1/4=2^6x सोडवा

$$\frac { 1 } { 4 } = 2 ^ { 6 x }$$

x साठी सोडवा

$$x=-\frac{1}{3}\approx -0.333333333$$

लॉगेरिदमची परिभाषा वापरून चरणे

बाजू स्वॅप करा ज्यामुळे सर्व चल टर्म डाव्या बाजूला असतील.

$$2^{6x}=\frac{1}{4}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा लॉगेरिदम घ्या.

$$\log(2^{6x})=\log(\frac{1}{4})$$

संख्येचा पॉवरला उंचावलेला लॉगेरिदम हा संख्येचा पॉवर इतका लॉगेरिदम आहे.

$$6x\log(2)=\log(\frac{1}{4})$$

दोन्ही बाजूंना \log(2) ने विभागा.

$$6x=\frac{\log(\frac{1}{4})}{\log(2)}$$

आधाराचा-बदल सूत्राद्वारे \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$6x=\log_{2}\left(\frac{1}{4}\right)$$

दोन्ही बाजूंना 6 ने विभागा.

$$x=-\frac{2}{6}$$

x साठी सोडवा (जटिल उत्तर)

$$x=\frac{i\pi n_{1}}{3\ln(2)}-\frac{1}{3}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$