10beta*33/(beta*33-045)^2=9*33*2/(33-045)^2 सोडवा

$$\frac { 10 \beta \times 33 } { ( \beta \times 33 - 045 ) ^ { 2 } } = \frac { 9 \times 33 \times 2 } { ( 33 - 045 ) ^ { 2 } }$$

β साठी सोडवा

$$\beta =\frac{5}{9}\approx 0.555555556$$

वर्गमूळ काढण्‍याची चरणे

शून्याने भागाकार करणे परिभाषित नसल्याने चल \beta हे 0 च्या समान असता कामा नये. समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना 1089\beta ^{2} ने गुणाकार करा.

$$10\beta \times 33=\beta ^{2}\times 9\times 33\times 2$$

330 मिळविण्यासाठी 10 आणि 33 चा गुणाकार करा.

$$330\beta =\beta ^{2}\times 9\times 33\times 2$$

297 मिळविण्यासाठी 9 आणि 33 चा गुणाकार करा.

$$330\beta =\beta ^{2}\times 297\times 2$$

594 मिळविण्यासाठी 297 आणि 2 चा गुणाकार करा.

$$330\beta =\beta ^{2}\times 594$$

दोन्ही बाजूंकडून \beta ^{2}\times 594 वजा करा.

$$330\beta -\beta ^{2}\times 594=0$$

-594 मिळविण्यासाठी -1 आणि 594 चा गुणाकार करा.

$$330\beta -594\beta ^{2}=0$$

\beta मधून घटक काढा.

$$\beta \left(330-594\beta \right)=0$$

समीकरण निरसन शोधण्‍यासाठी, \beta =0 आणि 330-594\beta =0 सोडवा.

$$\beta =0 \beta =\frac{5}{9}$$

चल \beta हे 0 च्यास मान असता कामा नये.

$$\beta =\frac{5}{9}$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

शून्याने भागाकार करणे परिभाषित नसल्याने चल \beta हे 0 च्या समान असता कामा नये. समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना 1089\beta ^{2} ने गुणाकार करा.

$$10\beta \times 33=\beta ^{2}\times 9\times 33\times 2$$

330 मिळविण्यासाठी 10 आणि 33 चा गुणाकार करा.

$$330\beta =\beta ^{2}\times 9\times 33\times 2$$

297 मिळविण्यासाठी 9 आणि 33 चा गुणाकार करा.

$$330\beta =\beta ^{2}\times 297\times 2$$

594 मिळविण्यासाठी 297 आणि 2 चा गुणाकार करा.

$$330\beta =\beta ^{2}\times 594$$

दोन्ही बाजूंकडून \beta ^{2}\times 594 वजा करा.

$$330\beta -\beta ^{2}\times 594=0$$

-594 मिळविण्यासाठी -1 आणि 594 चा गुणाकार करा.

$$330\beta -594\beta ^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 स्वरूपाची सर्व समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र वापरून सोडविता येतील: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. वर्गसमीकरण सूत्र दोन निरसन देते, एक, जेव्हा ± धनात्मक असते आणि दुसरे, जेव्हा ते ऋणात्मक असते.

$$-594\beta ^{2}+330\beta =0$$

हे समीकरण मानक स्वरूपात आहे: ax^{2}+bx+c=0. वर्गसमीकरण सूत्र, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मध्ये a साठी -594, b साठी 330 आणि c साठी 0 विकल्प म्हणून ठेवा.

$$\beta =\frac{-330±\sqrt{330^{2}}}{2\left(-594\right)}$$

330^{2} चा वर्गमूळ घ्या.

$$\beta =\frac{-330±330}{2\left(-594\right)}$$

-594 ला 2 वेळा गुणाकार करा.

$$\beta =\frac{-330±330}{-1188}$$

आता ± धन असताना समीकरण \beta =\frac{-330±330}{-1188} सोडवा. -330 ते 330 जोडा.

$$\beta =\frac{0}{-1188}$$

0 ला -1188 ने भागा.

$$\beta =0$$

आता ± ऋण असताना समीकरण \beta =\frac{-330±330}{-1188} सोडवा. -330 मधून 330 वजा करा.

