frac{1}5^x+1=125 सोडवा

$$\frac { 1 } { 5 } ^ { x + 1 } = 125$$

x साठी सोडवा

$$x=-4$$

लॉगेरिदमची परिभाषा वापरून चरणे

समीकरण सोडविण्यासाठी घातांक आणि लॉगेरिदमचे नियम वापरा.

$$\left(\frac{1}{5}\right)^{x+1}=125$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा लॉगेरिदम घ्या.

$$\log(\left(\frac{1}{5}\right)^{x+1})=\log(125)$$

संख्येचा पॉवरला उंचावलेला लॉगेरिदम हा संख्येचा पॉवर इतका लॉगेरिदम आहे.

$$\left(x+1\right)\log(\frac{1}{5})=\log(125)$$

दोन्ही बाजूंना \log(\frac{1}{5}) ने विभागा.

$$x+1=\frac{\log(125)}{\log(\frac{1}{5})}$$

आधाराचा-बदल सूत्राद्वारे \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x+1=\log_{\frac{1}{5}}\left(125\right)$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंमधून 1 वजा करा.

$$x=-3-1$$

x साठी सोडवा (जटिल उत्तर)

$$x=-\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(5)}-4$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$