x साठी सोडवा
x = \frac{3 \sqrt{5} + 7}{2} \approx 6.854101966
x=\frac{7-3\sqrt{5}}{2}\approx 0.145898034
आलेख
शेअर करा
क्लिपबोर्डमध्ये प्रतिलिपी करण्यात आली
x-2+x+3=7x-\left(x-2\right)x
शून्याने भागाकार करणे परिभाषित केले नसल्याने चल x हे -1,2 च्या कोणत्याही मूल्यांच्या समान असता कामा नये. समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा \left(x-2\right)\left(x+1\right) ने गुणाकार करा, x+1,\left(x-2\right)\left(x+1\right) चा लघुत्तम साधारण विभाजक.
2x-2+3=7x-\left(x-2\right)x
2x मिळविण्यासाठी x आणि x एकत्र करा.
2x+1=7x-\left(x-2\right)x
1 मिळविण्यासाठी -2 आणि 3 जोडा.
2x+1=7x-\left(x^{2}-2x\right)
x-2 ला x ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्यायोग्य गुणधर्म वापरा.
2x+1=7x-x^{2}+2x
x^{2}-2x च्या विरुद्ध शोधण्यासाठी, प्रत्येक टर्मच्या विरुद्ध शोधा.
2x+1=9x-x^{2}
9x मिळविण्यासाठी 7x आणि 2x एकत्र करा.
2x+1-9x=-x^{2}
दोन्ही बाजूंकडून 9x वजा करा.
-7x+1=-x^{2}
-7x मिळविण्यासाठी 2x आणि -9x एकत्र करा.
-7x+1+x^{2}=0
दोन्ही बाजूंना x^{2} जोडा.
x^{2}-7x+1=0
ax^{2}+bx+c=0 स्वरूपाची सर्व समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र वापरून सोडविता येतील: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. वर्गसमीकरण सूत्र दोन निरसन देते, एक, जेव्हा ± धनात्मक असते आणि दुसरे, जेव्हा ते ऋणात्मक असते.
x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}-4}}{2}
हे समीकरण मानक स्वरूपात आहे: ax^{2}+bx+c=0. वर्गसमीकरण सूत्र, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मध्ये a साठी 1, b साठी -7 आणि c साठी 1 विकल्प म्हणून ठेवा.
x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-4}}{2}
वर्ग -7.
x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{45}}{2}
49 ते -4 जोडा.
x=\frac{-\left(-7\right)±3\sqrt{5}}{2}
45 चा वर्गमूळ घ्या.
x=\frac{7±3\sqrt{5}}{2}
-7 ची विरूद्ध संख्या 7 आहे.
x=\frac{3\sqrt{5}+7}{2}
आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{7±3\sqrt{5}}{2} सोडवा. 7 ते 3\sqrt{5} जोडा.
x=\frac{7-3\sqrt{5}}{2}
आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{7±3\sqrt{5}}{2} सोडवा. 7 मधून 3\sqrt{5} वजा करा.
x=\frac{3\sqrt{5}+7}{2} x=\frac{7-3\sqrt{5}}{2}
समीकरण आता सोडवली आहे.
x-2+x+3=7x-\left(x-2\right)x
शून्याने भागाकार करणे परिभाषित केले नसल्याने चल x हे -1,2 च्या कोणत्याही मूल्यांच्या समान असता कामा नये. समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा \left(x-2\right)\left(x+1\right) ने गुणाकार करा, x+1,\left(x-2\right)\left(x+1\right) चा लघुत्तम साधारण विभाजक.
2x-2+3=7x-\left(x-2\right)x
2x मिळविण्यासाठी x आणि x एकत्र करा.
2x+1=7x-\left(x-2\right)x
1 मिळविण्यासाठी -2 आणि 3 जोडा.
2x+1=7x-\left(x^{2}-2x\right)
x-2 ला x ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्यायोग्य गुणधर्म वापरा.
2x+1=7x-x^{2}+2x
x^{2}-2x च्या विरुद्ध शोधण्यासाठी, प्रत्येक टर्मच्या विरुद्ध शोधा.
2x+1=9x-x^{2}
9x मिळविण्यासाठी 7x आणि 2x एकत्र करा.
2x+1-9x=-x^{2}
दोन्ही बाजूंकडून 9x वजा करा.
-7x+1=-x^{2}
-7x मिळविण्यासाठी 2x आणि -9x एकत्र करा.
-7x+1+x^{2}=0
दोन्ही बाजूंना x^{2} जोडा.
-7x+x^{2}=-1
दोन्ही बाजूंकडून 1 वजा करा. कोणत्याही संख्येला शून्यातून वजा केल्यास ऋण संख्या मिळते.
x^{2}-7x=-1
यासारखी वर्गसमीकरणे वर्ग पूर्ण करून सोडविता येतात. वर्ग पूर्ण करण्यासाठी, समीकरण प्रथम x^{2}+bx=c फॉर्ममध्ये असले पाहिजे.
x^{2}-7x+\left(-\frac{7}{2}\right)^{2}=-1+\left(-\frac{7}{2}\right)^{2}
-7 चा भागाकार करा, x टर्म चा गुणांक, -\frac{7}{2} मिळवण्यासाठी 2 द्वारे. नंतर समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना -\frac{7}{2} चा वर्ग जोडा. ही पायरी समीकरणाच्या डाव्या बाजूला पूर्ण वर्ग बनवते.
x^{2}-7x+\frac{49}{4}=-1+\frac{49}{4}
अपूर्णांकाचा अंश आणि विभाजक या दोन्हींचा वर्ग काढून -\frac{7}{2} वर्ग घ्या.
x^{2}-7x+\frac{49}{4}=\frac{45}{4}
-1 ते \frac{49}{4} जोडा.
\left(x-\frac{7}{2}\right)^{2}=\frac{45}{4}
घटक x^{2}-7x+\frac{49}{4}. सामान्यतः, x^{2}+bx+c पूर्ण वर्ग असतो तेव्हा, \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} याचे घटक पाडता येतात.
\sqrt{\left(x-\frac{7}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{45}{4}}
समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्गमूळ घ्या.
x-\frac{7}{2}=\frac{3\sqrt{5}}{2} x-\frac{7}{2}=-\frac{3\sqrt{5}}{2}
सरलीकृत करा.
x=\frac{3\sqrt{5}+7}{2} x=\frac{7-3\sqrt{5}}{2}
समीकरणाच्या दोन्ही बाजूस \frac{7}{2} जोडा.
उदाहरणे
क्वाड्रॅटिक समीकरण
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
त्रिकोणमिती
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
रेषीय समीकरण
y = 3x + 4
अंकगणित
699 * 533
मॅट्रिक्स
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
एकाच वेळी समीकरण
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
डिफ्रेन्शिएशन
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
इंटीग्रेशन
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
सीमा
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}