1-3/x/1+frac{3{x}}=2/3 सोडवा

$$\frac { 1 - \frac { 3 } { x } } { 1 + \frac { 3 } { x } } = \frac { 2 } { 3 }$$

x साठी सोडवा

$$x=15$$

वर्गमूळ काढण्‍याची चरणे

अभिव्‍यक्‍ती जोडण्‍यासाठी किंवा विभाजित करण्‍यासाठी, त्‍यांचे विभाजक समान बनवण्‍यासाठी त्‍यांना विस्‍तृत करा. \frac{x}{x} ला 1 वेळा गुणाकार करा.

$$\frac{\frac{x}{x}-\frac{3}{x}}{1+\frac{3}{x}}=\frac{2}{3}$$

\frac{x}{x} आणि \frac{3}{x} चा भाजक एकच आहे, त्यांचे अंश वजा करून त्यांची वजाबाकी करा.

$$\frac{\frac{x-3}{x}}{1+\frac{3}{x}}=\frac{2}{3}$$

अभिव्‍यक्‍ती जोडण्‍यासाठी किंवा विभाजित करण्‍यासाठी, त्‍यांचे विभाजक समान बनवण्‍यासाठी त्‍यांना विस्‍तृत करा. \frac{x}{x} ला 1 वेळा गुणाकार करा.

$$\frac{\frac{x-3}{x}}{\frac{x}{x}+\frac{3}{x}}=\frac{2}{3}$$

\frac{x}{x} आणि \frac{3}{x} चा भाजक एकच आहे, त्यांच्या अंशांची बेरीज करून त्यांना मिळवा.

$$\frac{\frac{x-3}{x}}{\frac{x+3}{x}}=\frac{2}{3}$$

शून्याने भागाकार करणे परिभाषित नसल्याने चल x हे 0 च्या समान असता कामा नये. \frac{x-3}{x} ला \frac{x+3}{x} च्या व्युत्क्रमणाने गुणून \frac{x-3}{x} ला \frac{x+3}{x} ने भागाकार करा.

$$\frac{\left(x-3\right)x}{x\left(x+3\right)}=\frac{2}{3}$$

x-3 ला x ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$\frac{x^{2}-3x}{x\left(x+3\right)}=\frac{2}{3}$$

x ला x+3 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$\frac{x^{2}-3x}{x^{2}+3x}=\frac{2}{3}$$

शून्याने भागाकार करणे परिभाषित केले नसल्याने चल x हे -3,0 च्या कोणत्याही मूल्यांच्या समान असता कामा नये. समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा 3x\left(x+3\right) ने गुणाकार करा, x^{2}+3x,3 चा लघुत्तम साधारण विभाजक.

$$3\left(x^{2}-3x\right)=2x\left(x+3\right)$$

3 ला x^{2}-3x ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$3x^{2}-9x=2x\left(x+3\right)$$

2x ला x+3 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$3x^{2}-9x=2x^{2}+6x$$

दोन्ही बाजूंकडून 2x^{2} वजा करा.

$$3x^{2}-9x-2x^{2}=6x$$

x^{2} मिळविण्यासाठी 3x^{2} आणि -2x^{2} एकत्र करा.

$$x^{2}-9x=6x$$

दोन्ही बाजूंकडून 6x वजा करा.

$$x^{2}-9x-6x=0$$

-15x मिळविण्यासाठी -9x आणि -6x एकत्र करा.

$$x^{2}-15x=0$$

x मधून घटक काढा.

$$x\left(x-15\right)=0$$

समीकरण निरसन शोधण्‍यासाठी, x=0 आणि x-15=0 सोडवा.

$$x=0 x=15$$

चल x हे 0 च्यास मान असता कामा नये.

$$x=15$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

अभिव्‍यक्‍ती जोडण्‍यासाठी किंवा विभाजित करण्‍यासाठी, त्‍यांचे विभाजक समान बनवण्‍यासाठी त्‍यांना विस्‍तृत करा. \frac{x}{x} ला 1 वेळा गुणाकार करा.

$$\frac{\frac{x}{x}-\frac{3}{x}}{1+\frac{3}{x}}=\frac{2}{3}$$

\frac{x}{x} आणि \frac{3}{x} चा भाजक एकच आहे, त्यांचे अंश वजा करून त्यांची वजाबाकी करा.

