1/4=(2k+2)^2-(1-x)/(8-k)^2 सोडवा

$$\frac { 1 } { 4 } = \frac { ( 2 k + 2 ) ^ { 2 } - ( 1 - x ) } { ( 8 - k ) ^ { 2 } }$$

x साठी सोडवा

$$x=-\frac{15k^{2}}{4}-12k+13$$

$$k\neq 8$$

रेखीय समीकरण सोडविण्यासाठी चरणे

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा 4\left(k-8\right)^{2} ने गुणाकार करा, 4,\left(8-k\right)^{2} चा लघुत्तम साधारण विभाजक.

$$\left(k-8\right)^{2}=4\left(\left(2k+2\right)^{2}-\left(1-x\right)\right)$$

\left(k-8\right)^{2} विस्तारीत करण्यासाठी द्विपदीय प्रमेय वापरा \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$k^{2}-16k+64=4\left(\left(2k+2\right)^{2}-\left(1-x\right)\right)$$

\left(2k+2\right)^{2} विस्तारीत करण्यासाठी द्विपदीय प्रमेय वापरा \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}.

$$k^{2}-16k+64=4\left(4k^{2}+8k+4-\left(1-x\right)\right)$$

1-x च्या विरुद्ध शोधण्यासाठी, प्रत्येक टर्मच्या विरुद्ध शोधा.

$$k^{2}-16k+64=4\left(4k^{2}+8k+4-1+x\right)$$

3 मिळविण्यासाठी 4 मधून 1 वजा करा.

$$k^{2}-16k+64=4\left(4k^{2}+8k+3+x\right)$$

4 ला 4k^{2}+8k+3+x ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$k^{2}-16k+64=16k^{2}+32k+12+4x$$

बाजू स्वॅप करा ज्यामुळे सर्व चल टर्म डाव्या बाजूला असतील.

$$16k^{2}+32k+12+4x=k^{2}-16k+64$$

दोन्ही बाजूंकडून 16k^{2} वजा करा.

$$32k+12+4x=k^{2}-16k+64-16k^{2}$$

-15k^{2} मिळविण्यासाठी k^{2} आणि -16k^{2} एकत्र करा.

$$32k+12+4x=-15k^{2}-16k+64$$

दोन्ही बाजूंकडून 32k वजा करा.

$$12+4x=-15k^{2}-16k+64-32k$$

-48k मिळविण्यासाठी -16k आणि -32k एकत्र करा.

$$12+4x=-15k^{2}-48k+64$$

दोन्ही बाजूंकडून 12 वजा करा.

$$4x=-15k^{2}-48k+64-12$$

52 मिळविण्यासाठी 64 मधून 12 वजा करा.

$$4x=-15k^{2}-48k+52$$

समीकरण मानक रूपामध्ये आहे.

$$4x=52-48k-15k^{2}$$

दोन्ही बाजूंना 4 ने विभागा.

$$\frac{4x}{4}=\frac{52-48k-15k^{2}}{4}$$

4 ने केलेला भागाकार 4 ने केलेला गुणाकार पूर्ववत करतो.

$$x=\frac{52-48k-15k^{2}}{4}$$

-15k^{2}-48k+52 ला 4 ने भागा.

$$x=-\frac{15k^{2}}{4}-12k+13$$

k साठी सोडवा (जटिल उत्तर)

$$\left\{\begin{matrix}\\k=-\frac{2\sqrt{339-15x}}{15}-\frac{8}{5}\text{, }&\text{unconditionally}\\k=\frac{2\sqrt{339-15x}}{15}-\frac{8}{5}\text{, }&x\neq -323\end{matrix}\right.$$

k साठी सोडवा

$$\left\{\begin{matrix}k=\frac{2\sqrt{339-15x}}{15}-\frac{8}{5}\text{, }&x\neq -323\text{ and }x\leq \frac{113}{5}\\k=-\frac{2\sqrt{339-15x}}{15}-\frac{8}{5}\text{, }&x\leq \frac{113}{5}\end{matrix}\right.$$