1-3/2m/3m-2<0 सोडवा

$$\frac { 1 - \frac { 3 } { 2 } m } { 3 m - 2 } < 0$$

मूल्यांकन करा (जटिल उत्तर)

$$m\neq \frac{2}{3}$$

संक्षिप्‍त निराकरण चरणे

\frac{1-\frac{3}{2}m}{3m-2} मध्ये आधीच अवयव न काढलेल्या एक्सप्रेशन्सचा अवयव काढा.

$$\frac{\frac{1}{2}\left(-3m+2\right)}{3m-2}<0$$

नकसासत्‍मक साइन इन 2-3m बाहेर काढा.

$$\frac{-\frac{1}{2}\left(3m-2\right)}{3m-2}<0$$

अंशांश आणि भागांश दोन्हींमध्ये 3m-2 रद्द करा.

$$-\frac{1}{2}<0$$

-\frac{1}{2} आणि 0 यांची तुलना करा.

$$\text{true}$$

m साठी सोडवा

$$m\neq \frac{2}{3}$$

निरसन चरणे

For the quotient to be negative, -\frac{3m}{2}+1 and 3m-2 have to be of the opposite signs. केसचा विचार करा जेव्हा -\frac{3m}{2}+1 धन असते आणि 3m-2 ऋण असते.

$$-\frac{3m}{2}+1>0 3m-2<0$$

दोन्ही असमानतेचे समाधानकारक निरसन m<\frac{2}{3} आहे.

$$m<\frac{2}{3}$$

केसचा विचार करा जेव्हा 3m-2 धन असते आणि -\frac{3m}{2}+1 ऋण असते.

$$3m-2>0 -\frac{3m}{2}+1<0$$

दोन्ही असमानतेचे समाधानकारक निरसन m>\frac{2}{3} आहे.

$$m>\frac{2}{3}$$

अंतिम निराकरण प्राप्त निराकरणांची युनियन आहे.

$$m\neq \frac{2}{3}$$