1/a^2-1-2x+1/a-1=2x-1/a+1+a/a^2-1 सोडवा

$$\frac { 1 } { a ^ { 2 } - 1 } - \frac { 2 x + 1 } { a - 1 } = \frac { 2 x - 1 } { a + 1 } + \frac { a } { a ^ { 2 } - 1 }$$

a साठी सोडवा (जटिल उत्तर)

$$a=\frac{1}{-4x-1}$$

$$x\neq 0\text{ and }x\neq -\frac{1}{4}\text{ and }x\neq -\frac{1}{2}$$

रेखीय समीकरण सोडविण्यासाठी चरणे

शून्याने भागाकार करणे परिभाषित केले नसल्याने चल a हे -1,1 च्या कोणत्याही मूल्यांच्या समान असता कामा नये. समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा \left(a-1\right)\left(a+1\right) ने गुणाकार करा, a^{2}-1,a-1,a+1 चा लघुत्तम साधारण विभाजक.

$$1-\left(a+1\right)\left(2x+1\right)=\left(a-1\right)\left(2x-1\right)+a$$

a+1 ला 2x+1 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$1-\left(2ax+a+2x+1\right)=\left(a-1\right)\left(2x-1\right)+a$$

2ax+a+2x+1 च्या विरुद्ध शोधण्यासाठी, प्रत्येक टर्मच्या विरुद्ध शोधा.

$$1-2ax-a-2x-1=\left(a-1\right)\left(2x-1\right)+a$$

0 मिळविण्यासाठी 1 मधून 1 वजा करा.

$$-2ax-a-2x=\left(a-1\right)\left(2x-1\right)+a$$

a-1 ला 2x-1 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$-2ax-a-2x=2ax-a-2x+1+a$$

0 मिळविण्यासाठी -a आणि a एकत्र करा.

$$-2ax-a-2x=2ax-2x+1$$

दोन्ही बाजूंकडून 2ax वजा करा.

$$-2ax-a-2x-2ax=-2x+1$$

-4ax मिळविण्यासाठी -2ax आणि -2ax एकत्र करा.

$$-4ax-a-2x=-2x+1$$

दोन्ही बाजूंना 2x जोडा.

$$-4ax-a=-2x+1+2x$$

0 मिळविण्यासाठी -2x आणि 2x एकत्र करा.

$$-4ax-a=1$$

a समाविष्ट असलेले सर्व टर्म्स एकत्र करा.

$$\left(-4x-1\right)a=1$$

दोन्ही बाजूंना -4x-1 ने विभागा.

$$\frac{\left(-4x-1\right)a}{-4x-1}=\frac{1}{-4x-1}$$

-4x-1 ने केलेला भागाकार -4x-1 ने केलेला गुणाकार पूर्ववत करतो.

$$a=\frac{1}{-4x-1}$$

चल a हे -1,1 च्या कोणत्याही मूल्याच्या समान असता कामा नये.

$$a=\frac{1}{-4x-1}\text{, }a\neq -1\text{ and }a\neq 1$$

x साठी सोडवा (जटिल उत्तर)

$$x=-\frac{1}{4}-\frac{1}{4a}$$

$$a\neq 0\text{ and }a\neq -1\text{ and }a\neq 1$$

रेखीय समीकरण सोडविण्यासाठी चरणे

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा \left(a-1\right)\left(a+1\right) ने गुणाकार करा, a^{2}-1,a-1,a+1 चा लघुत्तम साधारण विभाजक.

$$1-\left(a+1\right)\left(2x+1\right)=\left(a-1\right)\left(2x-1\right)+a$$

a+1 ला 2x+1 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$1-\left(2ax+a+2x+1\right)=\left(a-1\right)\left(2x-1\right)+a$$

2ax+a+2x+1 च्या विरुद्ध शोधण्यासाठी, प्रत्येक टर्मच्या विरुद्ध शोधा.

$$1-2ax-a-2x-1=\left(a-1\right)\left(2x-1\right)+a$$

0 मिळविण्यासाठी 1 मधून 1 वजा करा.

$$-2ax-a-2x=\left(a-1\right)\left(2x-1\right)+a$$

a-1 ला 2x-1 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$-2ax-a-2x=2ax-a-2x+1+a$$

0 मिळविण्यासाठी -a आणि a एकत्र करा.

$$-2ax-a-2x=2ax-2x+1$$

दोन्ही बाजूंकडून 2ax वजा करा.

$$-2ax-a-2x-2ax=-2x+1$$

-4ax मिळविण्यासाठी -2ax आणि -2ax एकत्र करा.

$$-4ax-a-2x=-2x+1$$

दोन्ही बाजूंना 2x जोडा.

$$-4ax-a-2x+2x=1$$

0 मिळविण्यासाठी -2x आणि 2x एकत्र करा.

$$-4ax-a=1$$

दोन्ही बाजूंना a जोडा.

$$-4ax=1+a$$

समीकरण मानक रूपामध्ये आहे.

$$\left(-4a\right)x=a+1$$

दोन्ही बाजूंना -4a ने विभागा.

$$\frac{\left(-4a\right)x}{-4a}=\frac{a+1}{-4a}$$

-4a ने केलेला भागाकार -4a ने केलेला गुणाकार पूर्ववत करतो.