$$\frac{\frac{x-3}{x}}{1+\frac{3}{x}}=\frac{2}{3}$$

अभिव्‍यक्‍ती जोडण्‍यासाठी किंवा विभाजित करण्‍यासाठी, त्‍यांचे विभाजक समान बनवण्‍यासाठी त्‍यांना विस्‍तृत करा. \frac{x}{x} ला 1 वेळा गुणाकार करा.

$$\frac{\frac{x-3}{x}}{\frac{x}{x}+\frac{3}{x}}=\frac{2}{3}$$

\frac{x}{x} आणि \frac{3}{x} चा भाजक एकच आहे, त्यांच्या अंशांची बेरीज करून त्यांना मिळवा.

$$\frac{\frac{x-3}{x}}{\frac{x+3}{x}}=\frac{2}{3}$$

शून्याने भागाकार करणे परिभाषित नसल्याने चल x हे 0 च्या समान असता कामा नये. \frac{x-3}{x} ला \frac{x+3}{x} च्या व्युत्क्रमणाने गुणून \frac{x-3}{x} ला \frac{x+3}{x} ने भागाकार करा.

$$\frac{\left(x-3\right)x}{x\left(x+3\right)}=\frac{2}{3}$$

x-3 ला x ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$\frac{x^{2}-3x}{x\left(x+3\right)}=\frac{2}{3}$$

x ला x+3 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$\frac{x^{2}-3x}{x^{2}+3x}=\frac{2}{3}$$

दोन्ही बाजूंकडून \frac{2}{3} वजा करा.

$$\frac{x^{2}-3x}{x^{2}+3x}-\frac{2}{3}=0$$

x^{2}+3x घटक.

$$\frac{x^{2}-3x}{x\left(x+3\right)}-\frac{2}{3}=0$$

अभिव्‍यक्‍ती जोडण्‍यासाठी किंवा विभाजित करण्‍यासाठी, त्‍यांचे विभाजक समान बनवण्‍यासाठी त्‍यांना विस्‍तृत करा. x\left(x+3\right) आणि 3 चा लघुत्तम साधारण विभाजक 3x\left(x+3\right) आहे. \frac{3}{3} ला \frac{x^{2}-3x}{x\left(x+3\right)} वेळा गुणाकार करा. \frac{x\left(x+3\right)}{x\left(x+3\right)} ला \frac{2}{3} वेळा गुणाकार करा.

$$\frac{3\left(x^{2}-3x\right)}{3x\left(x+3\right)}-\frac{2x\left(x+3\right)}{3x\left(x+3\right)}=0$$

\frac{3\left(x^{2}-3x\right)}{3x\left(x+3\right)} आणि \frac{2x\left(x+3\right)}{3x\left(x+3\right)} चा भाजक एकच आहे, त्यांचे अंश वजा करून त्यांची वजाबाकी करा.

$$\frac{3\left(x^{2}-3x\right)-2x\left(x+3\right)}{3x\left(x+3\right)}=0$$

3\left(x^{2}-3x\right)-2x\left(x+3\right) मध्ये गुणाकार करा.

$$\frac{3x^{2}-9x-2x^{2}-6x}{3x\left(x+3\right)}=0$$

3x^{2}-9x-2x^{2}-6x मधील टर्मप्रमाणे एकत्रित करा.

$$\frac{x^{2}-15x}{3x\left(x+3\right)}=0$$

शून्याने भागाकार करणे परिभाषित केले नसल्याने चल x हे -3,0 च्या कोणत्याही मूल्यांच्या समान असता कामा नये. समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना 3x\left(x+3\right) ने गुणाकार करा.

$$x^{2}-15x=0$$

हे समीकरण मानक स्वरूपात आहे: ax^{2}+bx+c=0. वर्गसमीकरण सूत्र, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मध्ये a साठी 1, b साठी -15 आणि c साठी 0 विकल्प म्हणून ठेवा.

$$x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{\left(-15\right)^{2}}}{2}$$

\left(-15\right)^{2} चा वर्गमूळ घ्या.

$$x=\frac{-\left(-15\right)±15}{2}$$

-15 ची विरूद्ध संख्या 15 आहे.

$$x=\frac{15±15}{2}$$

आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{15±15}{2} सोडवा. 15 ते 15 जोडा.

$$x=\frac{30}{2}$$

30 ला 2 ने भागा.

$$x=15$$

आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{15±15}{2} सोडवा. 15 मधून 15 वजा करा.

$$x=\frac{0}{2}$$

0 ला 2 ने भागा.

$$x=0$$

समीकरण आता सोडवली आहे.

$$x=15 x=0$$

चल x हे 0 च्यास मान असता कामा नये.

