1-i/sqrt{2-i} सोडवा

$$\frac { 1 - i } { \sqrt { 2 } - i }$$

मूल्यांकन करा

$$\sqrt{2}\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{3}i\right)+\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{3}i\right)\approx 0.804737854-0.138071187i$$

निरसन चरणे

अंश आणि विभाजक \sqrt{2}+i ने गुणाकार करून \frac{1-i}{\sqrt{2}-i} चे विभाजक तर्कसंगत करा.

$$\frac{\left(1-i\right)\left(\sqrt{2}+i\right)}{\left(\sqrt{2}-i\right)\left(\sqrt{2}+i\right)}$$

\left(\sqrt{2}-i\right)\left(\sqrt{2}+i\right) वाचारात घ्या. हा नियम वापरून चौरसांच्या फरकामध्ये गुणाकाराची स्थित्यंतरे केली जाऊ शकतात: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(1-i\right)\left(\sqrt{2}+i\right)}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}-\left(-i\right)^{2}}$$

वर्ग \sqrt{2}. वर्ग -i.

$$\frac{\left(1-i\right)\left(\sqrt{2}+i\right)}{2+1}$$

3 मिळविण्यासाठी 2 मधून -1 वजा करा.

$$\frac{\left(1-i\right)\left(\sqrt{2}+i\right)}{3}$$

\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{3}i\right)\left(\sqrt{2}+i\right) मिळविण्यासाठी \left(1-i\right)\left(\sqrt{2}+i\right) ला 3 ने भागाकार करा.

$$\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{3}i\right)\left(\sqrt{2}+i\right)$$

\frac{1}{3}-\frac{1}{3}i ला \sqrt{2}+i ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{3}i\right)\sqrt{2}+\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{3}i\right)$$

वास्तव भाग

$$\frac{\sqrt{2} + 1}{3} = 0.8047378541243649$$