1-i/3+i सोडवा

$$\frac { 1 - i } { 3 + i }$$

मूल्यांकन करा

$$\frac{1}{5}-\frac{2}{5}i=0.2-0.4i$$

निरसन चरणे

विभाजकाच्या जटिल संयुग्मीद्वारा अंश आणि विभाजक दोन्हींचा गुणाकार करा, 3-i.

$$\frac{\left(1-i\right)\left(3-i\right)}{\left(3+i\right)\left(3-i\right)}$$

हा नियम वापरून चौरसांच्या फरकामध्ये गुणाकाराची स्थित्यंतरे केली जाऊ शकतात: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(1-i\right)\left(3-i\right)}{3^{2}-i^{2}}$$

परिभाषेनुसार, i^{2} हे -1 आहे. भाजकाची गणना करा.

$$\frac{\left(1-i\right)\left(3-i\right)}{10}$$

आपण द्विपद गुणाकार करता त्याप्रमाणेच 1-i आणि 3-i जटिल संख्यांचा गुणाकार करा.

$$\frac{1\times 3+1\left(-i\right)-i\times 3-\left(-i^{2}\right)}{10}$$

परिभाषेनुसार, i^{2} हे -1 आहे.

$$\frac{1\times 3+1\left(-i\right)-i\times 3-\left(-\left(-1\right)\right)}{10}$$

1\times 3+1\left(-i\right)-i\times 3-\left(-\left(-1\right)\right) मध्ये गुणाकार करा.

$$\frac{3-i-3i-1}{10}$$

खरे आणि कल्पनेतील भाग 3-i-3i-1 मध्ये एकत्र करा.

$$\frac{3-1+\left(-1-3\right)i}{10}$$

3-1+\left(-1-3\right)i मध्ये बेरजा करा.

$$\frac{2-4i}{10}$$

\frac{1}{5}-\frac{2}{5}i मिळविण्यासाठी 2-4i ला 10 ने भागाकार करा.

$$\frac{1}{5}-\frac{2}{5}i$$

वास्तव भाग

$$\frac{1}{5} = 0.2$$

निरसन चरणे

विभाजकाच्या जटिल संयुग्मीद्वारा अंश आणि \frac{1-i}{3+i} चा विभाजक दोन्हींचा गुणाकार करा, 3-i.

$$Re(\frac{\left(1-i\right)\left(3-i\right)}{\left(3+i\right)\left(3-i\right)})$$

हा नियम वापरून चौरसांच्या फरकामध्ये गुणाकाराची स्थित्यंतरे केली जाऊ शकतात: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{\left(1-i\right)\left(3-i\right)}{3^{2}-i^{2}})$$

परिभाषेनुसार, i^{2} हे -1 आहे. भाजकाची गणना करा.

$$Re(\frac{\left(1-i\right)\left(3-i\right)}{10})$$

आपण द्विपद गुणाकार करता त्याप्रमाणेच 1-i आणि 3-i जटिल संख्यांचा गुणाकार करा.

$$Re(\frac{1\times 3+1\left(-i\right)-i\times 3-\left(-i^{2}\right)}{10})$$

परिभाषेनुसार, i^{2} हे -1 आहे.

$$Re(\frac{1\times 3+1\left(-i\right)-i\times 3-\left(-\left(-1\right)\right)}{10})$$

1\times 3+1\left(-i\right)-i\times 3-\left(-\left(-1\right)\right) मध्ये गुणाकार करा.

$$Re(\frac{3-i-3i-1}{10})$$

खरे आणि कल्पनेतील भाग 3-i-3i-1 मध्ये एकत्र करा.

$$Re(\frac{3-1+\left(-1-3\right)i}{10})$$

3-1+\left(-1-3\right)i मध्ये बेरजा करा.

$$Re(\frac{2-4i}{10})$$

\frac{1}{5}-\frac{2}{5}i मिळविण्यासाठी 2-4i ला 10 ने भागाकार करा.

$$Re(\frac{1}{5}-\frac{2}{5}i)$$

\frac{1}{5}-\frac{2}{5}i चा खरा भाग \frac{1}{5} आहे.

$$\frac{1}{5}$$