1/x+4-1/x+5 सोडवा

$$\frac { 1 } { x + 4 } - \frac { 1 } { x + 5 }$$

मूल्यांकन करा

$$\frac{1}{\left(x+4\right)\left(x+5\right)}$$

संक्षिप्‍त निराकरण चरणे

अभिव्‍यक्‍ती जोडण्‍यासाठी किंवा विभाजित करण्‍यासाठी, त्‍यांचे विभाजक समान बनवण्‍यासाठी त्‍यांना विस्‍तृत करा. x+4 आणि x+5 चा लघुत्तम साधारण विभाजक \left(x+4\right)\left(x+5\right) आहे. \frac{x+5}{x+5} ला \frac{1}{x+4} वेळा गुणाकार करा. \frac{x+4}{x+4} ला \frac{1}{x+5} वेळा गुणाकार करा.

$$\frac{x+5}{\left(x+4\right)\left(x+5\right)}-\frac{x+4}{\left(x+4\right)\left(x+5\right)}$$

\frac{x+5}{\left(x+4\right)\left(x+5\right)} आणि \frac{x+4}{\left(x+4\right)\left(x+5\right)} चा भाजक एकच आहे, त्यांचे अंश वजा करून त्यांची वजाबाकी करा.

$$\frac{x+5-\left(x+4\right)}{\left(x+4\right)\left(x+5\right)}$$

x+5-\left(x+4\right) मध्ये गुणाकार करा.

$$\frac{x+5-x-4}{\left(x+4\right)\left(x+5\right)}$$

x+5-x-4 मधील टर्मप्रमाणे एकत्रित करा.

$$\frac{1}{\left(x+4\right)\left(x+5\right)}$$

विस्तृत करा \left(x+4\right)\left(x+5\right).

$$\frac{1}{x^{2}+9x+20}$$

x संदर्भात फरक करा

$$\frac{-2x-9}{\left(\left(x+4\right)\left(x+5\right)\right)^{2}}$$

चेन नियम वापरून चरणे

अभिव्‍यक्‍ती जोडण्‍यासाठी किंवा विभाजित करण्‍यासाठी, त्‍यांचे विभाजक समान बनवण्‍यासाठी त्‍यांना विस्‍तृत करा. x+4 आणि x+5 चा लघुत्तम साधारण विभाजक \left(x+4\right)\left(x+5\right) आहे. \frac{x+5}{x+5} ला \frac{1}{x+4} वेळा गुणाकार करा. \frac{x+4}{x+4} ला \frac{1}{x+5} वेळा गुणाकार करा.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x+5}{\left(x+4\right)\left(x+5\right)}-\frac{x+4}{\left(x+4\right)\left(x+5\right)})$$

\frac{x+5}{\left(x+4\right)\left(x+5\right)} आणि \frac{x+4}{\left(x+4\right)\left(x+5\right)} चा भाजक एकच आहे, त्यांचे अंश वजा करून त्यांची वजाबाकी करा.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x+5-\left(x+4\right)}{\left(x+4\right)\left(x+5\right)})$$

x+5-\left(x+4\right) मध्ये गुणाकार करा.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x+5-x-4}{\left(x+4\right)\left(x+5\right)})$$

x+5-x-4 मधील टर्मप्रमाणे एकत्रित करा.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{\left(x+4\right)\left(x+5\right)})$$

x+5 च्या प्रत्येक टर्मला x+4 च्या प्रत्येक टर्मने गुणाकार करून वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म लागू करा.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{x^{2}+5x+4x+20})$$

9x मिळविण्यासाठी 5x आणि 4x एकत्र करा.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{x^{2}+9x+20})$$

दोन डिफरंशिएबल फंक्शन f\left(u\right) आणि u=g\left(x\right) यांची F रचना असल्यास, म्हणजेच, जर F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), तर F चे कृदंत हे u वेळा संदर्भात f चे कृदंत x च्या संदर्भात g चे कृदंत, म्हणजेच, \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(x^{2}+9x^{1}+20\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}+9x^{1}+20)$$

बहुपदीचे डेरिव्हेशन हे त्याच्या टर्म्सच्या डेरिव्हेशन ची बेरीज आहे. कोणत्याही स्थिर टर्मचे डेरिव्हेशन 0 आहे. ax^{n} डेरिव्हेशन nax^{n-1} आहे.

$$-\left(x^{2}+9x^{1}+20\right)^{-2}\left(2x^{2-1}+9x^{1-1}\right)$$

सरलीकृत करा.

$$\left(x^{2}+9x^{1}+20\right)^{-2}\left(-2x^{1}-9x^{0}\right)$$

कोणत्याही टर्मसाठी t, t^{1}=t.

$$\left(x^{2}+9x+20\right)^{-2}\left(-2x-9x^{0}\right)$$

0 वगळता कोणत्याही टर्मसाठी t, t^{0}=1.

$$\left(x^{2}+9x+20\right)^{-2}\left(-2x-9\right)$$