$$x=15$$

वर्ग पूर्ण करण्यासाठीची चरणे

अभिव्‍यक्‍ती जोडण्‍यासाठी किंवा विभाजित करण्‍यासाठी, त्‍यांचे विभाजक समान बनवण्‍यासाठी त्‍यांना विस्‍तृत करा. \frac{x}{x} ला 1 वेळा गुणाकार करा.

$$\frac{\frac{x}{x}-\frac{3}{x}}{1+\frac{3}{x}}=\frac{2}{3}$$

\frac{x}{x} आणि \frac{3}{x} चा भाजक एकच आहे, त्यांचे अंश वजा करून त्यांची वजाबाकी करा.

$$\frac{\frac{x-3}{x}}{1+\frac{3}{x}}=\frac{2}{3}$$

अभिव्‍यक्‍ती जोडण्‍यासाठी किंवा विभाजित करण्‍यासाठी, त्‍यांचे विभाजक समान बनवण्‍यासाठी त्‍यांना विस्‍तृत करा. \frac{x}{x} ला 1 वेळा गुणाकार करा.

$$\frac{\frac{x-3}{x}}{\frac{x}{x}+\frac{3}{x}}=\frac{2}{3}$$

\frac{x}{x} आणि \frac{3}{x} चा भाजक एकच आहे, त्यांच्या अंशांची बेरीज करून त्यांना मिळवा.

$$\frac{\frac{x-3}{x}}{\frac{x+3}{x}}=\frac{2}{3}$$

शून्याने भागाकार करणे परिभाषित नसल्याने चल x हे 0 च्या समान असता कामा नये. \frac{x-3}{x} ला \frac{x+3}{x} च्या व्युत्क्रमणाने गुणून \frac{x-3}{x} ला \frac{x+3}{x} ने भागाकार करा.

$$\frac{\left(x-3\right)x}{x\left(x+3\right)}=\frac{2}{3}$$

x-3 ला x ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$\frac{x^{2}-3x}{x\left(x+3\right)}=\frac{2}{3}$$

x ला x+3 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$\frac{x^{2}-3x}{x^{2}+3x}=\frac{2}{3}$$

शून्याने भागाकार करणे परिभाषित केले नसल्याने चल x हे -3,0 च्या कोणत्याही मूल्यांच्या समान असता कामा नये. समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा 3x\left(x+3\right) ने गुणाकार करा, x^{2}+3x,3 चा लघुत्तम साधारण विभाजक.

$$3\left(x^{2}-3x\right)=2x\left(x+3\right)$$

3 ला x^{2}-3x ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$3x^{2}-9x=2x\left(x+3\right)$$

2x ला x+3 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$3x^{2}-9x=2x^{2}+6x$$

दोन्ही बाजूंकडून 2x^{2} वजा करा.

$$3x^{2}-9x-2x^{2}=6x$$

x^{2} मिळविण्यासाठी 3x^{2} आणि -2x^{2} एकत्र करा.

$$x^{2}-9x=6x$$

दोन्ही बाजूंकडून 6x वजा करा.

$$x^{2}-9x-6x=0$$

-15x मिळविण्यासाठी -9x आणि -6x एकत्र करा.

$$x^{2}-15x=0$$

-15 चा भागाकार करा, x टर्म चा गुणांक, -\frac{15}{2} मिळवण्यासाठी 2 द्वारे. नंतर समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना -\frac{15}{2} चा वर्ग जोडा. ही पायरी समीकरणाच्या डाव्या बाजूला पूर्ण वर्ग बनवते.

$$x^{2}-15x+\left(-\frac{15}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{15}{2}\right)^{2}$$

अपूर्णांकाचा अंश आणि विभाजक या दोन्हींचा वर्ग काढून -\frac{15}{2} वर्ग घ्या.

$$x^{2}-15x+\frac{225}{4}=\frac{225}{4}$$

घटक x^{2}-15x+\frac{225}{4}. सामान्यतः, x^{2}+bx+c पूर्ण वर्ग असतो तेव्हा, \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} याचे घटक पाडता येतात.

$$\left(x-\frac{15}{2}\right)^{2}=\frac{225}{4}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्गमूळ घ्या.

$$\sqrt{\left(x-\frac{15}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{225}{4}}$$

सरलीकृत करा.

$$x-\frac{15}{2}=\frac{15}{2} x-\frac{15}{2}=-\frac{15}{2}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूस \frac{15}{2} जोडा.

$$x=15 x=0$$

चल x हे 0 च्यास मान असता कामा नये.

$$x=15$$