frac{1-sin^{2}45^{circ}}{1+sin^245^circ}+tan^245^circ सोडवा

$$\frac { 1 - \sin ^ { 2 } 45 ^ { \circ } } { 1 + \sin ^ { 2 } 45 ^ { \circ } } + \tan ^ { 2 } 45 ^ { \circ }$$

मूल्यांकन करा

$$\frac{4}{3}\approx 1.333333333$$

निरसन चरणे

त्रिकोणमितीय मूल्य सारणीतून \sin(45) चे मूल्य मिळवा.

$$\frac{1-\left(\frac{\sqrt{2}}{2}\right)^{2}}{1+\left(\sin(45)\right)^{2}}+\left(\tan(45)\right)^{2}$$

\frac{\sqrt{2}}{2} पॉवरवर वाढवण्‍यासाठी, पॉवरवर दोन्‍ही अक्षांश आणि दक्षांश वाढवा आणि नंतर विभाजित करा.

$$\frac{1-\frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}}}{1+\left(\sin(45)\right)^{2}}+\left(\tan(45)\right)^{2}$$

\sqrt{2} ची वर्ग संख्या 2 आहे.

$$\frac{1-\frac{2}{2^{2}}}{1+\left(\sin(45)\right)^{2}}+\left(\tan(45)\right)^{2}$$

2 च्या पॉवरसाठी 2 मोजा आणि 4 मिळवा.

$$\frac{1-\frac{2}{4}}{1+\left(\sin(45)\right)^{2}}+\left(\tan(45)\right)^{2}$$

2 एक्स्ट्रॅक्ट आणि रद्द करून \frac{2}{4} अंश निम्नतम टर्म्सला कमी करा.

$$\frac{1-\frac{1}{2}}{1+\left(\sin(45)\right)^{2}}+\left(\tan(45)\right)^{2}$$

\frac{1}{2} मिळविण्यासाठी 1 मधून \frac{1}{2} वजा करा.

$$\frac{\frac{1}{2}}{1+\left(\sin(45)\right)^{2}}+\left(\tan(45)\right)^{2}$$

त्रिकोणमितीय मूल्य सारणीतून \sin(45) चे मूल्य मिळवा.

$$\frac{\frac{1}{2}}{1+\left(\frac{\sqrt{2}}{2}\right)^{2}}+\left(\tan(45)\right)^{2}$$

\frac{\sqrt{2}}{2} पॉवरवर वाढवण्‍यासाठी, पॉवरवर दोन्‍ही अक्षांश आणि दक्षांश वाढवा आणि नंतर विभाजित करा.

$$\frac{\frac{1}{2}}{1+\frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}}}+\left(\tan(45)\right)^{2}$$

अभिव्‍यक्‍ती जोडण्‍यासाठी किंवा विभाजित करण्‍यासाठी, त्‍यांचे विभाजक समान बनवण्‍यासाठी त्‍यांना विस्‍तृत करा. \frac{2^{2}}{2^{2}} ला 1 वेळा गुणाकार करा.

$$\frac{\frac{1}{2}}{\frac{2^{2}}{2^{2}}+\frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}}}+\left(\tan(45)\right)^{2}$$

\frac{2^{2}}{2^{2}} आणि \frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}} चा भाजक एकच आहे, त्यांच्या अंशांची बेरीज करून त्यांना मिळवा.

$$\frac{\frac{1}{2}}{\frac{2^{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}}}+\left(\tan(45)\right)^{2}$$

\frac{1}{2} ला \frac{2^{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}} च्या व्युत्क्रमणाने गुणून \frac{1}{2} ला \frac{2^{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}} ने भागाकार करा.

$$\frac{2^{2}}{2\left(2^{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}\right)}+\left(\tan(45)\right)^{2}$$

अंशांश आणि भागांश दोन्हींमध्ये 2 रद्द करा.

$$\frac{2}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}+2^{2}}+\left(\tan(45)\right)^{2}$$

\sqrt{2} ची वर्ग संख्या 2 आहे.

$$\frac{2}{2+2^{2}}+\left(\tan(45)\right)^{2}$$

2 च्या पॉवरसाठी 2 मोजा आणि 4 मिळवा.

$$\frac{2}{2+4}+\left(\tan(45)\right)^{2}$$

6 मिळविण्यासाठी 2 आणि 4 जोडा.

$$\frac{2}{6}+\left(\tan(45)\right)^{2}$$

2 एक्स्ट्रॅक्ट आणि रद्द करून \frac{2}{6} अंश निम्नतम टर्म्सला कमी करा.

$$\frac{1}{3}+\left(\tan(45)\right)^{2}$$

त्रिकोणमितीय मूल्य सारणीतून \tan(45) चे मूल्य मिळवा.

$$\frac{1}{3}+1^{2}$$

2 च्या पॉवरसाठी 1 मोजा आणि 1 मिळवा.

$$\frac{1}{3}+1$$

\frac{4}{3} मिळविण्यासाठी \frac{1}{3} आणि 1 जोडा.

$$\frac{4}{3}$$