$$x=\frac{a+1}{-4a}$$

a+1 ला -4a ने भागा.

$$x=-\frac{1}{4}-\frac{1}{4a}$$

a साठी सोडवा

$$a=\frac{1}{-4x-1}$$

$$x\neq -\frac{1}{2}\text{ and }x\neq -\frac{1}{4}\text{ and }x\neq 0$$

रेखीय समीकरण सोडविण्यासाठी चरणे

शून्याने भागाकार करणे परिभाषित केले नसल्याने चल a हे -1,1 च्या कोणत्याही मूल्यांच्या समान असता कामा नये. समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा \left(a-1\right)\left(a+1\right) ने गुणाकार करा, a^{2}-1,a-1,a+1 चा लघुत्तम साधारण विभाजक.

$$1-\left(a+1\right)\left(2x+1\right)=\left(a-1\right)\left(2x-1\right)+a$$

a+1 ला 2x+1 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$1-\left(2ax+a+2x+1\right)=\left(a-1\right)\left(2x-1\right)+a$$

2ax+a+2x+1 च्या विरुद्ध शोधण्यासाठी, प्रत्येक टर्मच्या विरुद्ध शोधा.

$$1-2ax-a-2x-1=\left(a-1\right)\left(2x-1\right)+a$$

0 मिळविण्यासाठी 1 मधून 1 वजा करा.

$$-2ax-a-2x=\left(a-1\right)\left(2x-1\right)+a$$

a-1 ला 2x-1 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$-2ax-a-2x=2ax-a-2x+1+a$$

0 मिळविण्यासाठी -a आणि a एकत्र करा.

$$-2ax-a-2x=2ax-2x+1$$

दोन्ही बाजूंकडून 2ax वजा करा.

$$-2ax-a-2x-2ax=-2x+1$$

-4ax मिळविण्यासाठी -2ax आणि -2ax एकत्र करा.

$$-4ax-a-2x=-2x+1$$

दोन्ही बाजूंना 2x जोडा.

$$-4ax-a=-2x+1+2x$$

0 मिळविण्यासाठी -2x आणि 2x एकत्र करा.

$$-4ax-a=1$$

a समाविष्ट असलेले सर्व टर्म्स एकत्र करा.

$$\left(-4x-1\right)a=1$$

दोन्ही बाजूंना -4x-1 ने विभागा.

$$\frac{\left(-4x-1\right)a}{-4x-1}=\frac{1}{-4x-1}$$

-4x-1 ने केलेला भागाकार -4x-1 ने केलेला गुणाकार पूर्ववत करतो.

$$a=\frac{1}{-4x-1}$$

चल a हे -1,1 च्या कोणत्याही मूल्याच्या समान असता कामा नये.

$$a=\frac{1}{-4x-1}\text{, }a\neq -1\text{ and }a\neq 1$$

x साठी सोडवा

$$x=-\frac{1}{4}-\frac{1}{4a}$$

$$a\neq 0\text{ and }|a|\neq 1$$

रेखीय समीकरण सोडविण्यासाठी चरणे

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा \left(a-1\right)\left(a+1\right) ने गुणाकार करा, a^{2}-1,a-1,a+1 चा लघुत्तम साधारण विभाजक.

$$1-\left(a+1\right)\left(2x+1\right)=\left(a-1\right)\left(2x-1\right)+a$$

a+1 ला 2x+1 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$1-\left(2ax+a+2x+1\right)=\left(a-1\right)\left(2x-1\right)+a$$

2ax+a+2x+1 च्या विरुद्ध शोधण्यासाठी, प्रत्येक टर्मच्या विरुद्ध शोधा.

$$1-2ax-a-2x-1=\left(a-1\right)\left(2x-1\right)+a$$

0 मिळविण्यासाठी 1 मधून 1 वजा करा.

$$-2ax-a-2x=\left(a-1\right)\left(2x-1\right)+a$$

a-1 ला 2x-1 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$-2ax-a-2x=2ax-a-2x+1+a$$

0 मिळविण्यासाठी -a आणि a एकत्र करा.

$$-2ax-a-2x=2ax-2x+1$$

दोन्ही बाजूंकडून 2ax वजा करा.

$$-2ax-a-2x-2ax=-2x+1$$

-4ax मिळविण्यासाठी -2ax आणि -2ax एकत्र करा.

$$-4ax-a-2x=-2x+1$$

दोन्ही बाजूंना 2x जोडा.

$$-4ax-a-2x+2x=1$$

0 मिळविण्यासाठी -2x आणि 2x एकत्र करा.

$$-4ax-a=1$$

दोन्ही बाजूंना a जोडा.

$$-4ax=1+a$$

समीकरण मानक रूपामध्ये आहे.

$$\left(-4a\right)x=a+1$$

दोन्ही बाजूंना -4a ने विभागा.

$$\frac{\left(-4a\right)x}{-4a}=\frac{a+1}{-4a}$$

-4a ने केलेला भागाकार -4a ने केलेला गुणाकार पूर्ववत करतो.

$$x=\frac{a+1}{-4a}$$

a+1 ला -4a ने भागा.

$$x=-\frac{1}{4}-\frac{1}{4a}$$