1/5e^6x=4 सोडवा

$$\frac { 1 } { 5 } e ^ { 6 x } = 4$$

x साठी सोडवा

$$x=\frac{\ln(20)}{6}\approx 0.499288712$$

लॉगेरिदमची परिभाषा वापरून चरणे

समीकरण सोडविण्यासाठी घातांक आणि लॉगेरिदमचे नियम वापरा.

$$\frac{1}{5}e^{6x}=4$$

दोन्ही बाजूंना 5 ने गुणाकार करा.

$$e^{6x}=20$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा लॉगेरिदम घ्या.

$$\log(e^{6x})=\log(20)$$

संख्येचा पॉवरला उंचावलेला लॉगेरिदम हा संख्येचा पॉवर इतका लॉगेरिदम आहे.

$$6x\log(e)=\log(20)$$

दोन्ही बाजूंना \log(e) ने विभागा.

$$6x=\frac{\log(20)}{\log(e)}$$

आधाराचा-बदल सूत्राद्वारे \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$6x=\log_{e}\left(20\right)$$

दोन्ही बाजूंना 6 ने विभागा.

$$x=\frac{\ln(20)}{6}$$

x साठी सोडवा (जटिल उत्तर)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{3}+\frac{\ln(20)}{6}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$