिळविण्यासाठी -1 आणि 12 चा गुणाकार करा.

$$12x-48-12\left(4+x\right)=8\left(x-4\right)\left(x+4\right)$$

-12 ला 4+x ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$12x-48-48-12x=8\left(x-4\right)\left(x+4\right)$$

-96 मिळविण्यासाठी -48 मधून 48 वजा करा.

$$12x-96-12x=8\left(x-4\right)\left(x+4\right)$$

0 मिळविण्यासाठी 12x आणि -12x एकत्र करा.

$$-96=8\left(x-4\right)\left(x+4\right)$$

8 ला x-4 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$-96=\left(8x-32\right)\left(x+4\right)$$

8x-32 ला x+4 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म आणि अशा टर्म एकत्रित करा.

$$-96=8x^{2}-128$$

बाजू स्वॅप करा ज्यामुळे सर्व चल टर्म डाव्या बाजूला असतील.

$$8x^{2}-128=-96$$

दोन्ही बाजूंना 96 जोडा.

$$8x^{2}-128+96=0$$

-32 मिळविण्यासाठी -128 आणि 96 जोडा.

$$8x^{2}-32=0$$

हे समीकरण मानक स्वरूपात आहे: ax^{2}+bx+c=0. वर्गसमीकरण सूत्र, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मध्ये a साठी 8, b साठी 0 आणि c साठी -32 विकल्प म्हणून ठेवा.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 8\left(-32\right)}}{2\times 8}$$

वर्ग 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 8\left(-32\right)}}{2\times 8}$$

8 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{0±\sqrt{-32\left(-32\right)}}{2\times 8}$$

-32 ला -32 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{0±\sqrt{1024}}{2\times 8}$$

1024 चा वर्गमूळ घ्या.

$$x=\frac{0±32}{2\times 8}$$

8 ला 2 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{0±32}{16}$$

आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{0±32}{16} सोडवा. 32 ला 16 ने भागा.

$$x=2$$

आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{0±32}{16} सोडवा. -32 ला 16 ने भागा.

$$x=-2$$

समीकरण आता सोडवली आहे.

$$x=2 x=-2$$