frac{10-sqrt{18}}{sqrt{2}}=a+bsqrt{2} सोडवा

$$\frac { 10 - \sqrt { 18 } } { \sqrt { 2 } } = a + b \sqrt { 2 }$$

b साठी सोडवा

$$b=-\frac{\sqrt{2}\left(a+3-5\sqrt{2}\right)}{2}$$

रेखीय समीकरण सोडविण्यासाठी चरणे

18=3^{2}\times 2 घटक. \sqrt{3^{2}\times 2} चा गुणाकार वर्ग मूळ \sqrt{3^{2}}\sqrt{2} चा गुणाकार म्हणून पुन्हा लिहा. 3^{2} चा वर्गमूळ घ्या.

$$\frac{10-3\sqrt{2}}{\sqrt{2}}=a+b\sqrt{2}$$

अंश आणि विभाजक \sqrt{2} ने गुणाकार करून \frac{10-3\sqrt{2}}{\sqrt{2}} चे विभाजक तर्कसंगत करा.

$$\frac{\left(10-3\sqrt{2}\right)\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}=a+b\sqrt{2}$$

\sqrt{2} ची वर्ग संख्या 2 आहे.

$$\frac{\left(10-3\sqrt{2}\right)\sqrt{2}}{2}=a+b\sqrt{2}$$

10-3\sqrt{2} ला \sqrt{2} ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$\frac{10\sqrt{2}-3\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2}=a+b\sqrt{2}$$

\sqrt{2} ची वर्ग संख्या 2 आहे.

$$\frac{10\sqrt{2}-3\times 2}{2}=a+b\sqrt{2}$$

-6 मिळविण्यासाठी -3 आणि 2 चा गुणाकार करा.

$$\frac{10\sqrt{2}-6}{2}=a+b\sqrt{2}$$

5\sqrt{2}-3 मिळविण्यासाठी 10\sqrt{2}-6 च्या प्रत्येक टर्मला 2 ने भागा.

$$5\sqrt{2}-3=a+b\sqrt{2}$$

बाजू स्वॅप करा ज्यामुळे सर्व चल टर्म डाव्या बाजूला असतील.

$$a+b\sqrt{2}=5\sqrt{2}-3$$

दोन्ही बाजूंकडून a वजा करा.

$$b\sqrt{2}=5\sqrt{2}-3-a$$

समीकरण मानक रूपामध्ये आहे.

$$\sqrt{2}b=-a+5\sqrt{2}-3$$

दोन्ही बाजूंना \sqrt{2} ने विभागा.

$$\frac{\sqrt{2}b}{\sqrt{2}}=\frac{-a+5\sqrt{2}-3}{\sqrt{2}}$$

\sqrt{2} ने केलेला भागाकार \sqrt{2} ने केलेला गुणाकार पूर्ववत करतो.

$$b=\frac{-a+5\sqrt{2}-3}{\sqrt{2}}$$

5\sqrt{2}-a-3 ला \sqrt{2} ने भागा.

$$b=\frac{\sqrt{2}\left(-a+5\sqrt{2}-3\right)}{2}$$

a साठी सोडवा

$$a=-\sqrt{2}b+5\sqrt{2}-3$$