1/3[1/2x-1/4(4/3x-frac{2}{3})]=1-frac{1}{3}x सोडवा

$$\frac { 1 } { 3 } [ \frac { 1 } { 2 } x - \frac { 1 } { 4 } ( \frac { 4 } { 3 } x - \frac { 2 } { 3 } ) ] = 1 - \frac { 1 } { 3 } x$$

x साठी सोडवा

$$x = \frac{17}{7} = 2\frac{3}{7} \approx 2.428571429$$

रेखीय समीकरण सोडविण्यासाठी चरणे

-\frac{1}{4} ला \frac{4}{3}x-\frac{2}{3} ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$\frac{1}{3}\left(\frac{1}{2}x-\frac{1}{4}\times \frac{4}{3}x-\frac{1}{4}\left(-\frac{2}{3}\right)\right)=1-\frac{1}{3}x$$

अंशाला अंशांच्या संख्येने आणि विभाजकाला विभाजकांच्या संख्येने गुणाकार करून \frac{4}{3} चा -\frac{1}{4} वेळा गुणाकार करा.

$$\frac{1}{3}\left(\frac{1}{2}x+\frac{-4}{4\times 3}x-\frac{1}{4}\left(-\frac{2}{3}\right)\right)=1-\frac{1}{3}x$$

अंशांश आणि भागांश दोन्हींमध्ये 4 रद्द करा.

$$\frac{1}{3}\left(\frac{1}{2}x+\frac{-1}{3}x-\frac{1}{4}\left(-\frac{2}{3}\right)\right)=1-\frac{1}{3}x$$

अपूर्णांक \frac{-1}{3} नकारात्मक चिन्ह वगळून -\frac{1}{3} म्हणून पुन्हा लिहू शकतात.

$$\frac{1}{3}\left(\frac{1}{2}x-\frac{1}{3}x-\frac{1}{4}\left(-\frac{2}{3}\right)\right)=1-\frac{1}{3}x$$

अंशाला अंशांच्या संख्येने आणि विभाजकाला विभाजकांच्या संख्येने गुणाकार करून -\frac{2}{3} चा -\frac{1}{4} वेळा गुणाकार करा.

$$\frac{1}{3}\left(\frac{1}{2}x-\frac{1}{3}x+\frac{-\left(-2\right)}{4\times 3}\right)=1-\frac{1}{3}x$$

\frac{-\left(-2\right)}{4\times 3} अपूर्णांकांमध्ये गुणाकार करा.

$$\frac{1}{3}\left(\frac{1}{2}x-\frac{1}{3}x+\frac{2}{12}\right)=1-\frac{1}{3}x$$

2 एक्स्ट्रॅक्ट आणि रद्द करून \frac{2}{12} अंश निम्नतम टर्म्सला कमी करा.

$$\frac{1}{3}\left(\frac{1}{2}x-\frac{1}{3}x+\frac{1}{6}\right)=1-\frac{1}{3}x$$

\frac{1}{6}x मिळविण्यासाठी \frac{1}{2}x आणि -\frac{1}{3}x एकत्र करा.

$$\frac{1}{3}\left(\frac{1}{6}x+\frac{1}{6}\right)=1-\frac{1}{3}x$$

\frac{1}{3} ला \frac{1}{6}x+\frac{1}{6} ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$\frac{1}{3}\times \frac{1}{6}x+\frac{1}{3}\times \frac{1}{6}=1-\frac{1}{3}x$$

अंशाला अंशांच्या संख्येने आणि विभाजकाला विभाजकांच्या संख्येने गुणाकार करून \frac{1}{6} चा \frac{1}{3} वेळा गुणाकार करा.

$$\frac{1\times 1}{3\times 6}x+\frac{1}{3}\times \frac{1}{6}=1-\frac{1}{3}x$$

\frac{1\times 1}{3\times 6} अपूर्णांकांमध्ये गुणाकार करा.

$$\frac{1}{18}x+\frac{1}{3}\times \frac{1}{6}=1-\frac{1}{3}x$$

अंशाला अंशांच्या संख्येने आणि विभाजकाला विभाजकांच्या संख्येने गुणाकार करून \frac{1}{6} चा \frac{1}{3} वेळा गुणाकार करा.

$$\frac{1}{18}x+\frac{1\times 1}{3\times 6}=1-\frac{1}{3}x$$

\frac{1\times 1}{3\times 6} अपूर्णांकांमध्ये गुणाकार करा.

$$\frac{1}{18}x+\frac{1}{18}=1-\frac{1}{3}x$$

दोन्ही बाजूंना \frac{1}{3}x जोडा.

$$\frac{1}{18}x+\frac{1}{18}+\frac{1}{3}x=1$$

\frac{7}{18}x मिळविण्यासाठी \frac{1}{18}x आणि \frac{1}{3}x एकत्र करा.

$$\frac{7}{18}x+\frac{1}{18}=1$$

दोन्ही बाजूंकडून \frac{1}{18} वजा करा.

$$\frac{7}{18}x=1-\frac{1}{18}$$

1 चे \frac{18}{18} अपूर्णांकामध्ये रूपांतर करा.

$$\frac{7}{18}x=\frac{18}{18}-\frac{1}{18}$$

\frac{18}{18} आणि \frac{1}{18} चा भाजक एकच आहे, त्यांचे अंश वजा करून त्यांची वजाबाकी करा.

$$\frac{7}{18}x=\frac{18-1}{18}$$

17 मिळविण्यासाठी 18 मधून 1 वजा करा.

$$\frac{7}{18}x=\frac{17}{18}$$

\frac{18}{7} ने दोन्ही बाजूना, \frac{7}{18} च्या व्युत्क्रम संख्येने गुणा.

$$x=\frac{17}{18}\times \frac{18}{7}$$

अंशाला अंशांच्या संख्येने आणि विभाजकाला विभाजकांच्या संख्येने गुणाकार करून \frac{18}{7} चा \frac{17}{18} वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{17\times 18}{18\times 7}$$

अंशांश आणि भागांश दोन्हींमध्ये 18 रद्द करा.

$$x=\frac{17}{7}$$