1/x^2-1-2/x^2+3x-4+1/x^2-2x-3 सोडवा

$$\frac { 1 } { x ^ { 2 } - 1 } - \frac { 2 } { x ^ { 2 } + 3 x - 4 } + \frac { 1 } { x ^ { 2 } - 2 x - 3 }$$

मूल्यांकन करा

$$\frac{2\left(4x-5\right)}{\left(x-3\right)\left(x+4\right)\left(x^{2}-1\right)}$$

संक्षिप्‍त निराकरण चरणे

x^{2}-1 घटक. x^{2}+3x-4 घटक.

$$\frac{1}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}-\frac{2}{\left(x-1\right)\left(x+4\right)}+\frac{1}{x^{2}-2x-3}$$

अभिव्‍यक्‍ती जोडण्‍यासाठी किंवा विभाजित करण्‍यासाठी, त्‍यांचे विभाजक समान बनवण्‍यासाठी त्‍यांना विस्‍तृत करा. \left(x-1\right)\left(x+1\right) आणि \left(x-1\right)\left(x+4\right) चा लघुत्तम साधारण विभाजक \left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x+4\right) आहे. \frac{x+4}{x+4} ला \frac{1}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)} वेळा गुणाकार करा. \frac{x+1}{x+1} ला \frac{2}{\left(x-1\right)\left(x+4\right)} वेळा गुणाकार करा.

$$\frac{x+4}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x+4\right)}-\frac{2\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x+4\right)}+\frac{1}{x^{2}-2x-3}$$

\frac{x+4}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x+4\right)} आणि \frac{2\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x+4\right)} चा भाजक एकच आहे, त्यांचे अंश वजा करून त्यांची वजाबाकी करा.

$$\frac{x+4-2\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x+4\right)}+\frac{1}{x^{2}-2x-3}$$

x+4-2\left(x+1\right) मध्ये गुणाकार करा.

$$\frac{x+4-2x-2}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x+4\right)}+\frac{1}{x^{2}-2x-3}$$

x+4-2x-2 मधील टर्मप्रमाणे एकत्रित करा.

$$\frac{-x+2}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x+4\right)}+\frac{1}{x^{2}-2x-3}$$

x^{2}-2x-3 घटक.

$$\frac{-x+2}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x+4\right)}+\frac{1}{\left(x-3\right)\left(x+1\right)}$$

अभिव्‍यक्‍ती जोडण्‍यासाठी किंवा विभाजित करण्‍यासाठी, त्‍यांचे विभाजक समान बनवण्‍यासाठी त्‍यांना विस्‍तृत करा. \left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x+4\right) आणि \left(x-3\right)\left(x+1\right) चा लघुत्तम साधारण विभाजक \left(x-3\right)\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x+4\right) आहे. \frac{x-3}{x-3} ला \frac{-x+2}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x+4\right)} वेळा गुणाकार करा. \frac{\left(x-1\right)\left(x+4\right)}{\left(x-1\right)\left(x+4\right)} ला \frac{1}{\left(x-3\right)\left(x+1\right)} वेळा गुणाकार करा.

$$\frac{\left(-x+2\right)\left(x-3\right)}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x+4\right)}+\frac{\left(x-1\right)\left(x+4\right)}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x+4\right)}$$

\frac{\left(-x+2\right)\left(x-3\right)}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x+4\right)} आणि \frac{\left(x-1\right)\left(x+4\right)}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x+4\right)} चा भाजक एकच आहे, त्यांच्या अंशांची बेरीज करून त्यांना मिळवा.

$$\frac{\left(-x+2\right)\left(x-3\right)+\left(x-1\right)\left(x+4\right)}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x+4\right)}$$

\left(-x+2\right)\left(x-3\right)+\left(x-1\right)\left(x+4\right) मध्ये गुणाकार करा.

$$\frac{-x^{2}+3x+2x-6+x^{2}+4x-x-4}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x+4\right)}$$

-x^{2}+3x+2x-6+x^{2}+4x-x-4 मधील टर्मप्रमाणे एकत्रित करा.

$$\frac{8x-10}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x+4\right)}$$

विस्तृत करा \left(x-3\right)\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x+4\right).

$$\frac{8x-10}{x^{4}+x^{3}-13x^{2}-x+12}$$

x संदर्भात फरक करा

$$\frac{2\left(43-130x+67x^{2}+12x^{3}-12x^{4}\right)}{\left(\left(x-3\right)\left(x+4\right)\left(x^{2}-1\right)\right)^{2}}$$