frac{1}9^3x=81 सोडवा

$$\frac { 1 } { 9 } ^ { 3 x } = 81$$

x साठी सोडवा

$$x=-\frac{2}{3}\approx -0.666666667$$

लॉगेरिदमची परिभाषा वापरून चरणे

समीकरण सोडविण्यासाठी घातांक आणि लॉगेरिदमचे नियम वापरा.

$$\left(\frac{1}{9}\right)^{3x}=81$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा लॉगेरिदम घ्या.

$$\log(\left(\frac{1}{9}\right)^{3x})=\log(81)$$

संख्येचा पॉवरला उंचावलेला लॉगेरिदम हा संख्येचा पॉवर इतका लॉगेरिदम आहे.

$$3x\log(\frac{1}{9})=\log(81)$$

दोन्ही बाजूंना \log(\frac{1}{9}) ने विभागा.

$$3x=\frac{\log(81)}{\log(\frac{1}{9})}$$

आधाराचा-बदल सूत्राद्वारे \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$3x=\log_{\frac{1}{9}}\left(81\right)$$

दोन्ही बाजूंना 3 ने विभागा.

$$x=-\frac{2}{3}$$

x साठी सोडवा (जटिल उत्तर)

$$x=-\frac{i\pi n_{1}}{3\ln(3)}-\frac{2}{3}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$