$$\beta =-\frac{660}{-1188}$$

132 एक्स्ट्रॅक्ट आणि रद्द करून \frac{-660}{-1188} अंश निम्नतम टर्म्सला कमी करा.

$$\beta =\frac{5}{9}$$

समीकरण आता सोडवली आहे.

$$\beta =0 \beta =\frac{5}{9}$$

चल \beta हे 0 च्यास मान असता कामा नये.

$$\beta =\frac{5}{9}$$

वर्ग पूर्ण करण्यासाठीची चरणे

शून्याने भागाकार करणे परिभाषित नसल्याने चल \beta हे 0 च्या समान असता कामा नये. समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना 1089\beta ^{2} ने गुणाकार करा.

$$10\beta \times 33=\beta ^{2}\times 9\times 33\times 2$$

330 मिळविण्यासाठी 10 आणि 33 चा गुणाकार करा.

$$330\beta =\beta ^{2}\times 9\times 33\times 2$$

297 मिळविण्यासाठी 9 आणि 33 चा गुणाकार करा.

$$330\beta =\beta ^{2}\times 297\times 2$$

594 मिळविण्यासाठी 297 आणि 2 चा गुणाकार करा.

$$330\beta =\beta ^{2}\times 594$$

दोन्ही बाजूंकडून \beta ^{2}\times 594 वजा करा.

$$330\beta -\beta ^{2}\times 594=0$$

-594 मिळविण्यासाठी -1 आणि 594 चा गुणाकार करा.

$$330\beta -594\beta ^{2}=0$$

यासारखी वर्गसमीकरणे वर्ग पूर्ण करून सोडविता येतात. वर्ग पूर्ण करण्यासाठी, समीकरण प्रथम x^{2}+bx=c फॉर्ममध्ये असले पाहिजे.

$$-594\beta ^{2}+330\beta =0$$

दोन्ही बाजूंना -594 ने विभागा.

$$\frac{-594\beta ^{2}+330\beta }{-594}=\frac{0}{-594}$$

-594 ने केलेला भागाकार -594 ने केलेला गुणाकार पूर्ववत करतो.

$$\beta ^{2}+\frac{330}{-594}\beta =\frac{0}{-594}$$

66 एक्स्ट्रॅक्ट आणि रद्द करून \frac{330}{-594} अंश निम्नतम टर्म्सला कमी करा.

$$\beta ^{2}-\frac{5}{9}\beta =\frac{0}{-594}$$

0 ला -594 ने भागा.

$$\beta ^{2}-\frac{5}{9}\beta =0$$

-\frac{5}{9} चा भागाकार करा, x टर्म चा गुणांक, -\frac{5}{18} मिळवण्यासाठी 2 द्वारे. नंतर समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना -\frac{5}{18} चा वर्ग जोडा. ही पायरी समीकरणाच्या डाव्या बाजूला पूर्ण वर्ग बनवते.

$$\beta ^{2}-\frac{5}{9}\beta +\left(-\frac{5}{18}\right)^{2}=\left(-\frac{5}{18}\right)^{2}$$

अपूर्णांकाचा अंश आणि विभाजक या दोन्हींचा वर्ग काढून -\frac{5}{18} वर्ग घ्या.

$$\beta ^{2}-\frac{5}{9}\beta +\frac{25}{324}=\frac{25}{324}$$

घटक \beta ^{2}-\frac{5}{9}\beta +\frac{25}{324}. सामान्यतः, x^{2}+bx+c पूर्ण वर्ग असतो तेव्हा, \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} याचे घटक पाडता येतात.

$$\left(\beta -\frac{5}{18}\right)^{2}=\frac{25}{324}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्गमूळ घ्या.

$$\sqrt{\left(\beta -\frac{5}{18}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{324}}$$

सरलीकृत करा.

$$\beta -\frac{5}{18}=\frac{5}{18} \beta -\frac{5}{18}=-\frac{5}{18}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूस \frac{5}{18} जोडा.

$$\beta =\frac{5}{9} \beta =0$$

चल \beta हे 0 च्यास मान असता कामा नये.

$$\beta =\frac{5}{9}$$